2010年高中物理自主学习同步讲解与训练 三种力

ξ2.1力 2.2 重力 2.3弹力

二. 教学目标： 1. 知道力的概念

2. 掌握力的图示方法，会画力的示意图。 3. 知道重力和重心的概念。

4. 知道形变的概念及弹力产生的原因和条件。 5. 知道观察微小形变的方法。

6. 掌握用胡克定律计算弹力的方向。

其中重点为重力，弹力大小的计算，方向的判定，难点为弹力有无的判定。

三. 重、难点分析：

1. 如何理解“物体间的相互作用”？

力是两个物体相互作用的结果，其中一个是受力物体，另一个是施力物体。如在“甲物体对乙物体的作用力是F”的说法中，甲是施力物体，乙是受力物体。

说明：（1）施力物体与受力物体同时存在；（2）一个物体是施力物体的同时又是受力物体；（3）物体间的相互作用可以是接触的，如摩擦力；也可以是非接触的，如电场力，磁场力等。

2. 怎样理解性质力和效果力？

性质力是根据力的本质和产生规律来命名的。如重力，地球附近的物体都会受到地球的吸引，这是一种普遍规律，由于地球的吸引而使物体受到的力就称为重力，所以我们把重力称为性质力；又如弹力，物体发生形变后，都有恢复原来状态的性质，这也是一种普遍规律，正是由于物体发生形变后要恢复原状的性质，而对跟它接触的物体产生力的作用，这种力就称为弹力，所以说弹力也是性质力。

推、拉、压、支持、促进运动和阻碍运动等，都属于效果，根据这些效果来命名的力称为效果力。

3. “力的图示”与“力的示意图”的不同。

力的图示需要严格作图，必须先定出标度，根据力的大小作出有向线段的长度，同一物体所受的力应按同一标度作图。

力的示意图只表示物体受哪些力的作用及力的方向如何，力的大小仅是有一个粗略的比例，并不需要按选定的标度严格画出线段的长度。 4. 对重力的理解

（1）地球上的一切物体都可以受到重力的作用，无论质量大小，大到高山，小到分子、电子；也不管处于何种状态，固态、液态和气态；也与物体的运动状态无关，静止或运动，加速或减速等。这些物体都要受到重力作用。

（2）重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但重力并不等于地球的吸引力，重力一般小于地球对物体的吸引力（以后会详细介绍）。

（3）竖直向下是指垂直于当地水平面向下，即沿重锤线向下的方向，不能理解为“垂直于地面向下”、“垂直于支持面向下”，重力的方向不一定指向地心。

（4）g会随地球上的纬度的改变而改变，纬度越高g值越大，两极最大，赤道最小。g值还会随海拔高度的改变而改变，在同一纬度处，高度越大，g值越小。 5. 重心的含义

一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到重力的作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。

引入重心的概念后，研究具体的物体时，就可以把整个物体各部分的重力用作用于重力的一个力表示，于是，原来的一个物体就可以用一个有质量的点来替代，如图所示。

注意：（1）重心概念的提出，采用了“等效”的观点，“等效”意味着作用效果相同。 （2）物体重心的位置，可以在物体上，也可以在物体外，例如一个平板的重心在板上，而一个质量均匀铁环的重心就不在环上。

（3）重心的位置与物体所在的位置和运动状态无关，但一个物体内质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化，如一个充气的篮球，其重心在几何中心处，若将篮球内充入一半体积的水，则篮球（含水）的重心将下移。 6. 薄板重心的求法

采用不同悬点的二次悬挂法，依据二力平衡的原理。由于重心在两条不同的“竖直”线上，故两线的交点即为重心的位置。 7. 关于弹力方向的判定

物体所受弹力的方向总是指向该物体发生形变的方向，弹力的作用线总是通过两物体的接触点并沿其接触点共切面的垂直方向。

绳子只能受拉力而发生形变，即绳子只能承受拉力。则绳子拉物体的弹力的方向总是沿着绳子指向其收缩的方向。物体放在支持物上，支持物因其形变而产生弹力——作用在物体上的支持力，这种弹力方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。

通常有如下三种情况：

（1）面面接触：弹力方向垂直于接触面，指向受力物体。 （2）点面接触：弹力方向垂直于接触面，指向受力物体。

（3）点点接触，弹力方向垂直于公切点的切线，指向受力物体。 8. 关于弹力有、无的判定

相互接触的物体不一定发生形变，因此不一定产生弹力。那么如何判断有、无弹力呢？通常有以下两种方法。

（1）利用假设法判断

要判断物体在某一接触处是否受到弹力作用，可假设在该处将与物体接触的另一物体去掉，看物体是否在该位置保持原来的状态，从而判断物体在该处是否受到弹力作用。例如，如图(a)所示，一球放在光滑水平面AC上，并和光滑面AB接触，球静止，分析球所受的弹力。假设去掉AB面，球仍保持原来的静止状态，可判断出在球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，球将向下运动，故在与AC面的接触处受到弹力，其方向垂直于AC面竖直向上。

