2016级中考复习26题专题

2016级中考26题专题复习

26-1. 如图1，二次函数y??3243的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的右x?3x?33边），与y轴交于点C，直线l是它的对称轴.

（1）求直线l与直线AC交点的坐标；

（2）如图2，在直线AC上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的垂线，垂足为F，与直线AC交于点E，过点P作直线AC的垂线，垂足为F，当△PEF的周长最大时，在过点A的x轴的垂线上找一点G，在直线AC上找一点H，使得△PGH的周长最小，求三角形PGH周长的最小值，并求出对应的点H的坐标；

（3）如图3，对于满足（2）中条件的P点，作直线PB，现将直线PB上下平移，记平移过程中的直线与x轴的交点为N，与y轴的交点为M.问在直线PB上下平移的过程中，是否存在一个合适的位置，在对称轴l上找到一动点Q，使得△MNQ是一个以线段MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标和对应的直线MN的解析式；若不存在，请说明理由.

ll yy

PP

CC HGEF FE xxDDAOBAOB 图1 图2

ly

P

C

N xAOB M Q图3 26-2．如图，已知抛物线y?ax2?bx?3?a?0?与x轴交于点A??1,0?，点B?3,0?，与y轴交于点C，顶点为D，连接BC。

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；http://www.lhjy.net.cn/

FN，（2）如图1，点E,F为线段BC上的两个动点，且EF?22，过点E,F作y轴的平行线EM，

分别与抛物线交于点M,N，连接MN，设四边形EFNM面积为S，求S的最大值和此时点M的坐标；

PQ（3）如图2，连接BD，点P为BD的中点，点Q是线段BC上的一个动点，连接DQ,PQ，将?DQ与?BCD重叠部分的面积是?BDQ面积的沿PQ翻折得到?D'PQ，当?D'P长。

1时，求线段CQ的4

26-3. 如图，抛物线y=x2?2x?3与x轴交于A(?1，0)，B(3，0)两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E． （1）求顶点D的坐标及直线CD的解析式； （2）若点M为对称轴右侧抛物线上一点，过点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标；

（3）连接BC交DE于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以5个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D?，设Q点的运动时间为t（0?t?秒，求使得△D?PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的

4）51时对应的t值． 2

26-4. 如图，抛物线y?ax2?bx?4交x轴于A、B（A左B右），交y轴于点C，过点A的直线y?x?2交抛物线于点D，且D的横坐标为4.

⑴ 求抛物线解析式；

⑵ 点E为抛物线在第一象限的图像上一点，若?ADE的面积等于12，求直线AE的解析式； ⑶ 在⑵的条件下，点P为线段AE上的一点，过点P作PH?AB，?PAH沿PH翻折，点A落在x轴上点Q处，若?PDQ?450，求P点坐标.

26-5．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c

的图

象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（﹣1,0），

（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．

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（1）求抛物线的解析式并直接写出点D的坐标； ．．

（2）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S?5S?BCD，求点P的坐标； 2（3）点Q是线段BD上的动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到△D?EQ，是否存在点Q使得△D?EQ与△BEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出BQ的长，若不存在，请说明理由．

yyAOECDx=1BxAOECDBx x=1 26题图 备用图1 26-6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：

﹣1），抛物线

与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，

经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4）．DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标．

26题图

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