消元法-小学应用题解题方法之十二(2)

=18÷3 =6（千克） 答略。

（六）通过把两组数乘以两个不同的数消元

当应用题的两组数量中没有数值相等的两个同类的数量，并且不能通过把某一组数量乘以一个数，而使同一类的数量中有两个数值相等的数，而达到消元的目的时，应当通过把两组数量分别乘以两个不同的数，而使同一类的数量中有两个数值相等的数，然后再消元。

*例1 买3块橡皮和6支铅笔用1.68元钱，买4块橡皮和7支铅笔用2元钱。求一块橡皮和一支铅笔的价格各是多少钱？（适于五年级程度）

解：把题中条件摘录下来排列成表12-4。 表12-4

要消去一个未知数，只把某一组数乘以一个数不行，要把两组数分别乘以两个不同的数，从而使两组数中有对应相等的两个同一类的数。因此，把第①组中的各数都乘以4，把第②组中的各数都乘以3，得表12-5。

表12-5

③-④得：3支铅笔用钱0.72元，一支铅笔的价格是：

0.72÷3=0.24（元）

一块橡皮的价格是： （1.68-0.24×6）÷3

=（1.68-1.44）÷3 =0.24÷3 =0.08（元） 答略。

*例2 有大杯和小杯若干个，它们的容量相同。现在往5个大杯和3个小杯里面放满砂糖，共420克；又往3个大杯和5个小杯里面放满砂糖，共380克。求一个大杯和一个小杯分别可以放入砂糖多少克？（适于五年级程度）

解：摘录题中条件排列成表12-6。 表12-6

把表12-6中①组各数都乘以5，②组各数都乘以3，得表12-7。 表12-7

③-④得：16大杯放砂糖960克，所以， 一个大杯里面可以放入砂糖：

960÷16=60（克）

一个小杯里面可以放入砂糖： （420-60×5）÷3

=（420-300）÷3 =40（克） 答略。

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