特征标和特征标表(3)

群论 分享

规则4：对于给定的表示，所有属于同类操作的矩阵的迹（trace，原文误为character）相等 。

规则5：群中不可约表示Γi的数目等于群中类的数目

运用这些规则，我们就可以从代数学角度构建特征标表。下面仍以前面的例子为例来构建缺乏任一基时的特征标表：

2'''

规则5：E，C3、C3，σv、σv、σv，可分为3类，∴3Γi

()()

规则1：l1

2

+l22+l32=6，

∴l1=l2=1,l3=2

规则2：所以特征标表都具有一个全对称表示，这样，其中的一个不可约表示Γi具有特征标χ1（E）＝1，χ1＝（C3，C32）＝1（原文误为：σ1＝），χ1＝（σv，σv′，σv″）＝1。应用规则2，我们可求得维数为1的其他不可约表示，

因为χ2(E)=1，

1+2 χ2(C3)+3 χ2(σv)=0，∴χ2(C3)=1,χ2(σv)= 1

在Γ3（l3=2）的情况下，规则2没有唯一解

2+2 χ3(C3)+3 χ3(σv)=0

但是，规则2应用于Γ3可以得到一个含有两个未知数的方程。可以有几种选择得到第二个独立的方程：

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库特征标和特征标表(3)在线全文阅读。