2016物理竞赛辅导 - 热学（二）（打印稿）

2016物理竞赛辅导——热学（二）

1、（29届预赛1）．下列说法中正确的是 A．水在0℃时密度最大．

B．一个绝热容器中盛有气体，假设把气体中分子速率很大的如大于vA的分子全部取走，则气体的温度会下降，此后气体中不再存在速率大于vA的分子．

C．杜瓦瓶的器壁是由两层玻璃制成的，两层玻璃之间抽成真空，抽成真空的主要作用是既可降低热传导，又可降低热辐射． D．图示为一绝热容器，中间有一隔板，隔板左边盛有温度为T的理想气体，右边为真空．现抽掉隔板，则气体的最终温度仍为T． 2、（30届预赛14）．（18分）如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p—V图中的状态A出发，经过一缓慢的直线过程到达状态B，已知状态B的压强与状态A的压强之比为

1，若要使整个过程的最终2结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？已知此理想气体每摩尔的内能为

p A B O

3、（32届预赛15）.(20分)如图，导热性能良好的气缸A和B高度均为h（已除开活塞的厚度），横截面积不同，竖直浸没在温度为T0的恒温槽内，它们的底部由一细管连通（细管容积可忽略）。两气缸内各有一个活塞，质量分别为mA=2m和mB=m，活塞与气缸之间无摩擦，两活塞的下方为理想气体，上方为真空。当两活塞下方气体处于平衡状态时，两活塞底面相对于气缸底的高度均为h/2。现保持恒温槽温度不变，在两活塞上面同时各缓慢加上同样大小的压力，让压力从零缓慢增加，直至其大小等于2mg（g为重力加速度）为止，并一直保持两活塞上的压力不变；系统再次达到平衡后，缓慢升高恒温槽的温度，对气体加热，直至气缸B中活塞底面恰好回到高度为h/2处。求： （1）两个活塞的横截面积之比SA∶SB。 （2）气缸内气体的最后的温度。

（3）在加热气体的过程中，气体对活塞所做的总功。

3RT，R为普适气体常量，T为热力学温度。 2V

1

4、（31届预赛9）．（10分）图中所示的气缸壁是绝热的．缸内隔板A是导热的，它固定在缸壁上．活塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，但不漏气.B的上方为大气.A与B之间以及A与缸底之间都盛有n mol的同种理想气体．系统在开始时处于平衡状态，现通过电炉丝E对气体缓慢加热．在加热过程中，A、B之间的气体经历_________过程，A以下气体经历________过程；气体温度每上升1K，A、B之间的气体吸收的热量与A以下气体净吸收的热量之差等于_____________．已知普适气体常量为R．

5、（31届预赛14）.（20分）1 mol的理想气体经历一循环过程1 -2 -3 -1，如p-T图示所示，过程1-2

2

是等压过程，过程3 -1是通过p-T图原点的直线上的一段，描述过程2-3的方程为：c1p+ c2p = T

式中c1和c2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度．已知，气体在状态1的压强、绝对温度分别为P1和T1，气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝对温度分别为T2以及p3和T3．气体常量R也是已知的． (1)求常量c1和c2的值；

(2)将过程1-2 -3 -1在p-v图示上表示出来； (3)求该气体在一次循环过程中对外做的总功．

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