(a) (b)

（2）利用力的作用效果分析

如图(b)所示，光滑水平面上的球靠在竖直面上静止，竖直面是否对球产生力的作用？假设竖直面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平弹力产生。

9. 关于胡克定律

弹力的大小与形变有关，形变越大，弹力越大，不能把胡克定律中的x当作弹簧长度，实际上x表示弹簧伸长或被压缩之后的长度与没有发生形变时的长度之差，即弹簧的形变量。

10. 杆中弹力的方向一定沿杆吗？

弹力的方向有很多种情况，有压力、支持力的方向，有绳的拉力的方向，除此之外还分接触面的情况，有面面接触、点面接触、点点接触等。对于轻杆，当两端受到拉伸或挤压时会出现拉力或压力，拉力或压力的方向沿细杆方向。因为此时只有轻杆两端受力，在这两个力作用下杆处于平衡，则这两个力必共线，即沿杆的方向。当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析，例如：如图所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，当小球处于静止状态时，根据二力平衡，杆对球的弹力方向竖直向上，并不沿杆方向，且大小等于球的重力mg。

考点分析：

本讲在高考中考点为力、重力的大小、方向，弹力产生的条件、方向。在高考中多以选择题出现，也是做计算题的基础。

1. （2004年上海）有一批记者乘飞机从上海来到西藏旅游，他们托运的行李与在上海比较，行李的质量____________（填“变大”、“不变”或“变小”）；所受重力的大小将_______（填“变大”、“不变”或“变小”）

解析：质量是组成物体的物质的多少，是物体的固有属性，不会随着物体的运动状态及物体所处的位置的变化而变化。如把一个物体从地球移到月球上，质量不会变化；重力是由于地球对物体的吸引产生的，一个物体的重力在地球不同纬度的地方略有差异，两极最大，赤道最小；同样，同一个物体在地球上不同的位置所受的重力也不同，所处的位置越高，重力越小，所处的位置越低，重力越大。西藏和上海在纬度上差不多，但西藏平均海拔要远高于上海的平均海拔，所以同样的物体由上海移到西藏重力会变小。

答案：不变 变小

2. （2004年全国）如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以、、

、

依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）

A. B. C. D.

解析：这道题主要考查学生对物体受力分析的掌握情况。弹簧的伸长量等于弹簧的弹力与弹簧的劲度系数的比值。分析四种情况下弹簧所受的弹力，我们可知都等于外力F的大小，又因为弹簧完全相同，其劲度系数相等，所以四种情况下弹簧的伸长量相等，正确答案为D。

答案：D

【典型例题】

题型1：力概念的理解

例1. 请阅读下面几段材料，试用你学过的物理知识，对其作出相应的解释。

A. 我国东汉时期有一个著名唯物主义思想家王充，他在《论衡·效力篇》中说：“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角引钩，使之自举，不能离地”。

B. 传说有个大力士叫做斯维雅托哥尔，他的梦想是把地球举起来，把苍天拉下来。可是大地无“环”，苍天无“把”，这就使得这位大力士“英雄无用武之地”。有一天他终于在地上找到了一个“环”，他双手抓住“环”，把“环”提得高过了膝盖，而他的膝盖却陷到地里面。他苍白的脸上没有泪却流着血，再也起不来了，英雄的一生就此完结。

C. 运动会上，撑杆跳高运动员持玻璃钢撑杆起跑，用杆支地腾空跳起，最后顺利过杆。 D. 地壳的造山运动从没停止过，沧海桑田在不停地变化着。

解析：对A，力的作用是相互的，施力物体和受力物体都应同时存在，大力士自举产生的是内力，而内力是不能改变系统（大力士自身）的运动状态的，故不能离地。

对B，力的作用是相互的，地球受到了大力士双手向上的拉力，但同时也受到了他双脚向下的压力，而这两个力是一对平衡力，作用效果抵消，故地球没被他拉起来。或者把大力士与地球看作一个系统，则他们之间的作用力便是内力，不改变系统的运动状态。

对C，运动员用杆支地腾空飞跃，杆发生弯曲，说明了运动员对杆有作用力，该力使杆发生了形变；而杆要恢复原来的形状，对运动员产生了一个反作用力，使运动员向上运动，从而改变了运动员的运动状态。

对D，由于地壳内各部分之间长期发生相互作用，使地面的形状发生了变化（形变），长期积累下来便造成了地面的隆起（运动状态改变）。

点评：我们要能透过现象探寻造成该现象的本质，利用所学知识来解释身边的物理现象。

例2. 一个球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示。现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，当小阀门打开让水慢慢流出时，在此过程中，系统（包括容器和水）的重心位置（ ）

