2016~2017年粮道街中学八年级上学期期中(附答案)

粮道街中学2016~2017学年度上学期期中考试八年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（ ）

A．5、11、6 A．5

B．8、8、16 B．6

D．6、9、14 D．8 D．40°

2．下列各组线段中，能组成三角形的是（ ）

C．10、5、4 C．7

3．正n边形的内角和等于900°，则n的值为（ ）

4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（ ） A．20°

B．30°

C．35°

5．点P(2，－5)关于x轴对称的点是（ ） A．(－2，－5)

B．(2，－5)

C．(2，5)

D．(－2，5)

6．下列命题中：① 形状相同的两个三角形是全等形；② 在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③ 全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（ ） A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

7．等腰三角形有一个角为40°，则另外两个角的度数为（ ） A．70°和70°

B．40°和100°

C．40°和70°

D．70°和70°或40°和100°

8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：① AB＝AE；② BC＝ED；③ ∠C＝∠D；④ ∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）个 A．4

B．3

C．2

D．1

9．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A．一处

B．二处

C．三处

D．四处

10．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：① ∠APB＝135°；② BF＝BA；③ PH＝PD；④ 连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（ ） A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为___________ 12．一个汽车牌在水中的倒影为

，则该车牌照号码___________

13．如图，已知AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝___________度

14．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长

为___________

15．如图，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是___________

三、解答题（共8题，共72分）

16．已知：AD平分∠BAC，AC＝AB＋BD，∠B＝56°，则∠C＝___________

17．（本题8分）△ABC中，∠C＝60°，∠B的两倍比∠A大15，求∠A和∠B的大小

18．（本题8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：AB∥ED

19．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)、B(3，1)、C(－2，－1) (1) 在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 (2) 写出A1、B1、C1的坐标 (3) 求△A1B1C1的面积

20．（本题8分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝PC，求∠APO＋∠DCO的度数

21．（本题8分）如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内一点，PO＝8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值

22．（本题10分）已知，M是等边△ABC边BC上的点，如图，连接AM，过点M作∠AMH＝60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交于点H，过H作HD⊥BC于点D (1) 求证：MA＝MH

(2) 猜想写出CB、CM、CD之间的数量关系式，并加以证明

23．（本题10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F (1) 求证：CE＝CF

(2) 将上图中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0，b)、B(a，0)、D(d，0)，且a、b、d满足a?1?|b?3|?(2?d)2?0，DE⊥x轴且∠BED＝∠ABD，BE交y轴于点C，AE交x轴于点F

(1) 求点A、B、D的坐标 (2) 求点E、F的坐标

(3) 如图，点P(0，1)作x轴的平行线，在该平行线上有一点Q（点Q在点P的右侧）使∠QEM＝45°，QE交x轴于点N，ME交y轴的正半轴于点M，求

AM?MQ的值

PQ

粮道街中学2016~2017学年度上学期期中考试八年级数学试卷

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号 答案 11．5 14．15

1 A

2 D

3 C 4 B 5 C 6 C

7 D 8 B 9 D 10 D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

12．M17936 15．42

13．30 16．28°

三、解答题（共8题，共72分） 17．解：∠A＝75°，∠B＝45° 18．解：略

19．解：(1) A1(－1，2)、B1(－3，1)、C1(2，－1)；(2) 4.5 20．解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°

