浅谈世界数学中心的变迁

浅谈世界数学中心的变迁

社体1102 2010160149 周付勤

数学也是一种文化，要想读懂数学，那先让我们了解数学中心的变迁。

一古希腊曾是最早的数学中心。欧几里得的《几何原本》是古代数学的最大成就，他是用公理方法建立起演绎的数学体系的杰出代表。他把逻辑推理引入了数学，使数学理论构成了严密的体系。阿波罗纪奥斯著《圆锥曲线论》8卷，探讨了抛物线、椭圆、双曲线的一般性质，已见利用坐标的端倪，为圆锥曲线的研究奠定了基础。阿基米得在几何学上研究一些形状复杂的面积和体积的计算方法，接近于积分计算的思想。这在科学史上有重大的意义，毕达哥拉斯学派为数论研究奠定了基础。

二中世纪数学中心从希腊转移到中国。秦九韶的《数学九章》在高次方程的数值揭发和一次同余式组的解法方面取得了卓越成就。李冶的《测圆海镜》和《益古演段》采用文字符号代表未知数，借以列方程（即天元术），为代数学向更高阶段的发展准备了条件。杨辉的《详解九章算术》则发展了实用数学，对各种问题提出了简捷算法，朱世杰的《算法启蒙》成为当时的一部很好的算学启教科书，他的《四元玉鉴》对解高次方程组，高次等差级数求和以及高次内插法有精辟论述，令我国古代数学处于世界领先地位，它主要成就就是算术和代数学，没有形成公理化的几何体系。

三、文艺复兴时代，意大利是当之无愧的数学中心。达·芬奇、伽里略等继承和发展了古代希腊科学，分别在力学、天文学和物理学方面奠定了近代科学的基础，意大利又成为当之无愧的数学中心。1563年佛罗伦萨建立了设计院，后成为数学研究中心。意大利塔塔利亚获得了三次方程的代数解法，接着费拉里又获得了四次方程的代数解法。意大利数学家把三角学作为完整独立的数学分支。

四、17世纪英国成为数学中心--微积分发源地之一662年英国成立了皇家学会，对英国的科学研究起到了推动作用，在皇家学会中云集了一大批科学家，有牛顿、虎克、波义耳，有天文学家哈雷和J·布拉德莱，有数学家约翰·活利斯哈克和马克劳林（等，这样，数学中心由意大利转移到英国。

五、18世纪法国数学家取代英国雄踞欧洲之首。法国数学的主要成就首先是进一步发展了数学分析，克来罗（Clsiraut,Alexis-Claude,1713-1765）、欧拉研究曲线和曲面的力学问题和光学。拉格朗日和贝努利兄弟研究力学和天体运行，建立了变分法和常微分方程理论；达朗贝尔、拉普拉斯、拉格朗日研究弦振动、弹性力学和万有引力，建立偏微分方程理论（主要是一阶的）；欧拉、柯西建立了严格的极限理论作为微积分的基础。对流体力学的研究促进了复变函数论的产生；伽罗瓦解高次方程，引进“伽罗瓦群”的概念，揭开了近世代数的序幕。

六、19世纪德国数学的崛起。在欧洲各国自然科学进步的条件下著名的德国古典哲学（黑格尔、康德、费尔巴哈）也发展起来，他们以思辨原则为基础，提出了颇有系统的关于自然界全貌的理论，特别是康德强调在一切自然科学中应用数学的重要性，他把数学和自然科学紧密地联系在一起，这就推动了德国数学的发展，使德国成为世界数学大国。

七、20世纪美国成为数学的大国。数学家维钠与生物学家、工程技术人员合作，于1984年创建了《控制论》新学科。数学家申农在贝尔电话研究所工作时创建了《信息论》新学科， 50年代以来，埃·霍夫曼和马霍尔等人研究《组合数学》取得很大进展，并且广泛应用于试验设计、规划理论、网络原理、信息编码等方面。1953年基费等人提出了优选法。1957年贝尔曼创立动态规划理论。1958年美国一个计算机协会小组创立了算法语言，用于电子计算机程序自动化。数学家罗宾逊运用数理逻辑的方法，是无穷小量获得新生，于1960年提出了非标准分析，著有《非标准分析》一书。1965年美国数学家扎的创建了模糊数学新学科。

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