第9课时 解方程的综合练习 实验学校 陈书芳

《列方程解决问题的练习》

教学内容：青岛版小学数学五年级上册第61-64页自主练习 教学目标

1.加深理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。

2.根据数量关系，熟练地设未知数，列出方程，来解决实际问题。 3.进一步提高解方程的正确率。

4.进一步感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。 教学重难点

教学重点：正确解方程。

教学难点：根据数量关系，熟练地设未知数，列出方程。 教具、学具

教师准备：多媒体课件 教学过程

一、问题回顾，再现新知。 1.提出问题，回顾旧知。 提出问题

设计意图：（引导学生对新授课内容进行回顾，唤起认知，了解学生对新知的1． 等式的基本性质有哪些？ 2． 我们学习了哪几种形式的方程？ 3． 如何来解这几种方程？ 掌握情况，培养回顾与反思的习惯和能力。 ）

预测：给学生留出回顾知识的时间，学生举手回答，可先提问优等生，帮助其他学生回顾。

教师及时板书

等式左右两端同时加上或者减去、或者乘以或者除以一个不为零的数，等式成立。 a+x=c x-a=b ax=b x÷a=b ax+bx=c 方程两边 同减a、 同加a、 同除以a、 同乘a、 合并未知数 a+x-a=c-a x-a+a=b+a ax÷a=b÷a x÷a×a=b×a (a+b)x=c

2.导入新课，板书课题。

过渡语：同学们真了不起，这么短的时间内你们就已经熟练地掌握了等式的基本性质及各种方程的解决方法。那么就让我们来展示一下大家的真本领吧！

板书课题：解方程的练习 二、分层练习，巩固提高。 1．基本练习，巩固新知。

（1）出示自主练习第1题。检测学生看图列方程的能力。

分析：第1题难度不大，提问时，可以面向后进生；第2题对于一部分同学有一定难度，提问时，可以面向中上等学生。

建议：学生独立看图，根据线段图找到等量关系，然后列出方程。 (2)出示自主练习第3题。检测学生解方程的情况

分析：此题难度适中，练习时，可让学生独立解答后进行交流。通过交流让学生掌握解形如ax +bx=c和ax-bx=c的方程时合并未知数的方法。在解题的过程中要强调检验。

预测：对于x-0.85x=3，和最后一题学生可能会出错。

解决办法：对于前一题，学生不知利用乘法的分配律计算出0.12x，可以先给学生提示。最后这道题比较综合，可以通过讨论让学生知道先算出7x+3x是10x，再利用所学的知识解方程。

2．综合练习，应用新知。

（1）对比出示用和倍和差倍解决的数学问题。

①出示自主练习第2题。巩固理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。

分析：此题主要考察学生列方程解决问题的能力。 建议：引导学生读懂题意，找出等量关系再列方程。

“本题的等量关系为：山东胶济铁路的长×4+多的千米数=青藏铁路全长” ②出示自主练习第10题。

分析：巩固理解用ax-bx=c解决生活中的数学问题。

建议：练习时，可先让学生讨论设哪个未知数为x方便，明确后再找出等量关系，然后列方程解答。注意:

引导学生分析：5张光盘和3张光盘间的数量关系。 引导学生理清小光和姚明身高间的数量关系。 （2）对比出示用ax+b=c和ax-b=c解决的数学问题。 ①出示自主练习第5题。

分析：此题思路相对比较简单，利用正向思维即可列出等式，即“1980年的

只数×3+3=2002年的只数”。

建议：练习时，可放手让学生独立完成，完成后互相交流解决问题的思路。 ②出示新课堂练习题。

分析：巩固理解用ax-b=c的方程解决生活中的实际问题。也是利用正向思维即可列出等式，即“天安门广场的面积×2-16=北京故宫的面积”。

建议：练习时，可以给学生计时2分钟做题，然后找出两位同学的解题过程给予展示。

（3）出示自主练习第6题。巩固理解实际问题中方程的应用。

预测：第2问学生会列出x=7×9+8的方程来。

解决：引导学生根据实际情况灵活选择解决问题的方法。第1问内容简单，可以根据减法意义直接解决，第2问也是顺向表述，用算术法解决比较简单。此时，可引导学生对第4题与第6题的第（2）问进行比较，体会在什么情况下用算术法解决比较简便，在什么情况下用方程解决比较简便。

