2018届江苏省高考应用题模拟试题选编（七） - 图文

2018届江苏高考应用题模拟试题选编（七）

1、（2018 年普通高等学校招生全国统一考试预测卷）高考数学阅卷对答题的规范是有很高要求的，所以同学们答题时要“认真书写，耐心答题”，我省今年阅卷点高考数学阅卷老师共有400人，要完成文理科数学试卷的阅卷任务，阅卷安排时，需将400人分成两组.一组完成475捆理科试卷，另一组完成

269捆文科试卷，据历年阅卷测算，理科每捆的阅卷量需要天?人，文科每捆阅卷量需要3天?人.

4（天?人表示一个人工作一天的工作量）

（1）如何安排文理科阅卷老师的人数，使完成全省文理科阅卷任务的时间最省？（阅卷时间=阅卷工作量/人数=每捆阅卷量?文（理）科试卷捆数/人数）

（2）由于今年理科阅卷任务加重，理科实际每捆的阅卷量需要4.5天/人，在按（1）分配人数阅卷四天后，从文科组抽调20人去阅理科卷，试问完成全省阅卷任务至少需要多少天？（天数计算精确到小数点后三位）

2、（江苏省2018年高考冲刺预测卷一数学）秸秆还田是当今世界上普遍重视的一项陪肥地力的增产措施，在杜绝了秸秆焚烧所造成的大气污染的同时还有增肥增产作用.某农机户为了在收割的同时让秸秆还田，花137600元购买一台新型联合收割机，每年同于收割可以收入6万元（已经减去所有柴油费）；该收割机每年都要定期维修保养，第一年由厂方免费维修保养，第二年及以后由该农户付费维修保养，所付费用y（元）与使用年限n的关系为：y?kn?b(n?2,且n?N)，已知第二年付费1800元，第五年付费6000元.

（1）试求出该农机户用于维修保养的费用f(n)（元）与使用年限n(n?N)的函数关系； （2）这台收割机使用多少年，可使年均收益最大？（收益=收入—维修保养费用—购买机械费用） 3、（2018年高考江苏省南通学科基地密卷数学理科）某公司拟购买一块地皮建休闲公园，如图，从公园入口A沿AB，AC方向修建两条小路，休息亭P与入口的距离为32a米（其中a为正常数），过P

??tan?CAB?修建一条笔直的鹅卵石健身步行带，步行带交两条小路于E、F处，已知?BAP?45，

（1）设AE?x米，AF?y米，求y关于x的函数关系式及定义域；

012． 5

（2）试确定E，F的位置，使三条路围成的三角形AEF地皮购价最低．

C

4、（2018年高考数学原创押题预测卷02）如图，圆心角?COB为直角的扇形，半径OB为3，点Q在

OC上且OQF P

O AO

E

（第3题）

BO

（4题图）

（第4题）

?3，点P在弧线BC上，记?POB??(0

?) 2（1）当???3 时，求?OPQ的大小；（2）当?OPQ最大时，求?的正弦值

5、（2018年高考数学押题预测卷）如图，一个圆形岛上有一快四边形空地ABCD，其中

AB?BC?350m,CD?150m，DA?250m

（1）求这块四边形空地的面积；

（2）某地产开发商计划将这块空地一分为二，一部分盖别墅，另一部分盖高层商品房，别墅与高层商品房之间用一条花带PQ（花带不计宽度）隔开，且四边形CDPQ与ABQP的面积比5:3，求花带PQ长度的最小值

（第5题） （第6题）

6、（2018年高考数学押题预测卷）为创建“绿色校园”和“体育运动特色学校”，某学校拟将校园内的一块半径为4hm的圆形区域（如图）改建成校园绿地和师生健身运动跑道，第一期工程是先建观光小道和师生健身运动跑道，设计方案初步规划如下：先在圆形区域中心O的正北方向2hm的P处建一个惜春亭，过惜春亭P建两条相互垂直的绿地观光小道AC,BD,再在圆形区域内建四条由绿地观光小道AC,BD的出入口A,B,C,D顺次相连而成的师生健身运动跑道AB,BC,CD,DA.若惜春亭的大小、道路（观光小道、运动跑道）的宽度均忽略不计.