∴∠ABC＝∠ACB＝30° ∵AD⊥BC ∴D为BC的中点

∴AD为线段BC的垂直平分线 连接OB ∴OB＝OC＝OP

∴∠APO＝∠OBA，∠DCO＝∠OBD ∴∠APO＋∠DCO＝∠ABO＋∠DBO＝30° 21．解：8

22．证明：(1) 过点M作MN∥AC交AB于N

∴△BMN为等边三角形 ∴BM＝BN ∵BA＝BC ∴MC＝NA ∵CH平分∠ACD ∴∠MCH＝∠ANM＝120° ∵∠AMH＝∠B＝60°

∴∠HMC＋∠AMB＝120°，MAN＋AMB＝120° ∴∠HMC＝∠MAN ∴△AMN≌△MHC（ASA） ∴MA＝MH

(2) 由(1)可知：CH＝MN＝BM

在Rt△HCD中，∠HCD＝60°，∠CHD＝30° ∴CB＝BM＋CM＝2CD＋CM 23．证明：(1) ∵AF平分∠CAB

∴∠CAF＝∠BAF

∵∠CFE＝90°－∠CAF，∠CEF＝∠AED＝90°－∠BAF ∴∠CFE＝∠CEF ∴CE＝CF

(2) 由平移可知：AF∥A′E′，AE＝A′E′ ∴∠FAB＝∠E′A′B＝∠CAE ∵∠ACB＝90°

∴∠ACE＋∠DCB＝90° 又∠A′BE′＋∠DCB＝90° ∴∠ACE＝∠A′BE′ ∴△ACE≌△A′BE′（AAS） ∴BE′＝CE＝CF

24．解：(1) A(0，3)、B(－1，0)、D(2，0)

(2) ∵△AOB≌△BDE（AAS） ∴DE＝OB＝1，BA＝BE ∴∠BAE＝∠BEA

∵∠BAE＝∠BAO＋∠OAF，∠BEA＝∠EBD＋∠AFO ∴∠OAF＝∠OFA ∵∠AOF＝90°

∴△AOF为等腰直角三角形 ∴F(3，0)、E(2，1)

(3) 如图，过点E作三边的垂线 ∵E(2，1)、P(0，－1) ∴EH＝EG＝2

在GA上截取GI＝QH，连接IE ∴△GEI≌△HEQ（SAS） ∴EI＝EQ，∠IED＝∠GEH＝90 ∵∠MEQ＝45° ∴∠MEI＝∠MEQ＝45° ∴△IEM≌△QEM（SAS） ∴MQ＝MI

∴AM－MQ＝AM－MI＝AI ∵∠OAF＝45°

∴△AGE为等腰直角三角形 ∴GA＝GE＝PH 即GI＋AI＝QH＋PQ ∵IG＝QH ∴PQ＝AI ∴

AM?MQ?1

PQ

(2) 由平移可知：AF∥A′E′，AE＝A′E′ ∴∠FAB＝∠E′A′B＝∠CAE ∵∠ACB＝90°

∴∠ACE＋∠DCB＝90° 又∠A′BE′＋∠DCB＝90° ∴∠ACE＝∠A′BE′ ∴△ACE≌△A′BE′（AAS） ∴BE′＝CE＝CF

24．解：(1) A(0，3)、B(－1，0)、D(2，0)

(2) ∵△AOB≌△BDE（AAS） ∴DE＝OB＝1，BA＝BE ∴∠BAE＝∠BEA

∵∠BAE＝∠BAO＋∠OAF，∠BEA＝∠EBD＋∠AFO ∴∠OAF＝∠OFA ∵∠AOF＝90°

∴△AOF为等腰直角三角形 ∴F(3，0)、E(2，1)

(3) 如图，过点E作三边的垂线 ∵E(2，1)、P(0，－1) ∴EH＝EG＝2

在GA上截取GI＝QH，连接IE ∴△GEI≌△HEQ（SAS） ∴EI＝EQ，∠IED＝∠GEH＝90 ∵∠MEQ＝45° ∴∠MEI＝∠MEQ＝45° ∴△IEM≌△QEM（SAS） ∴MQ＝MI

∴AM－MQ＝AM－MI＝AI ∵∠OAF＝45°

∴△AGE为等腰直角三角形 ∴GA＝GE＝PH 即GI＋AI＝QH＋PQ ∵IG＝QH ∴PQ＝AI ∴

AM?MQ?1

PQ

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库2016~2017年粮道街中学八年级上学期期中(附答案)在线全文阅读。