（4）出示新课堂54页第4题：巩固理解用方程来解决实际问题的能力。

预测：学生可能会列出“x+2x=1.8”,解出宽是0.6米，长是1.2米。 解决：练习时，可以先让学生讨论1.8米指的是什么?然后让学生设未知数列出方程并解出来。

3.拓展练习，发展新知。

（1）出示教材自主练习第9题：（检测学生用方程解决求相遇时间的问题。）

预测：学生可能会有不同的想法:王刚走的路程+李红走的路程=总路程或（王刚的速度+李红的速度）x时间=总路程。

解决：可以先让学生说一说题中的数量关系，对于正确的思路给予鼓励，然后让学生独立列方程解方程。

三、 梳理总结，提升认知。 教师提出问题：

1.通过本节课的学习，请你熟练的说出：解方程的一般步骤。 2.对于有两个未知量，如何去设呢？ 学生回答后，教师及时板书： 列方程解决问题：

画图分析题意、找出等量关系，

解设一份的数量为x，解方程，求出解，写答句。 板书设计 解方程的练习 1.等式左右两端同时加上或者减去、或者乘以或者除以一个不为零的数，等式成 立。 a+x=c a-x=b ax=b a÷x=b ax+bx=c 方程两边 同减a、 同加a、 同除以a、 同乘a、 合并未知数 a+x-a=c-a x-a+a=b+a ax÷a=b÷a x÷a×a=b×a (a+b)x=c 2.列方程解决问题： 画图分析题意、找出等量关系， 解设一份的数量为x，解方程，求出解，写答句。

设计说明：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）本课的首位呼应，问题简洁有效，重点巩固练习解方程的步骤和检验。 （2）习题设计精炼、典型、针对性强，有梯度。

体现了由易到难，由简单到综合，分为基本练习、综合练习、提高性即扩展性练习。对接受能力不同的学生注明不同的使用要求。注重做题后的交流点评，挖掘出题目的育人和文化功能。

(3)习题重组，有效练习。

针对教材中的习题、新课堂同步探究的习题根据教学目标进行了重组，这样的习题设置，达到了练习课的温故知新的目的，又延伸了课堂的空间，给学生提供了用方程来解决实际问题的方法和技能。

2.使用建议。先引导学生回顾学习的方程类型，再处理习题，小班额可增加新课堂同步探究的习题进行教学。

3.需破解的问题:习题中可以增加差倍的数学问题的呈现。 相关联接：教材、新课堂同步探究。

陈书芳 枣庄市实验学校

设计说明：

回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）本课的首位呼应，问题简洁有效，重点巩固练习解方程的步骤和检验。 （2）习题设计精炼、典型、针对性强，有梯度。

体现了由易到难，由简单到综合，分为基本练习、综合练习、提高性即扩展性练习。对接受能力不同的学生注明不同的使用要求。注重做题后的交流点评，挖掘出题目的育人和文化功能。

(3)习题重组，有效练习。

针对教材中的习题、新课堂同步探究的习题根据教学目标进行了重组，这样的习题设置，达到了练习课的温故知新的目的，又延伸了课堂的空间，给学生提供了用方程来解决实际问题的方法和技能。

2.使用建议。先引导学生回顾学习的方程类型，再处理习题，小班额可增加新课堂同步探究的习题进行教学。

3.需破解的问题:习题中可以增加差倍的数学问题的呈现。 相关联接：教材、新课堂同步探究。

陈书芳 枣庄市实验学校

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