信号与系统复习材料

《信号与系统》期末复习材料

一、考核目标和范围

通过考核使学生了解和掌握信号与系统的基本原理、概念和方法，运用数学分析的方法解决一些简单问题，使学生在分析问题和解决问题的能力上有所提高，为学生进一步学习后续课程打下坚实的基础。

二、期末复习重难点

第1章 信号与系统分析导论 1. 掌握信号的定义及分类。

2. 掌握系统的描述、分类及特性。

3. 重点掌握确定信号及线性非时变系统的特性。 第2章 信号的时域分析

1．掌握典型连续信号与离散信号的定义、特性及其相互关系。 2．掌握连续信号与离散信号的基本运算。

3．掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲序列的线性组合。

第3章 系统的时域分析

1．掌握线性非时变连续时间系统时域描述。 2．掌握用卷积法计算连续时间系统的零状态响应 3．掌握离散时间系统的时域描述。

4．掌握用卷积法计算离散时间系统的零状态响应。 第4章 周期信号的频域分析

1．掌握连续周期信号的频域分析方法。 2．掌握离散周期信号的频域分析方法。 第5章 非周期信号的频域分析

1．掌握常见连续时间信号的频谱，以及Fourier变换的基本性质及物理含义。 2．掌握连续非周期信号的频域分析。 3．掌握离散非周期信号的频域分析。 第6章 系统的频域分析

1．掌握连续系统频率响应的物理概念与计算。

2．掌握连续系统响应的频域分析，重点掌握虚指数信号通过系统的响应。 3．掌握无失真传输系统与理想模拟滤波器的特性。 4．掌握离散系统频率响应的物理概念。

5．掌握离散系统响应的频域分析，重点掌握虚指数序列通过系统的响应。 6．掌握理想数字低通滤波器的特性。 第7章 连续时间信号与系统的复频域分析

1．熟练掌握信号单边Laplace变换及其基本性质。

2．掌握利用单边Laplace变换求解连续系统的零输入响应和零状态响应。

1

3．重点掌握连续时间系统的系统函数与系统特性（时域特性、频率响应、稳定性）的关系。

4．掌握连续时间系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。 第8章 离散时间信号与系统的z域分析 1．熟练掌握单边z变换及其性质。

2．掌握利用单边z变换求解离散系统的零输入响应和零状态响应.

3．重点掌握系统的系统函数与系统特性（时域特性、频率响应、稳定性）的关系。 4．掌握离散系统的直接型、级联型和并联型模拟框图。

三、期末考试题型及典型例题

题型：填空题（共15空，每空1分，共15分，注重概念和公式）、单项选择题（共15小题，每小题2分，共30分，注重公式和简单计算（补考中10题选择，5题判断））、做图题（共2小题，共10分，时域波形及变换）、计算题（共5小题，共45分，其中时域、频域、复频域的系统计算各1题，拉式反变化1题，周期（非周期）信号的频谱、功率谱的表达式波形图1题）。

四、练习题及答案

（一）填空题

1．u(t?2)?u(t?3)?_ _ 。

2．如右图所示波形可用单位阶跃函数表示为__ _ 。 3.

????(t?cos?t)(?(t)???(t))dt? 。

4．从信号频谱的连续性和离散性来考虑，周期信号的频谱是 。

5. 已知x(t)的傅里叶变换为X(j?)，那么x(t?t0)的傅里叶变换为_________________。 6．已知一线性时不变系统，在激励信号为f(t)时的零状态响应为Yf(t)，则该系统的系统函数H(s)为_ ______ 。

7．一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于s平面的 。

8．f(t??)??(t??)? 。 9．

??sin0??2t???(t?2)dt? 。

10．信号的频谱包括两个部分，它们分别是 谱和 谱。

11．周期信号频谱的三个基本特点是：离散性、 、 。

12．连续系统模拟中常用的理想运算器有 和 等（请列举出任意两种）。 13. 已知x1(t)??(t?t0)，x2(t)的频谱为

???(???0)??(???0)?，且

2

y(t)?x1(t)?x2(t)，那么y(t0)?_________________。

14．f1(t)?e?3tu(t),f2(t)?u(t)，则f(t)?f1(t)?f2(t)的拉氏变换为 。 15. 单位冲激函数是 的导数。

16. 系统微分方程特解的形式取决于 的形式。 17. f(t?t1)???(t?t2)?__ _____。 18. 函数的频谱函数F(j?)? 。

19. 频谱函数F(j?)??(??2)??(??2)的傅里叶逆变换f(t)? 。 20. 常把t?0接入系统的信号（在t?0时函数值为0）称为 。 21. 已知信号的拉氏变换为答案：

1．(t?1)u(t?1)

2．u(t)?u(t?1)?u(t?2)?3u(t?1) 3．0

4．离散的 5．X(j?)e?j?t01t11?，则原函数f(t)为__ _____。 ss?1

6．

Yf(s)F(s)

7．左半开平面 8. f(t) 9.

? 210. 幅度、相位 11. 谐波性、收敛性

12. 加法器、积分器/数乘器(或倍乘器) 13．1 14．?11

ss?315．单位阶跃函数

16．输入信号或激励信号 17. f?(t?t1?t2) 18. ?j?sgn(?)

3

19.

1?cos2t

20. 因果信号或有始信号 21. (1?e?1)u(t)

（二）单项选择题 1. 积分

?4?1et?(t?3)dt等于（ ）

B．e?3 C．0

D．1

A．e3

2. 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t))满足的方程式为（ ）

A．

dy(t)?y(t)?x(t) dtB．h(t)?x(t)?y(t) C．

dh(t)?h(t)??(t) dt

D．h(t)??(t)?y(t)

3．信号f1(t),f2(t)波形如下图所示，设f(t)?f1(t)?f2(t)，则f(0)为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．信号e?(2?j5)tu(t)的傅里叶变换为( )

1111ej5?e?j2?A.2?j? B. 5?j? C.2?j(??5) D. ?2?j(??5)

5．已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ）

????????????Sa()?Sa()Sa()?Sa()422 422 B．A．24

?????????Sa()??Sa()?Sa()??Sa()42 D．42 C．2

6．有一因果线性时不变系统，其频率响应H(j?)?1，对于某一输入x(t)所得输出

j??2信号的傅里叶变换为Y(j?)??3t?eu(t) A．

1，则该输入x(t)为（ ）

(j??2)(j??3)

3teD．u(t)

?3t3teu(t)?eu(t) B． C．

7．f(t)?e2tu(t)的拉氏变换及收敛域为（ ）

111,Re?s???2 B．,Re?s???2 C．,Re?s??2 s?2s?2s?21,Re?s??2 D．

s?2A．8. 积分

?t0?(t?2)?(t)dt等于（ ）

A.?2?(t) B. ?2u(t) C. u(t?2) D. 2?(t?2) 9. 已知系统微分方程为

1y(t)?e?2t3dy(t)4?2y(t)?2f(t)，若y(0?)?,f(t)?u(t)，解得全响应为dt34?1,t?0，则全响应中e?2t为（ ）

3D.强迫响应分量

A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量

10. 信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)?f1(t)?f2(t)，则f(0)为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 已知

信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ）

A.

j??24Sa2(??)4

?jB.

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