高中物理第5章研究力和运动的关系第3节牛顿第二定律分层练习3沪

牛顿第二定律

同步练习

1.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是

A.由F=ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

FB.由m=a可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 FC.由a=m可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 FD.由m=a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得

【解析】 a、m、F三个物理量的决定关系是，力F和质量m决定了加速度a，而加速度

a不能决定力的大小或质量的大小.

【答案】 CD

2.在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法正确的是 Ａ.在任何情况下k都等于1

Ｂ.因为k＝1，所以k可有可无

Ｃ.k的数值由质量、加速度和力的大小决定 Ｄ.k的数值由质量、加速度和力的单位决定 【答案】 Ｄ

3.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间 Ａ.物体立即获得速度 Ｂ.物体立即获得加速度 Ｃ.物体同时获得速度和加速度

Ｄ.由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零

【解析】 根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受合外力是瞬时对应的，所以物体立即产生了加速度，由于惯性，物体不能立即获得速度.

【答案】 Ｂ

4.由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为

A.牛顿第二定律不适用于静止的物体

B.桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到

1

C.推力小于摩擦力，加速度是负值

D.推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以原来静止仍静止

【答案】 D

5.甲、乙两物体的质量之比为5∶3，所受外力大小之比为2∶3，则甲、乙两物体加速度大小之比为________.

【解析】 根据牛顿第二定律F=ma得

Fa＝m

F甲m乙232?????aFm355. 乙甲所以乙【答案】 2∶5

2

a甲6.用力F1单独作用于某一物体上可产生加速度为3 m/s，力F2单独作用于这一物体可产生加速度为1 m/s，若F1、F2同时作用于该物体，可能产生的加速度为

A.1 m/s C.3 m/s

22

2

B.2 m/s

2

2

D.4 m/s

【解析】 由题意可知 F1=3m,F2=m当F1、F2同时作用于该物体上时，物体所产生的加速度为a=F合/m,而F1、F2方向未定，故它们的合力2m≤F≤4m,因此2 m/s≤a≤4 m/s

【答案】 BCD

7.质量为ｍ的物体放在粗糙的水平面上，水平拉力F作用于物体上，物体产生的加速度为a.若作用在物体上的水平拉力变为2 F，则物体产生的加速度

Ａ.小于a Ｃ.在a和2a之间

Ｂ.等于a

2

2

Ｄ.大于2a【解析】 设物体所受摩擦阻力为F1，当水平拉力F作用时，根据牛顿第二定律，有F2F?F1F?F1F1F?2??2a?1mmmm－F1＝ma，当2F作用时有2F－F1＝ma ′，所以a ′＝

＞2a.

【答案】 Ｄ

8.假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，做匀速行驶，洒水时它的运动将是

A.做变加速运动 C.做匀减速运动

B.做初速度不为零的匀加速直线运动 D.继续保持匀速直线运动

2

【答案】 A

9.质量为1.0 kg的物体，其速度图象如图3—3—4所示，4 s内物体所受合外力的最大值是 N；合外力方向与运动方向相反时，合外力大小为 N.

图3—3—4

【解析】 由速度图象知，物体在第1 s内的加速度为a1＝4 m/s，第2 s内的加速度为a2＝0，后2 s内的加速度为a3＝－2 m/s.显然物体在第1 s内合外力最大，其最大值为

2

2

F1＝ma1＝1.0×４ N＝４ N

合外力方向与运动方向相反时，合外力为

F3＝ma3＝1.0×（－2） N＝－2 N

负号表示，合外力方向跟运动方向相反. 【答案】 4 －2★提升能力

10.如果力F在时间t内使质量为m的物体移动距离s，那么

mA.相同的力在相同的时间内使质量为2的物体移动相同的距离 mB.相同的力在一半的时间内使质量为2的物体移动相同的距离

C.相同的力在两倍的时间内使质量为2m的物体移动相同的距离 D.一半的力在相同的时间内使质量为一半的物体移动相同的距离

【答案】 D

11.如图3—3—5所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是

A.加速度变大，速度变小 B.加速度变小，速度变大

C.加速度先变小后变大，速度先变大后变小

图3—3—5

D.加速度先变小后变大，速度先变小后变大

3

【解析】 小球接触弹簧后，受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力，其中重力为恒力.在接触的开始阶段，由于弹簧的形变较小，重力大于弹力，合力向下，因而小球的加速度也向下，由于加速度的方向跟速度的方向相同，因此小球速度在不断变大.在这一过程中随弹力的不断增大，其合力逐渐减小，小球加速度也逐渐减小.

当弹力增大到和重力相等时，小球所受合外力为零，加速度等于零，小球此时具有向下的最大速度，于是仍向下运动.

小球继续向下压缩弹簧到压缩到最大限度的过程中，弹力大于重力，合外力向上且逐渐变大，于是小球的加速度向上且逐渐变大，方向与速度方向相反，小球的速度逐渐减小.所以，选项C正确.

