排桩支护设计与计算(3)

点分别为A、B及土中的土压力为零的点。 4） 在浇筑底板以前的开挖阶段（图8-14d），挡墙是具有四个支点的三跨连续梁。 以上各施工阶段，挡墙在土内的下端支点，已知上述取土压力零点，即地面以下的主动土压力与被动土压力平衡之点。但是对第2阶段以后的情况，也有其他一些假定，常见的有：

1） 最下一层支撑以下主动土压力弯矩和被动压力弯矩平衡之点，亦即零弯矩点； 2） 开挖工作面以下，其深度相当于开挖高度20％左右的一点； 3） 上端固定的半无限长度弹性支撑梁的第一个不动点；

4） 对于最终开挖阶段，其连续梁在土内的理论支点取在基坑底面以下0.6t处（t为基坑

底面以下墙的入土深度）。

图8-15 北京京城大厦地质剖面及锚杆示意图

【例 8-3】 北京京城大厦，超高层建筑，地上52层，地下4层，地面以上高183.53m，箱

形基础，埋深23.76m（按23.5m计算），采用进口27m长的H型钢桩（488mm×300mm）挡墙土，锤击打入，间距1.1m。三层锚杆拉结。地质资料如图8-15所示。

各层土平均重度γ＝19Kn/m3，土的内摩擦角平均为300,粘聚力c=10kPa，23m以下为卵石，贯入度大于100,φ=350~430,潜水位于的圆砾石中，深10m内有上层滞水。地面荷载按10kN/m2计。

1.参数计算

Ka?tan2(450??/2)?0.33

?cos?Kp????cos??sin(???)sin???cos360????cos250?sin(360?250)sin360???2???11.8??

2上式中被动土压力系数采用库仑公式，考虑到桩已在基坑下砂卵石中，取?p值为360，

??2?/3约为250，??0，??0。

2.土压力为零（近似零弯点）距离基坑底面距离的计算

eq?ep10?0.33?19?0.33?23.5u???0.69m?(Kp?Ka)19?(11.8?0.33)

3．计算固端弯矩

基坑支护简图如图8-30所示。将支护桩画成一连续梁，其荷载为土压力(图8-31)。 1) 连续梁AB段悬臂部分弯矩

MB?(3.3?52/2?(34.6?3.3)?5/2?5/3)kN?m?(41.25?130.6)kN?m?171.8kN?m

图8-16 基坑支护简图 图8-17 挡墙作为连续梁计算简图

(7?34.6?8?78.5)?72171.8MC?(?)kN?m?269.4m12022) 梁BC段： 78.5?62(116.2?78.5)?62MC?(??)kN?m??28.07kN?m12303) 梁CD段：

78.5?62(116.2?78.5)?62MC?(??)kN?m?303.4kN?m1220

4) 梁DEF段：F点为零弯矩点，D点的弯矩为

MD??637kN?m

4.弯矩分配

计算固端弯矩不平衡，需要弯矩分配法来平衡支点C、D的弯矩。通过弯矩分配，得出各支点的弯矩为

MB??171.8kN?m MC??235.8kN?m MD??486kN?m MF?0 5.求各支点反力

RB?167.2kN RC?434.7kN RD?896.9kN RF?388kN

各种工况下，各层锚杆的支点反力及正负弯矩值汇总于表8-5，上述计算结果主要反映在工况4中。

表8-5 各层锚杆的支点反力及正负弯矩表 开挖 工况 深度 /m 1 2 3 4 第一层锚杆 RB /kN 363.6 196.2 167.2 第二层锚杆 RC /kN 578.5 434.7 第三层锚杆 RD /kN 896.9 MB /kN?m -183.3 -158.3 -171.8 MBC /kN?m 491.5 535.0 116.0 142.6 MC MCD MD MDF /kN?m /kN?m -416.8 -235.8 /kN?m /kN?m -486.0 -5.5 -12.5 -18.5 -23.5 545.8 72.0 395.9 6.复核488H型钢的强度

进口的488×300H型钢的截面系数Wx＝2910cm3，[?]=200MPa,计算最大弯矩MCD＝545.8kNm,H型钢中距为1.1m，因此

548.5×1.1=600.4kN?m

M600.4?1000?1000????206.3kN/mm2Wx2910?10?10?10

< [?]×105％=200kN/mm×105％＝210kN/mm（满足） 7. H型钢插入深度计算

已计算出土压力零点 u＝0.69m 按式（8-21）计算x

22x?6RF6?388??3.2m?(Kp?Ka)19?(11.8?0.33)

H型钢桩底已打入砂卵石层，实际H型钢桩长27m，即入土3.5m。 2、支撑荷载的1/2分担法

支撑荷载的1/2分担法是多支撑支护结构的一种简化计算方法，计算较为简便。

Terzaghi和Peck根据柏林和芝加哥等地铁工程基坑挡土结构支撑受力测定，以包络图为基础，以1/2分担法将支撑轴力转化为土压力，提出土压力分布图，见图8-18。反之，如土压力分布图已确定(设计计算时必须确定土压力分布)，则可以用1/2分担法来计算多支撑的受力，这种方法不考虑桩、墙体支撑变形，每道支撑承受的相邻上下个半跨的压力(土压力、水压力、地面超载等)。

t0?u?x?(0.69?3.2)?3.89m

图 8－18 支撑荷载的1/2分担法

当土压力强度为q，对于连续梁，最大支座弯矩为M=ql2/10，最大跨中支座弯矩为M=ql2/20。这种方法由于荷载图式多采用实测支撑力反算的经验包络图，所以仍具有一定的实用性，特别对于估算支撑轴力有一定的参考价值。

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