《土木工程力学（本）》作业2参考答案
说明：本次作业对应于静定结构的位移计算和力法，应按相应教学进度完成。 一、选择题（每小题2分，共10分）
1．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）
A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力 2．力法方程中的系数?ij代表基本体系在Xj?1作用下产生的（C ）
A Xi
B Xj
C Xi方向的位移 D Xj方向的位移 3．在力法方程的系数和自由项中（ B ）
A C
?ij恒大于零 B ?ii恒大于零 ?ji恒大于零
D ?iP恒大于零
4．下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ） A直杆 B EI为常数
CMP、M至少有一个为直线形 D MP、M都必须是直线形 5．下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（A ） A A点的水平位移相同 B C点的水平位移相同 C C点的水平位移相同 D BC杆变形相同
D D B EI EA A C P PBEI EA C A
二．判断题（每小题2分，共10分）
1．静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（× ） 2．反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（× ）
3．用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。
（0 ）
4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。（ 0 ）
1
5．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。（0 ）
三、求图示简支粱C点的竖向位移，EI =常数。（9分）
q
q
C ?2 C ?3 ?1 2l/3 l/3
ql2ql2
89MP图
解：
1）绘MP图、M1图
2）把MP图分为三段，面积为ω1、ω2、
P1=1 C ω3
求出相应折点的弯矩值
3）按图乘公式求出c点的竖向位移
l6 2l 9M1图
?CV1?[?1?y1??2?y2??3?y3] EI四、 计算图示刚架结点C的水平位移和转角，EI =常数。（9分）
q B
C l/2 a A l P=1 C l/2
B l/2 M=1 B
C ql28l/2 a A l 1 a A l
?CH1?2ql1l?ql? ???l??????EI?3822?48EI24
?C?1?2ql21?ql3? ???l?????EI?382?24EI
五、试求图所示刚架点D的竖向位移。EI为常数。（9分）
2
l/2
P=1 Fl F l/2
Fl/2
MP图 M1图 1?1llFl2Fll?29l3 ?DV????(??)?Fl?l??? EI?2222322?48EI
六、 求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104kN。（9分）
40kN D 40kN E C D K F A 3m C B 3m 80kN 3m 3m 4m A 30kN B 4?4=16m 40KN -50 30 3m
-60 50 50 30 3m NP图 3m 80KN 40KN -50 4m -5/8 3/8 3m 3m -3/4 5/8 5/8 6m -5/8 3/8 3m P=1 N1图 3m 3m ?DV?
1?5533? (?50)(?)?5?2?50??5?2?30??6?2?(?60)(?)?6?1?EI?8884???DV?1030 EA七、确定下列结构的超静定次数。（4分）
3
1． 5次 ２． 1次 (a) (b) ３． 2次 ４． 7次 (c) (d) 八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分） 40kNAABCB6m2m2m4m
40KN 2 4 X1=1 40 M1图 15 Mp图 32.5 M图 解：1.选取基本结构，确定基本未知量（ 2. 建立力法方程：
?11X1??1P?0
3. 绘M1图和MP图，求系数和自由项， ?11?1?1?128 ?4?4?4?2???EI?33EI???1P??1?11?160 ???40?4??4???EI?22?EI4.解力法方程，求出未知量
4
128160X1??0; 3EIEI 5．绘弯矩图 X1??15 4九、用力法计算下列刚架，并作弯矩图。EI为常数。（10分） 6kN4EI4EIEI4m4m
M图 4 4 4 4 X1=1 M1图 X2=1 M2图 24kN Mp图 求系数和自由项，
十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链 杆 EA??。（10分）
5
C P I D I 2m P C I X1 D I 4I 4I 6m 4I 基本结构 4I
解：1.选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆CD，取其轴力为X1）如上右图。 2. 建立力法方程： ?11X1??1P?0 3. 绘M1图和MP图，求系数和自由项， ?1P???? 16?[(2?6P?8?2?6P)4EI627PEI223?11???EI316?[(2?22?2?82?2?8?2)?2] 4EI626889.33??3EIEI（图乘时注意要分段） C X1=1 D 2 C D 2 2 8 8 6P M1图
MP图
4.解力法方程，求出未知量
26827P427P3EI81X1??0; X1???P?0.302P 3EIEIET2682685．绘弯矩图
6
C D 0.604P
3.6P 2.4P
十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）
q3EIEI3EI2EIEIlll
解：1.利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。
2. 建立力法方程： l ql2/2 ?11X1??1P?0 3EI 3. 绘M1图和MP图，求系数和自由项， EI X1=1 l 3E I M1图
MP图
1l312l33 ?11????l?EI33EI3EI （图乘时注意各杆件的抗弯刚度不同） 24 ??1?1?l?ql?l?ql1P3EI3218EI
4.解力法方程，求出未知量
7
2l3ql41X1??0; X1??ql??? 3e18EI12
5．绘弯矩图
5ql2 12ql2 12ql2 12ql2 12ql2 12M图
8
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