计算机系统结构课后题(2)

[习题3.3]

要求完成一个两层存储系统的容量设计。第一层M1是Cache，其容量有三

种选择：64KB、128KB和256KB，它们的命中率分别为0.7、0.9和0.98；第二层M2是主存储器，其容量为4MB。并设两个存储器的存取时间分别为t1和t2，每千字节的成本分别为c1和c2。如果c1=20c2和t2=10t1。

⑴ 在t1=20ns的条件下，分别计算三种存储系统的等效存取时间。 ⑵ 如果c2=0.2美元/KB，分别计算三种存储系统每千字节的平均成本。

⑶ 对三种存储系统的设计作一个比较，并分别按平均成本和等效存取时间指出 它们性能的排列次序。

⑷ 根据等效存取时间和平均成本的乘积，选择最优的设计。 [解答]

（1） t = ht1 + (1 – h)t2,

当cache为64k时， t = 0.7*20ns + (1-0.7)*200ns = 74ns； 当cache=128k 时， t=38ns； 当cache=256k时， t=23.6ns

（2） 按照公式：

c?

c1s1?c2s2s1?s2 cache=64k, c=0.2585美元/k字节； cache=128k, c=0.3152美元/k字节； cache=256k，c=0.4235美元/k字节

（3） 按等效访问时间由小到大排序，容量分别为： 256k，128k，64k

按每字节平均价格由小到大排序，分别为： 64k, 128k, 256k

（4） ①19.129 ns.美元/k字节 ；

②11.9776 ns.美元/k字节； ③ 9.9946 ns.美元/k字节； 选256k的cache最优

[习题3.7] 有16个存储器模块，每个模块的容量为4M字节，字长为32位。现在要用这16个存储器模块构成一个主存储器，有如下几种组织方式： 方式1：16个存储器模块采用高位交叉方式构成存储器。 方式2：16个存储器模块构成并行访问存储器。

方式3：16个存储器模块采用低位交叉方式构成存储器。 方式4：2路高位交叉8路低位交叉构成存储器。 方式5：4路高位交叉4路低位交叉构成存储器。 方式6：4路并行访问4路低位交叉构成存储器。

⑴ 写出各种存储器的地址格式。 ⑵ 比较各种存储器的优缺点。

⑶ 不考虑访问冲突，计算各种存储器的频带宽度。 ⑷ 画出各种存储器的逻辑示意图。 [解答]

(1) 主存地址格式： 区号E 1 (2) Cache地址格式： 组号 1 组内块号 1 块内地址 4 区内组号G 1 组内块号B 1 块内地址W 4 (3) 主存与Cache中各个块的映象对应关系： 组0{{块0 C0块1 C1块0 C2块1 C3}}组1{{{{块0 B0块1 B1块0 B2块1 B3块0 B4块1 B5块0 B6块1 B7}}}}}} 区0 区1

(4) Cache的块地址流情况：

B6 B2 B4 B1 B4 B6 B3 B0 B4 B5 B7 B3 C2 C3 C0 C1 C0 C2 C3 C1 C0 C1 C2 C3 (5) FIFO中Cache的块命中率：

3/12＝25%

(6) LFU中Cache的块命中率：

4/12＝33.3%

(7) 改为全相联映象后：

FIFO中块命中率： 4/12＝33.3% LFU中块命中率： 3/12＝25% (8) 这时Cache的命中率：

1－8/(16×12)＝95.8%

[习题5.8] 用一条5个功能段的浮点加法器流水线计算F＝

。每个功能段的延迟时间均相等，

流水线的输出端与输入端之间有直接数据通路，而且设置有足够的缓冲寄存器。要求用尽可能短的时间完成计算，画出流水线时空图，计算流水线的实际吞吐率、加速比和效率。

[解答] 1 1 2 3 4 5 6 10 6 7 8 15 8 17 9 21 1 2 3 4 5 6 9 8 6 7 8 14 13 8 16 9 21 1 2 3 4 5 6 7 7 8 12 9 19 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 7 11 9 18 1 2 3 4 5 吞吐率：TP?7 9 9?t 21加速比：S=9*5/21=15/7 效率：E?5?9?t3?

5?21?t7

[习题5.11] 一条有4个功能段的非线性流水线，每个功能段的延迟时间都相等，都为20ns，它的预约表如下：

(1)写出流水线的禁止集合和初始冲突向量。 ⑵画出调度流水线的状态图。

⑶求流水线的最小启动循环和最小平均启动距离。

⑷求平均启动距离最小的恒定循环。 ⑸求流水线的最大吞吐率。

⑹按照最小启动循环连续输入10个任务，求流水线的实际吞吐量。 ⑺画出该流水线各功能段之间的连接图。

[解答]禁止向量：（6，4，2） 初始冲突向量：（101010） 状态图：

7 101010

7 1 5 7 3 7

5 111111 101011 101111

3 5

简单循环 7 5 1，7 3，7 5，7 3，5 5，3，7

恒定循环：5

最小循环：1+7=4 最大吞吐率：TPmax?实际吞吐率：TPmax平均启动距离 7 5 4 5 6 4 5 11??12.5mops 4?t80ns101???12.5mops 4*10?t80ns

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