九年级2014年3月月考数学试题

九年级3月份数学综合测试题

一：选择题（每小题3分，共36分） 1、?3的倒数的相反数为（ ） A.?3 B.

11 C.3 D. ? 33236332、下列运算正确的是（ ）

A.a?a?a B. (?a)??a C. (ab)?ab D.a?a?a

3、据统计，到2013年底我国大陆总人口数约为15.6346亿，用科学记数法表示这个数(保

留4个有效数字)，正确的是（ ）

99 88

A、1.563×10 B、1.564×10 C、1.563×10 D、1.564×10

4．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，别一件亏本25%，则这次买卖中他（ ） A.不赔不赚 B.赔9元 C.赚18元 D.赔18元

5、某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ） A．4，7

B．7，5 C．5，7

A. B. C. D.

7、如图，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，图中阴影部分△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（ ） A．16 B．20

C．36 D．45

8.已知点P关于x轴的对称点是P1，点P1关于原点O的对称点是P2，点P2的坐标为（3,4），则点P的坐标是（ ） A.(3，4) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(-3，-4) 9、如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）A．42cm B．35cm C．26cm D．23c

10、直线l1：y?k1x?b与直线l2：y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x?b?k2x的解为（ ） A、x＞－1

B、x＜－1 C、x＜－2

D、无法确定

11、如图，P是边长为1的正六边形对角线CD上一点，则AP＋BP的最小值为（ ） A、1 B、3 C、2 D、23

12、如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ） A、5 B、6 C、7 D、8

326824 D．3，7

6、下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）

yy ABy?kx2 Eh1 ?1xAB0CO D O1O2O Ph2F?2

y?k1x?b N

10题图 11题图 12题图 16题图

二：填空题（每小题3分，共15分）

13、函数y=M xx?2的自变量x的取值范围是________。

x2?2?114、分解因式：mx2?6mx?9m=_____________。

?1?15、计算：(?－3.14)0－|－2|＋??－(－1)2014=______。

?2?16、如图，⊙O1、⊙O2的半径都为1，⊙O1与y轴相切与点O，将⊙O2向右平移后与⊙O1外切，

x，0），则x=______。

2x—1217. 已知二次函数y?ax?bx?c (a≠0)的图象如图所示，

此时O2的坐标为（给出以下结论：

①abc?0； ②当x?1时，函数有最大值；③当x??1或x?3时，函数y的值都等于0； ④4a?2b?c?0，其中正确结论的序号是___________.

三、解答题（共69分）

18.（本题5分）先化简，再求值： (

19.（本题满分6分）某市某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售。 （1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价（3240元/米）购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

a1a?1?2)??1，其中a?22?2. a?2a?2aa

20、（6分）我市近年来大力发展旅游业，吸引了众多游客前来观光旅游，某旅行社对去年“五·一”假期接待的游客作了抽样调查．对本市西线的五个旅游景点的调查结果如下图表：

景点 频数 频率

隆中 900 0.30

广德寺 750 0.25

黄家湾 0.15

凤凰温泉 540 0.18

娘娘洞 360 0.12

（1）此次共抽样调查了 人； （2）请将以上图表补充完整；

（3）今年“五·一”假期田田，丹丹和格格准备在一天内游玩两个景点，求隆中被选中的概率。

21.（本题6分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数 y?m的图象的两个交点． xm?0的解集（请直x (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与x轴的交点

C的坐标及△AOB的面积； (3)求不等式kx?b?接写出答案）.

22．（本题6分）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）．

23.（8分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿 对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F； （1）求证：AF＝EF；（2）连接AC交BE于点G, 求AG的长．

24.（10分）如图11所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．

（1）求证：AB=DN；（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）若PC＝5，CD＝8，求线段MN的长．

25．（本小题满分10分）

某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨，计划用A、B两种共50辆货车运往外地．已知一辆A种货车的运费需0.5万元，一辆B种货车的运费需0.8万元．

（1）设A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式； （2）若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨；一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨．按此要求安排A，B两种货车运送这批货物，有哪几种运输方案？请设计出来；

（3）利用函数的性质，试说明哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

26．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，二次函数y?ax?bx?2的图象与x轴交于A（－3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求这个二次函数的解析式；

（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）点Q是直线AC上方的抛物线上一动点，过点Q作QE垂直于x轴，垂足为E．是否存在点Q，使以点B、Q、E为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，直接写出点Q的坐

2

标；若不存在，说明理由；

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