A. 一直下降 B. 一直上升 C. 先升高后降低 D. 先降低后升高

解析：重心的位置跟物体的形状和质量分布有关。当注满水时，球壳和水的重心均在球心，所以它们共同的重心在球心，随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降。开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后面一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心升高，最后水流完时，重心又回到球心，所以球壳和水的共同重心将会先降低后升高。

答案：D

点评：球壳的重心一定在球心，装满水后让水不断下流，水的重心会从球心位置不断下降，这里不要以为球壳和水共同的重心一定会在各自的重心连线的中心点上，因为对系统而言，此时质量分布不均匀了。

例3. 请在图中画出杆或球所受的弹力。

A. 杆靠在墙上

B. 杆放在半球形的槽中

C. 球用细线悬挂在竖直墙上

D. 点1、2、3分别是球的重心位置，点2是球心，1、2、3点在同一竖直线上

解析：（a）杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两点处对杆有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直。如图(a)所示。

(b)杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支承点，所以C处弹力垂直其切面指向球心，D处弹力垂直杆斜向上。如图(b)所示。

(c)球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳斜向上。如图(c)所示。

(d)当重心不在球心处时，弹力作用也必通过球心O，应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心。如图(d)所示。

点评：正确判断弹力的方向，才能正确地进行受力分析。

题型2：胡克定律的图像问题

例4. 如图为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系，试由图线确定：

（1）弹簧的原长；

（2）弹簧的劲度系数；

（3）弹簧伸长0.10m时，弹力的大小。

解析：（1）由图像可知，当弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度原长。

（2）由图像可知，当弹簧的长度为弹力

。

由胡克定律知：

，则

。 ，即伸长

，这就是弹簧的

时，弹簧的

（3）当弹簧伸长0.10m时，。

点评：本题考查了胡克定律及弹簧的弹力F大小与长度L的关系。值得注意的是

为弹簧原长。表示弹簧在缩短；表示弹簧在伸长。

【模拟试题】

1. 关于弹力，下列说法中正确的是（ ） A. 相互接触的物体间一定有弹力

B. 发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用 C. 先有弹性形变，后有弹力

D. 不接触的两物体之间不可能发生相互的弹力作用 2. （2001年北京春招）如图所示，两根相同的轻弹簧

，悬挂的重物的质量分别为

和

、

，劲度系数皆为

。若不计弹簧质量，取

，则平衡时弹簧、的伸长量分别为（ ）

A. 、10cm B. 10cm、5cm C. 15cm、10cm D. 10cm、15cm

3. 如图所示，a、b为两根相连的轻质弹簧，它们的劲度系数分别为，

，原长分别为，在下端挂一物体G，物体受到的重力为

10N，平衡时（ ）

A. 弹簧a下端受的拉力为4N，b下端受的拉力为6N B. 弹簧a下端受的拉力为10N，b下端受的拉力为10N C. 弹簧a的长度变为7cm，b的长度变为4.5cm D. 弹簧a的长度变为6.4cm，b的长度变为4.3cm

4. 如图所示，两木块的质量分别为和，两轻质弹簧的劲度系数分别为，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ）

A.

B.

C.

D.

5. 如图a和图b所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系。下列说法中正确的是（ ）

a b

A. 弹簧的劲度系数是2N/m

B. 弹簧的劲度系数是C. 当弹簧受

的拉力作用时，弹簧伸长为

D. 当弹簧伸长为时，弹簧产生的拉力是

6. 如图所示，把一边长为L的正方形匀质薄板ABCD绕C点翻转，直到对角线AC处于竖直位置时，其重心升高了__________。

7. 如图所示为一无刻度的弹簧，欲用该弹簧测一物体重量，先把弹簧上端固定，静止时指针P指A点，在弹簧下端挂上重5N的物体，静止时指针指在B点。将该物体拿下，挂上待测物体，静止时指针指在C点。测得AB长为10cm，AC长为6cm，则待测物体重_______N，弹簧的劲度系数____________N/m。

8. 画出图中A物体所受弹力的示意图。（图中各物体均处于静止状态）。

9. 如图所示，有一等边三角形ABC，在B、C两点各放一个质量为m的小球，在A点放一个质量为2m的小球，问：这些小球组成的系统的重心在何处？

10. 如图所示，，弹簧的劲度系数为500N/m，不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量。

11. 如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图像，试由图像确定：

（1）弹簧的原长；

（2）弹簧的劲度系数；

（3）弹簧伸长15cm时，弹力的大小。

【试题答案】

1. D 2. C 3. BC 4. C 5. BC

6. 7. 3N， 8. 略

9. BC中点为D，AD的中点为重心 10. 60N，0.08m

11. （1）10cm （2）200N/m （3）30N

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