第二章习题

1. 用函数rep()构造一个向量x，它由3个3,4个2,5个1构成

答：rep((3,2,1),(3,4,5))即可，虽然创造出来的是 mode是 numeric，不过可以通过 factor等函数转为其它的格式。 2. 由1,2,3…16构成的两个方阵，其中矩阵A按列输入，矩阵B按行输入，计算：

C=A+B D=AB E=(eij)n*n

去除A的第3行，B的第3列，重新计算上面的矩阵E 答:A=matrix(1:16,nc=4,nr=4)

B=matrix(1:16,nc=4,nr=4,byrow=TRUE)

D=A%*%B 如果是 A*B 则逐元乘积，如前面的形式则为 代数乘积。 问题：

1. 还有一个crossprod 交叉乘积，没有搞懂？不过 有个特点就是 当两个都是方阵，并且每个方阵内部的元素都是一样，则代数乘积和交叉乘积都是一样的。 试问 它们的区别在哪里？

2. E=（eij）n*n不知道是什么意思？

3. 函数solve()有两个作用：solve(A,b)可以用于求解线性方程组Ax=b，solve(A)可以用于求

矩阵A的逆，设

A={{1，2,3}，{4,5,6}，{7，8,10}} B={{1}，{1}，{1}}

用两种方法编程求解方程组Ax=b的解。 答：两种方法 solve(A,b)

Solve(A)%*%b

可是一个奇怪的问题 就是 它们两个的值 不是相等的，这是为什么恩？ 4. 设x和y表示n唯的向量，则x%*%y或者crossprod(x,y)可以用于求他们的内积，即

t(x)%*%y;而x%o%y或者outer(x,y)则用来求他们的外积（叉积）,即x%*%t(y),其中t（）表示矩阵或者向量的转置。设x=(1,2,3,4,5),y=(2,4,6,8,10).用三种不同的方法求他们的内积和外积。

答： 只要搞懂这一点就Ok了，一维向量 被默认为是 列向量。 本题解答如下：

X=1:5 y=seq(2,10,by=2)

X%*%y t(x)%*%y crossprod(x,y) X%o%y x%*%t(y) outer(x,y)

5. 编写一个用二分法求非线性方程根的函数，并求方程 x3-x-1=0在区间 [1,2]内的跟，

精读要求是 e=10（-5）。

答： 问题已经得到了部分的解决。 如果在连续区间里面面 存在着一个根的话，那么这种方法一定可以找到一个根的。

令人感到意外的就是： middle可以利用 min,max更新，要注意求精确度的条件是相对abs（）绝对值而言的。

PS：下面的问题 ，还是没有解决：

1. 其它的解非线性方程根的方法，如利用斜率，什么牛顿方法 以及它们效率的比较改

如何？

2. 如果给的是定义域，不是值所在的区间的话，外加只是告诉你根的数目，这个时候 改

如何改写这个函数；另外就是，如果根的个数也不告诉你，有该如何进一步拓展这个函数呢？

mysolve<-function(f,min,max,e){ result=list()

middle=(min+max)/2 if(f(min)*f(max)<0){

while(abs(f(middle))>e){

{if(f(min)*f(middle)<0) max=middle else min=middle } middle=(min+max)/2 }

result=middle }else{

result=\} result } 6. 自己编写一个函数，求数据y=(y1,y2,y3,y4,…yn)的均值、标准差、偏度和峰度。

答：

Skewness和 kurtosis是偏度和峰度的函数，但是它们不在基本包base中间，而是在Fbasics中间.

另外，如何将结果存在一个list表中间，然后可以按名称索引list表中的方法呢？ 很简单。Result=list(name1=dat1,name2=dat2…)即可

表2.8 学生身高和体重数据

序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

7. 有10名学生的身高和体重数据如表2.8所示

1. 用数据框的数据读入数据

2. 将数据表2.8写成一个纯文本的文件，并用函数read.table()读入该文件中的数据 3. 用函数write.csv（）写成一个能用excel打开的文件，测试是否成功。 答：1. edit(data.frame())->name1

如果要对其进行修正，请使用fix(name1)

2 read.table/csv(file,header=TRUE/FALSE) write.table/csv(data,file,row.names=FALSE)

3.原来 csv文件，可以使用excel打开编辑的，TMD的太爽了。

PS：今天的话，还学会了Date这个数据型。

想想日期该表示什么类型的数据呢？ 数字 或者字符，字符的话，操作是相当不方便。 但是数字的话，该如何按常有的规律现实呢？

不如定义一个新的类别Date，其data为numeric类型，存储数字，这个数字是距离1970-1-1日的天数。当需要现实这个数据的时候，按 年月日现实。 当然也可以 按 特定的格式进行现实,请记住下列的三个函数 As.Date(x,format=””)

As.Date(x,origin=”1988-11-1”) 其中x为numeric类型对象

Format(date,”%y年%m月%d日”) 其中date是Date类型对象

有一个问题：四种基本类型numeric complex bool charater ----factor data.frame matrix list 的区分中 Date应该排在什么位置？

现在的答案 应该是 属于后者。 mode(date)的结果是 numeric,虽然mode(list)是list，但是考虑到 mode(factor)也可以是numeric，所以Date应该是建立在原子类型上的类型. 另外最主要的是 class(factor) class(list)依然是 factor,list，这同class(date)是 data一样的

性别 F F F F M M M M M M

年龄 14 16 15 17 15 14 16 14 15 16

身高/cm 156 158 161 156 153 162 157 159 163 165

体重/kg 42.3 45.0 48.5 51.5 44.6 48.8 46.7 49.9 50.2 53.7

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