地理信息系统原理课后作业答案(7)

地理信息系统原理课后作业答案-整理

（2） 根据投影面与地球表面的相关位置分类

根据投影面与地球表面的相对位置将投影区分为正轴投影(极点在两地极上，或投影面的中心线与地轴一致)、横轴投影(极点在赤道上，或投影面的中心线与地轴垂直)及斜轴投影(极点既不在两地极上又不在赤道上，或投影面的中心线与地轴斜交)。

4 我国地理信息系统中为什么要采用高斯-克吕格投影和正轴等角圆锥投影？ 答：是因为：

（1）我国基本比例尺地形图(1∶5千，1∶1万，1∶2.5万，1∶5万，1∶10万，1∶25万，1∶50万和1∶100万)中大于等于1∶50万的图均采用高斯—克吕格投影为地理数学基础；

（2）我国1∶100万地形图采用正轴等角割圆锥投影，其分幅与国际百万分之一所采用的分幅一致；

（3）我国大部分省区图多采用正轴等角割圆锥投影和属于同一投影系统的正轴等面积割圆锥投影；

（4）正轴等角圆锥投影中，地球表面上两点间的最短距离(即大圆航线)表现为近于直线，这有利于地理信息系统中空间分析和信息量度的正确实施。

因此，我国地理信息系统中采用高斯-克吕格投影和正轴等角圆锥投影既适合我国的国情，也符合国际上通行的标准。

5 说明高斯-克吕格投影的变形性质、变形分布规律及其用途。

答： 高斯投影从几何概念上分析，它是一种等角横切椭圆柱投影。我们把地球看成是地球椭球体，假想用一个椭圆筒横套在其上，使筒与地球椭球体的某一经线相切，椭圆筒的中心轴位于赤道上，按等角条件将地球表面投影到椭圆筒上，然后将椭圆筒展开成平面，这就是高斯投影。高斯投影的基本条件(性质)为：

（1）中央经线(椭圆筒和地球椭球体的切线)和赤道投影成垂直相交的直线；

（2）投影后没有角度变形(即经纬线投影后仍正交)；

（3）中央经线上没有长度变形。

变形分布规律：

（1） 中央经线上没有长度变形。

（2） 在同一条纬线上，离中央经线越远变形越大。

（3） 在同一条经线上，纬度越低，变形越大。

6 高斯-克吕格投影中为什么要采取分带投影的方法？

答：分析高斯投影的长度变形可知，其投影变形最大值在赤道和投影边缘经线的交点上。经差为±3°时，长度变形为1.38‰，3°带范围内最大长度变形为0.38‰。为了控制投影变形不致过大，保证地形图精度，高斯投影采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度。

7 1：10万的某图幅的图号为I-50-87,请计算该图幅所在的高斯投影的投影带号及投影带的中央经线？

答：该图幅所在的高斯投影的投影带号为：50－30＝20， 投影带的中央经线L0=20*60-30=1170。

8 什么是正轴等角圆锥投影？我国新编百万分之一地图为何要采用双标准纬线正等角圆锥投影？

答：假想一个圆锥其轴与地球椭球旋转轴重合地套在椭球上，按等角的条件把地球椭球上经纬线投影到圆锥面上，然后沿一条母线(经线)将圆锥面切开展成平面，这就是正轴等角圆锥投影。

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