江苏省宿迁市钟吾初级中学七年级数学下学期第二次学情调查试题((4)

江苏省宿迁市钟吾初级中学七年级数学下学期第二次学情调查试题(无答案) 苏科版

25.如图，有足够多的边长为a 的小正方形(A 类)、长为a 宽为b 的长方形(B 类)以及边长为b 的大正方形(C 类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式． 比如图②可以解释为：

（a ＋2b ）（a ＋b ）＝a 2＋3ab ＋2b 2

(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a ＋b )(a ＋3b )，在上面虚框中画．出图形．．．

，并根据图形回答(2a ＋b )(a ＋3b )＝ ． (2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为① 你画的图中需C 类卡片_____张．

② 可将多项式a 2＋6ab ＋5b 2分解因式为

(3) 如图③，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，

若用x 、y 表示四个矩形的两边长（x >y ），观察图案并计算

①．x 2－y 2＝______ ②．x 2＋y 2 ＝ _______(用含m 、n 代数式表示结果）

26.(1) 如图1，∠MON ＝80°，点A 、B 分别在射线OM 、ON 上移动，△AOB 的角平分线AC 与BD 交于点P .试问：随着点A 、B 位置的变化，∠APB 的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB 的度数.若发生变化，请说明理由.

(2)如图2，两条互相垂直的直线MN 、PQ ，垂足为O ，OE 是∠PON 的角平分线，点A 、B 分别在射线OE 、OP 上移动，BD 是∠ABP 的平分线，BD 的反向延长线交∠OAB 的平分线于点G ，随着点A 、B 位置的变化，此时∠AGB 的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠AGB 的度数.若发生变化，请说明理由.

(图1） （图2） P N M O D C B A D G B E A O P N M 图① Q

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