重要三角函数题型总结1(7)

?x+?）

（?>0, -???

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5.（2009宁夏海南卷文）已知函数f(x)?2sin(?x??)的图像如图所示，则f??7???12??? 。 13

②终边在y轴上的角的集合是{a|a=

k?,k?Z|. 2③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. ④把函数y?3sin(2x?w.w.w..s.5.u??)的图象向右平移得到y?3sin2x的图象. 36

七、综合

⑶函数f(x)?3sin?2x?

⑤函数y?sin(x??2)在[0，?]上是减函数.

5．已知函数f(x)?2cosx(sinx?cosx)?1，x?R． （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间?，?上的最小值和最大值．

846.函数y=2cosxsin(x+

π??的图象为C，如下结论中正确的是 3?11?2π??π5π?0?对称；③函数f(x)在区间??，?内是①图象C关于直线x?π对称；②图象C关于点?，12?3??1212???增函数；④由y?3sin2x的图角向右平移

19.（2009四川卷文）已知函数f(x)?sin(x??π3π????)-3sin2x+sinxcosx， 3π个单位长度可以得到图象C． 3 (1)求它的周期；(2)求它的最大值及相应的x值； (3)求它的单调区间。

7. 已知函数f(x)?2sinx(sinx?cosx)

??⑴求函数f(x)的最小正周期和最大值； ⑵画出函数在区间[－,]上的图像。

22?2)(x?R)，下面结论错误的是 ．．

A. 函数f(x)的最小正周期为2? B. 函数f(x)在区间［0， C.函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D. 函数f(x)是奇函数 14．关于函数f?x??4sin?2x??］上是增函数 2??????x?R?，有下列命题 3?1π??g(x)?1?sin2x． ，?212??（I）设x?x0是函数y?f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值． （II）求函数h(x)?f(x)?g(x)的单调递增区间．

π?π?π???2?16．已知函数f(x)?1?2sin?x???2sin?x??cos?x??．求： 8?8?8????（I）函数f(x)的最小正周期； （II）函数f(x)的单调增区间．

15．已知函数f(x)?cos2?x?

①由f?x1??f?x2??0可得x1?x2必是?的整数倍； ②y?f?x?的表达式可改写成y?4cos?2x?③y?f?x?的图象关于点???????； 6????,0?对称； ?6?④y?f?x?的图象关于直线x???6对称.

其中正确的命题序号为 .

⑸下面有五个命题：其中真命题的序号是 ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是?.

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