（1）若设计方案要求两条相互垂直的绿地观光小道AC,BD的长度相等，求由师生健身运动跑所围成的四边形ABCD内的绿地的面积；

（2）若设计方案要求两条相互垂直的绿地观光小道BD,AC的长度之和最大，试求BD?AC的最大值.

7（2018年高考数学押题预测卷）在我国某海域O处有一海警执法舰发现位于北偏西60的A处有一艘走私船，并测得O，A两点相距12海里，且走私船行驶速度是海警执法舰行驶速度的一半.现以点O为坐标原点，东西方向为x轴，建立如图所示得平面直角坐标系.

（1）若两者均沿直线匀速行驶，求走私船能被海警执法舰截获的路径的曲线方程；

（2）若满足3x?y?40<0的点（x,y)组成的区域是公海。试问海警执法舰是否一定能在我国领海内截获走私船？若能，说明理由；若不能，则需要使用巡逻艇进行快速追击，请问巡逻艇的速度至少应为走私船速度的几倍才能在我国领海内截获走私船？

0

（第7题） （第8题）

8（2018年高考数学押题预测卷）如图所示，在某东西公交路线的南侧有一个临时停靠站台，为了方便乘客，打算在站台的一面东西方向的长方形墙体ABHG上用AB?5m，BC?1m的矩形角钢焊接成一个简易的遮阳棚（将AB放在墙上）.当太阳光线与水平线的夹角?分别满足下列情况时，要使此时遮阳棚的遮阴面积最大，应将遮阳棚ABCD所在的平面与矩形HEFG所在的路面所成?的设置为多大角度？ （1）??90; （2）??80.

9（2018年高考数学押题预测卷）为改善辖区内贫困地区的交通条件，某地计划修建一座大桥，如图1所示，该桥的主桥剖面图如图2所示，其中O1为桥的最高点，桥顶部B1?O1?B为抛物线的一部分，桥两侧连接线BP和B1P1所在的直线分别与抛物线在连接点B1和B处相切，连接点B1和B在水面的投影分别为A1和A,若建立如图2所示的平面直角坐标系，则抛物线的方程为y??ax?k（a>0）.为满足工程和通行需求，对部分数据有以下要求：

200OA?50m，AB?(10?1)m 2500a（1）求k关于a的函数表达式k(a)； （2）若桥的最高点O1距水面的距离k(a)不大于值范围.

2011m，道路B1P的坡度不大于，求实数a的取110200

20000

10（2018年高考数学押题预测卷）第十一届中国国际汽车商品交易会于2017年9月21日至23日在上海虹桥国家会展中心成功举办.某汽车集团为开拓新能源型汽车和智能型汽车的销售市场，拟对会展中心的一块如图所示的矩形ABCD区域进行布展设计，经测量得BC?23a百米（a为正常数），AB?3a百米，布展设计要求：展区设置两个出入口P,Q，其中P在边AB上且BP?2AP,Q在边AD上且，AD?2AQ,并在出入口P处规划两条相互垂直的笔直的产品广告墙PM,PN（广告墙的宽度不计）点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），在出入口Q处规划一条连接点Q,C的隔离墙QC,将矩形ABCD区域分成四个功能不同的区域，其中多边形MPNCQ区域为新能源型汽车新品展示区，

?DCQ区域为智能型汽车新品展示区，?PBN区域为汽配产品展示区，?PAM区域为来宾接待区域.

已知隔离墙的长度为23百米，设?APM??. （1）求新能源型汽车新品展示区面积的最大值；

（2）现拟将广告墙PN设计为平面广告墙，费用为每百米1万元，广告墙PM设计为多媒体广告墙，费用为每百米42万元，试确定M,N的位置，使得产品广告墙PM,PN的总费用最少，并求出最少费用.

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