【答案】 C

12.从地面竖直上抛一小球.设小球上升到最高点所用的时间为t1，下落到地面所用的时间为t2.若考虑到空气阻力的作用，则

A.t1＞t2 B.t1＜t2 C.t1=t2

D.因不知速度和空气阻力的关系，故无法断定t1、t2哪个较大

mg?F阻m【解析】 小球在上升过程中，a上=做匀减速直线运动，末速度为零.小球在mg?F阻m下降过程中a下=做出速度为零的匀加速运动，因为a上＞a下，又上下过程位移相

等，由公式v=2as可得上升过程的初速度v上大于下降过程的初速度v下.

所以上升过程的平均速度大于下降阶段的平均速度,所以t1＜t2. 【答案】 B

2

13.手托着书使它做下述各种情况的运动，那么，手对书本的作用力最大的情况是 A.向下的匀加速运动 B.向上的匀减速运动 C.向左的匀速运动 D.向右的匀减速运动

【解析】 书做匀速运动和在竖直方向做变速运动时，受两个力的作用：手的支持力FN和书的重力mg.

书匀速运动时，由平衡条件得

FN＝mg

书向下加速或向上减速运动时，加速度方向均向下，由牛顿第二定律得

mg－FN＝ma

4

FN＝ｍ（g－a)＜mg

书向右匀减速运动时，受到三个力的作用：重力mg、支持力FN和摩擦力Fμ，则

Fμ＝ma FN＝mg

这种情况手对书的作用力大小为

F??FN?m2g2?m2a2?mg2?a222＞mg

故手托着书向右匀减速运动时，手对书的作用力最大，Ｄ选项正确. 【答案】 Ｄ

14.如图3—3—6所示，当车厢以某一加速度加速前进时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，则当车厢的加速度增大时

图3—3—6

A.物块会滑落下来

B.物块仍然保持相对于车厢静止的状态 C.物块所受车厢壁的静摩擦力增大 D.物块所受车厢壁的弹力增大

【解析】 在水平方向上，物块和车厢一起运动，物块M只受到车厢壁对它的水平弹力

FN，由牛顿第二定律得FN＝Ma，所以，车厢的加速度增大，弹力FN增大，选项D正确.在竖

直方向上，物块M所受的静摩擦力Fμ和它的重力是一对平衡力，Fμ不变，物块仍相对于车厢静止，B选项正确.

【答案】 BD

15.在质量为M的气球下面吊一质量为m的物体匀速上升.某时刻悬挂物体的绳子断了，若空气阻力不计，物体所受的浮力大小不计，求气球上升的加速度.

【解析】 设气球所受的浮力为F，气球和物体一起匀速上升时有

F＝（M＋ｍ）g ①

悬绳断后，气球加速上升，由牛顿第二定律得

F－Mg＝Ma ②

由①②两式可求得气球上升的加速度为

mgMa=

5

mgM【答案】

16.一物体从空中由静止释放，运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比，比例常数为k.试求物体下落过程中的最大加速度am和最大速度vm.

【解析】 刚开始下落，所受阻力为0，只受竖直向下重力， 所以：mg=mamax amax=g

当重力和阻力相等时，速度达到最大值. 所以kvmax=mg2

mgvmax=k

mg【答案】 g；k

17.如图3—3—7所示，传递带AB始终保持v=1 m/s的速度水平移动.将一质量m=0.5 kg的物块从离皮带很近处轻轻放在A点，设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1.AB之间的距离

L=2.5 m，求：物体由A运动到B所经历的时间t0.

图3—3—7

【解析】 物体放在传送带上，因受到传送带的摩擦作用而加速，直到速度达到4 m/s，以后将随传送带匀速运动.加速度为μg=1 m/s，加速的时间t=1 s，加速阶段的位移

2

1211at??1?12?22m,所以匀速运动的位移为2.5－0.5=2 s=2m，匀速运动的时间为t2=2 s，

所以物体由A运动到B的时间为3 s.

【答案】 3 s

6

mgM【答案】

16.一物体从空中由静止释放，运动过程中所受空气阻力大小与速率的平方成正比，比例常数为k.试求物体下落过程中的最大加速度am和最大速度vm.

【解析】 刚开始下落，所受阻力为0，只受竖直向下重力， 所以：mg=mamax amax=g

当重力和阻力相等时，速度达到最大值. 所以kvmax=mg2

mgvmax=k

mg【答案】 g；k

17.如图3—3—7所示，传递带AB始终保持v=1 m/s的速度水平移动.将一质量m=0.5 kg的物块从离皮带很近处轻轻放在A点，设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1.AB之间的距离

L=2.5 m，求：物体由A运动到B所经历的时间t0.

图3—3—7

【解析】 物体放在传送带上，因受到传送带的摩擦作用而加速，直到速度达到4 m/s，以后将随传送带匀速运动.加速度为μg=1 m/s，加速的时间t=1 s，加速阶段的位移

2

1211at??1?12?22m,所以匀速运动的位移为2.5－0.5=2 s=2m，匀速运动的时间为t2=2 s，

所以物体由A运动到B的时间为3 s.

【答案】 3 s

6

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