江苏省江都区六校2018届九年级12月月考数学试卷含答案(2)

yyyOAx

OAx

OABx

27．（本题满分12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段

AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x． （1）求证：△PFA∽△ABE；

（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段．．AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件： ▲ ．

AFBPDADEC

BE备用图

C

28．（本题满分12分） 已知：如图，抛物线y=点C（0，-3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段BC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以B、C、E、P为顶点且以BC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

32

x+bx+c与x轴交于A(-1，0)、B两点（A在B左），y轴交于4

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