【名师伴你行】2015届高考物理二轮复习 力与平衡提能专训

提能专训(二) 力与平衡

时间：90分钟 满分：100分

一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

1．(2014·湖南箴言中学期中)如图所示，物体B与竖直墙面接触，在竖直向上的力F的作用下A、B均保持静止，则物体B的受力个数为( )

A．2个 C．4个 答案：C

解析：对A受力分析可知：受到重力、支持力、摩擦力，支持力和摩擦力的水平分力等大反向；对B分析可知：受到重力、推力F、A给的压力和摩擦力，结合A的分析可知，墙对B没有弹力，故受到4个力．C项正确．

2．如图所示，一个人用与水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上质量为m的箱子，箱子沿水平面做匀速运动．若箱子与水平面间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小为( )

B．3个 D．5个

A．Fsin θ C．μmg

B．Fcos θ D．μFsin θ

1

答案：B

解析：对箱子进行受力分析，箱子匀速运动，受力平衡，水平方向合力为零，水平方向有两个效果的力：Fcos θ、摩擦力f.这两个力等值反向，即摩擦力f大小也等于Fcos θ，所以B选项正确．由f＝μFN得f＝μ(mg－Fsin θ)，C、D选项错误．

3．(多选)如图所示，光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上，物块

A放在斜面体B上，开始时A、B静止．现用水平力F推A，A、B仍静止，则此时B受力个

数可能是( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 答案：BC

解析：物体B受重力、地面对B的支持力、A对B的压力和墙壁对B的弹力作用，因为

F大小未知，不能确定A是否具有相对B的运动趋势，也就不能确定A、B间是否存在摩擦

力，故B受力可能是4个，也可能是5个，B、C项正确．

4．(2014·广东惠州市一调)沿光滑的竖直墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图)，足球受到的重力为G，网兜的质量不计．悬绳与墙壁的夹角为α＝30°.悬绳对球的拉力为FT，墙壁对球的支持力为FN，下列表述正确的是( )

A．FN大于G B．FT小于G

C．FN与FT的合力一定竖直向上

2

D．FN与FT大小之和等于G 答案：C

解析： 足球受到重力、拉力、墙给的弹力如图，把FN和mg合成，合力与FT等大反向，所以A、B错误；三力平衡中的两个力的合力等于第三个力，C正确；D错误．

5．(2014·河北衡水中学调研) 如图所示，质量为m1的木块P在质量为m2的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )

A．μ1m2g C．μ1(m1＋m2)g 答案：B

解析：小木块在长木板上滑行时受到的摩擦力为μ2m1g，同时小木块对长木块亦有相同大小的摩擦力．由于木板始终处于静止状态，说明地面对木板的摩擦力(静摩擦力)应与木块给木板的摩擦力相平衡．故B正确．

6．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F的最小值为( )

B．μ2m1g D．μ1m2g＋μ2m1g

3

A.

3

mg 33

mg 2

B．mg 1D.mg 2

C.

答案：B

解析：将ab看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsin θ＝mg，B正确．

7. (2014·吉林省吉大附中高三三模)如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是( )

A．m1＝m2 C．m1＝m2cot θ 答案：B

解析：以m2为研究对象，由平衡条件有T＝m2gsin θ，以m1为研究对象，由平衡条件有m1gcos θ＝T，联立解得m1＝m2tan θ，选项B正确．

B．m1＝m2tan θ D．m1＝m2cos θ

8. 如图所示，在一沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘丝线系一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q.为了保证当丝线与竖直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强度大小不可能为( )

A.C.

mgtan 60°

qmgsin 60°

qB.D.

mgcos 60°

qmg q 4

答案：B

解析：取小球为研究对象，其受到重力mg、丝线的拉力F和电场力Eq的作用，因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零．由平衡条件知，F和Eq的合力与mg是一对平衡力．根据力的平行四边形定则可知，当电场力Eq的方向与丝线的拉力方向垂直时，电场力为最小，如图所示．

则Eq＝mgsin θ，得E＝

mgsin θ3mg＝. q2q3mg，可见，本题应选B. 2q所以，该匀强电场的场强大小可能值为E≥

9．如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物块施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑．如图乙所示，则F大小应为( )

A.3mg B.答案：A

解析：小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan 30°，由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得F＝mgtan 60°，所以B、C、D选项错误，A选项正确．

333mg C.mg D.mg 364

5

10．如图所示，质量为m的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当细线拉力最小时，推力F等于( )

A．mgsin α C．mgsin 2α 答案：D

解析：当细线与斜面平行时，细线拉力最小，隔离小球分析，画出受力动态矢量图，如图所示．则由图易知，在平行斜面方向应有FT＝mgsin α；对小球和斜面体整体受力分析，1

在水平面内由平衡条件可得：F＝FTcos α＝mgsin αcos α＝mgsin 2α，选项D正确．

2

1

B.mgsin α 21

D.mgsin 2α 2

11．如图是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径OA与竖直方向的夹角也为θ，且A、O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为( )

A.

B．mgcos θ C. D.

