2014年9月份考试大学物理第二次作业(2)

三、计算题（本大题共40分，共 8 小题，每小题 5 分）

1. 在极板间距为d 的空气平板电容器中，平行于极板插入一块厚度为d/2、面积于极板相同的金属板后，其电容为原来的多少倍？如果插入的是相对电容率为εr 的与金属板厚度、面积均相同的介质板则有如何？

2. 一半径为 r 2 、电荷线密度为 λ 的均匀带电圆环，里边有一半径为 r 1 、总电阻为 R 的导体环，两环共面同心（

r 2>>r 1 ），当大环以变角速度 ω ＝ω(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流

3. 一半径为R 的带电细圆环，其电荷线密度为λ＝λ0cos θ，式中λ0为一常

数，θ为半径R 与X 轴正向所成的夹角，试求环心处的电场强度

4. 实验证明，地球表面上方电场不为0，晴天大气电场的平均场强约为

120V/m ，方向向下，这意味着地球表面上有多少过剩电荷？试以每平方厘米的额外电子数来表示

5. 一根很长的铜导线，载有电流 10A ，在导线内部通过中心线作一平面 S ，如图所示，试计算通过导线 1m 长的 S 平面内的磁通量

6. 在极板间距为d 的空气平行板电容器中，平行于极板插入一块厚度为，面积与极板相同的金属板后，其电容为原来电容的多少倍？

7. 一电偶极子由电量 q=1.0 × 10-6C 的两个异号点电荷所组成，两电荷相距 l =2.0cm 。把这电偶极子放在场强大小为 E =1.0 × 105N/C 的均匀电场中。试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩。 (2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程，电场力作的功

8. 如图所示，半径为 R 的均匀带电球面，带电量为 q ，沿矢径方向上有一均匀带电细线，电荷线密度为 λ ，长度为 λ ，细线近端离球心距离为 r n 。设球和线上的电荷分布不受相互作用影响，试求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场中的电势能（设无穷远处的电势为零）

答案：

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