小学数学归一问题应用题

三、归一问题

【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

例3：王师傅用3小时加工了42个零件，照这样计算，8小时可以加工多少个零件？

例4：王师傅用3小时加工了42个零件，照这样计算，几小时可以加工224个零件？

例5：工程队用3台压路机5小时可以压路3000米。照这样计算，5台压路机8小时可以压路多少米？

例6 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

例7： 3台车床4小时可以加工零件180个。照这样计算，5台车床加工600个零件要几小时？

例8： 某工人生产一种零件，13分钟生产45个，照这样计算，生产180个零件需要多少分钟？

现在你可以解归一问题了，找一些题练练吧。解归一问题时要记住：先求出“单一量”；分析是“顺归一”还是“逆归一”；注意有时要用倍比方法来解。

通过分析和解题，我们得到解归一问题的基本方法：

①先求出“单一量”。

②顺归一：单一量×份数=总量

③逆归一：总量÷单一量=份数

运用上面的方法我们就可以顺利解题：

鸡兔同笼

例题1.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有多少只？ 解题方法：

① 假设法：如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚；一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。 （总脚数－总头数×2)÷2=兔子数 总头数－兔子数=鸡数

② 假设法：如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就少了32-26=6只脚；一只鸡比一只兔子少2只脚，也就是有6÷2=3只鸡。所以笼子里有3只鸡，5只兔。 （总头数×4-总脚数)÷2=鸡数 总头数－鸡数=兔子数

③ 抬腿法：假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚；这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1；这时脚的总数与头的总数之差13-8=5，就是兔子的只数。

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