2sin θcos θ2cos θ

mgmgmg答案：D

6

解析：对小物块受力分析可得，小物块受重力、支持力、拉力F三个力作用处于静止状态，因此三力合力为零，由平衡关系可得，支持力为也是.D正确．

2cos θ

12．(2014·南京师大附中期中)如图所示，a为水平输送带，b为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列判断中正确的是( )

mg2cos θ

，由牛顿第三定律可知，压力

mg A．a上的行李箱受到重力、支持力和摩擦力作用 B．b上的行李箱受到重力、支持力和摩擦力作用 C．b上的行李箱受的支持力与重力是一对平衡力

D．a上的行李箱受的支持力与重力是一对作用力与反作用力 答案：B

解析：由于行李箱随输送带一起匀速运动，因此行李箱处于平衡状态，所受合外力为零，又因为a为水平输送带，所以a上的行李箱若受到输送带对它的摩擦力，则在水平方向找不到与其相平衡的力，即a上的行李箱不受输送带对它的摩擦力作用，故选项A错误；a上的行李箱仅受重力和输送带对它的支持力作用，两者是一对平衡力，故选项D错误；因为b为倾斜输送带、b上的行李箱受竖直向下的重力，输送带垂直带面向上的支持力作用，两者方向不共线，所以不可能平衡，故选项C错误；此时重力垂直带面向下的分力与支持力平衡，要使行李箱能随输送带一起匀速运动，则必须沿带面向上的静摩擦力与重力沿带面向下的分力相平衡，故选项B正确．

13．(2014·广东顺德区期末)(多选)如图所示，用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在空中．三个带电小球质量相等，A球带正电，平衡时三根绝缘细线都是直的，但拉力都为零，则( )

7

A．B球和C球都带负电荷 B．B球带负电荷，C球带正电荷 C．B球和C球所带电量不一定相等 D．B球和C球所带电量一定相等

答案：AD

解析：分析小球B受力，如图所示．由此可判断B、C都带负电，选项A正确，B错误；若B和C所带电量不相等，则FAB≠FAC，B和C不可能同时平衡，选项D正确，C错误．

14．(2014·陕西省咸阳市高三二模)(多选) 如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好，整个装置处于磁感应强度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属棒与金属导轨间的最大静摩擦力为0.05 N，取g＝10 m/s，要保持金属棒在导轨上静止，滑动变阻器R接入电路中的阻值可能为( )

8

2

A．48 Ω B．30 Ω C．20 Ω D．14 Ω 答案：BC

解析：导体棒受到安培力的方向沿导轨向上，当安培力足够大，导体棒有沿导轨向上的运动趋势．当导体棒受到沿导轨向下的最大静摩擦力时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，设为R1，由平衡条件有：mgsin θ＋fm＝

BEL，解得R1＝15 Ω；导体棒受到沿导轨向上的R1＋r最大静摩擦力作用时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，设为R2，由平衡方程有：mgsin θ＝

BEL＋fm，解得R2＝47 Ω，所以15 Ω≤R≤47 Ω，选项B、C正确． R2＋r二、计算题(本题包括3小题，共44分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演

算步骤，只写出最后答案不能得分)

15．(2014·广东珠海六校联考)(14分)光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有两个小球A和B(中央有孔，球可在圆环上自由滑动)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态，B球与环中心O处于同一水平直线上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，重力加速度为g，求：

(1)细绳对B球的拉力； (2)A球的质量． 答案：(1)2mg (2)2m

解析：(1)B物体受三力平衡，设细绳对B球拉力为F

Fsin 30°＝mg

所以F＝2mg

(2)A物体受三力平衡，设A物体质量为mA，细绳对A球拉力为F′，圆环对A球弹力为

FN，则

?F′cos 30°＝FNsin 30°?

???F′sin 30°＋mAg＝FNcos 30°

解得：F＝F′，mA＝2m 9

16. (14分)如图所示，空间同时存在水平向右的匀强电场和方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电荷量为q的液滴，以某一速度沿与水平方向成θ角斜向上进入正交的匀强电场和匀强磁场叠加区域，在时间t内液滴从M点匀速运动到N点．重力加速度为g.

(1)判定液滴带的是正电还是负电，并画出液滴受力示意图； (2)求匀强电场的场强E的大小；

(3)求液滴从M点运动到N点的过程中电势能的变化量．

mgtan θm2g2tan θ

答案：(1)正电 受力示意图见解析图 (2) (3)

qqB

解析： (1)液滴带正电 液滴受力示意图如图所示 (2)由图可知F电＝Eq＝mgtan θ

mgtan θ

E＝

q(3)设液滴运动的速度为v，由图可知

mg＝qvBcos θ mgv＝ qBcos θ

设MN之间的距离为d，则

mgtd＝vt＝

qBcos θ

10

液滴从M点运动到N点，电场力做正功，电势能减少，设电势能减少量为ΔEp，ΔEp

＝Eqdcos θ

m2g2tan θ

故ΔEp＝

qB17．(16分)某同学表演魔术时，将一小型条形磁铁藏在自己的袖子里，然后对着一悬挂的金属小球指手画脚，结果小球在他神奇的“功力”下飘动起来．假设当隐藏的小磁铁位于小球的左上方某一位置C(∠QCS＝30°)时，金属小球偏离竖直方向的夹角θ也是30°，如图所示．已知小球的质量为m，该同学(含磁铁)的质量为M，求此时：

(1)悬挂小球的细线的拉力大小为多少？

(2)该同学受到地面的支持力和摩擦力大小各为多少？ 答案：(1)

33mg (2)Mg＋13

2mg 6

mg 解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示， 则由平衡条件得

Fsin 30°＝FCsin 30° FCcos 30°＋Fcos 30°＝mg

解得F＝F3

C＝

3

mg.

(2)以小球和该同学整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得

11

f＝Fsin 30°

N＋Fcos 30°＝(M＋m)g

将F值代入解得f＝

3mg 6

N＝Mg＋mg.

12

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