[绝密][解析版]湖北省宜昌市2014年中考数学试卷（解析版） - 图

湖北省宜昌市2014年中考数学试卷

一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分） 1．（3分）（2014?宜昌）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（ ）米．

243

2A． .309×103 B． C． D． 23.09×10 0.2309×10 2.309×10

考点：科学记数法—表示较大的数

n

分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

3

解答： 解：2309=2.309×10，

故选：A．

n

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|

＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

﹣

2．（3分）（2014?宜昌）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ） ﹣0 3 A． 2 B． C． D．

考点：实数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答： 解：﹣2＜0＜＜3，

故选：C． 点评： 本题考查了实数比较大小，是解题关键． 3．（3分）（2014?宜昌）平行四边形的内角和为（ ）

270° 360° 640° 1A． 80° B． C． D．

考点：多边形内角与外角． 分析：利用多边形的内角和=（n﹣2）?180°即可解决问题 解答：解：解：根据多边形的内角和可得：

（4﹣2）×180°=360°． 故选：C． 点评：本题考查了对于多边形内角和定理的识记．n边形的内角和为（n﹣2）?180°．

4．（3分）（2014?宜昌）作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（ ） 475 80 60 A． 5 B． C． D．

考点：中位数 分析：根据中位数的概念求解即可． 解答：解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120，

中位数为75． 故选B． 点评：本题考查了中位数的定义， 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，

最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．（3分）（2014?宜昌）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A．

考点：简单组合体的三视图． 分析：根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案． 解答：解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，

故选：C． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形． 6．（3分）（2014?宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（ ） 510 11 12 A． B． C． D．

考点：三角形三边关系． 分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一

步选择． 解答：解：根据三角形的三边关系，得

第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11． 则此三角形的第三边可能是：10． 故选：B． 点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，

此题基础题，比较简单． 7．（3分）（2014?宜昌）下列计算正确的是（ ）

B．

C．

D．

333326623

aA． +2a2=3a3 B． C． D． （ab）=ab a?a=a a+a=a

考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断

即可．

2

解答： 解：A、a和2a不能合并，故本选项错误；

325

B、a?a=a，故本选项错误；

62

C、a和a不能合并，故本选项错误；

333

D、（ab）=ab，故本选项正确； 故选D． 点评：本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计

算能力． 8．（3分）（2014?宜昌）2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（ ） 1 A．B． C． D．

考点：概率公式． 分析：四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可． 解答：解：∵ 从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，

∴抽中甲的概率是，

故选C． 点评：本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单． 9．（3分）（2014?宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ ）

△CMN∽△CAB AA． B=24m C． D． CM：MA=1：2

考点：三角形中位线定理；相似三角形的应用． 专题：应用题． 分析：

根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答． 解答：解：∵ M、N分别是AC，BC的中点，

MN∥AB B．

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m， △CMN∽△CAB， ∵M是AC的中点， ∴CM=MA， ∴CM：MA=1：1，

故描述错误的是D选项． 故选D． 点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判

定，熟记定理并准确识图是解题的关键． 10．（3分）（2014?宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）

345 60 90 A． 0 B． C． D．

考点：等腰三角形的性质． 分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC

﹣∠CBD计算即可得解． 解答：解：∵ AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，

∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，

∴BC=BD， ∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°， ∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°． 故选B． 点评：本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题

的关键．

11．（3分）（2014?宜昌）要使分式

有意义，则的取值范围是（ ）

D． x≠﹣1

xA． ≠1 B． x＞1 C． x＜1

考点：分式有意义的条件． 分析：根据分母不等于0列式计算即可得解． 解答：解：由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1． 故选A． 点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；

（3）分式值为零?分子为零且分母不为零． 12．（3分）（2014?宜昌）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（ ）

∠ADB ∠AED ∠ACB ∠A． ACD B． C． D．

考点：圆周角定理． 分析：根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C． 解答：解：A、∵ ∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，

∴∠ABD=∠ACD，故本选项正确； B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB， ∴∠ABD和∠ACD不相等，故本选项错误； C、∠AED＞∠ABD，故本选项错误； D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB， ∴∠ABD和∠ACB不相等，故本选项错误； 故选A． 点评：本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等哦圆中，同弧或

等弧所对的圆周角相等． 13．（3分）（2014?宜昌）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则

的长为（ ）

πA．

考点：旋转的性质；弧长的计算．

6π B．

3π C． 1.5π D．

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