高中数学第二册（下）同步练测(21)

高中数学第二册（下）同步练测（２１）

第九章 测试卷

班级 学号 姓名

一、选择题

１、用?表示一平面，a表示一直线，则?内至少有一直线与a( )

A 平行 B相交 C 异面 D垂直 ２、正方体的内切球的半径与外接球的半径之比为( )

A 1:3 B 1:2 C 1:2 D

2 :3

３、一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体的高被截

面分成的上下两部分之比为 ( )

A 1:4 B 1:(2?1) C 1:2 D 1:(2?1)

４、给出下列命题

① a∥b,a??=>b?? ②a??, b??=> a∥b

③a??, b?a=>b∥? ④a∥?, b?a=>b?? 其中正确的是( ) A ①② B ①②③ C ②③④ D ①②④

５、一正六面体各面中心是一正八面体的顶点，则这个正六面体表面积之比是( )

A 43 B 23 C

33 D 24６、A、B为球面上任意两点，则通过A、B可作的大圆个数是( )

A 只能作一个 B 无数个 C 可能作一个或零个 D以上都不对 ７、正方形ABCD的边长为12，PA?平面ABCD，PA=12，那么P到对角线BD的

距离为( )

A 123 B 122 C 63 D 66

８、圆锥的侧面积与全面积之比为2：3，则圆锥的顶角为( )

A 900 B 600 C 450 D 300

９、正方形ABCD沿对角线BD折成直二面体后，下列不会成立的结论是( )

A AC?BD B ?ADC为等边三角形 C AB与面BCD成600角 D AB与CD所成的角为600

10．将边长为a的正六边形绕其一边转一周,则所得旋转体的体积是( )

A

937105?a B ?a3 C ?a3 D ?a3 223311. 正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为450，则它的斜高等于( )

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A

7 B 23153 C D

26212.已知平面?∥平面?, P??,P??,过P的两条直线分别交?,?于A,B,C,D四点，AC??,且PA=6,AB=2,AB=12, 则AC的长是( )

A 10 B 9 C 18 D 9或18

二、填空题

13、已知直线a,如果直线b同时满足:(1)和a异面;(2)和a所成的角为300；(3))和a的距离为2，这样的直线b有 条

14、我国某远洋考察船位于北纬300、东经1250处,则此时离南极的球面距离（地球半径为R）为 .

15、正方体A1C中，E,F分别是棱B1C1, C1D1的中点，则正方体被截面BEFD分成两部分的体积之比V1:V2=

16、一电视塔PO高

3千米,塔西南方向地面上一点A视PO张角为300；电视塔东3北方向有一点B，视PO张角为450，则地面上AB距离为 千米 三、解答题

17、高分别是a,b的两个圆柱，侧面展开图是全等的图形，如果前一个圆柱的体积是后一个圆柱的体积的一半，求圆柱的高a和b的比。

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18、已知????EF,.A为?,?外一点，AB??于B,AC??于D.证明:BD?EF

19、三棱锥顶点P在底面的射影O是?ABC的垂心，PA?PB,

(1) 求证:PA?平面PBC;

(2) 若PA=BC=a,二面角P-BC-A的平面角是600,求三棱锥A-PBC的体积.

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20、如图，AA1B1B的圆柱的轴截面，C为下底面圆周上一点，当VA1-ABC:V圆 柱= 1：23?时，求二面角B-AA1-C的大小。

21、如图，把边长为6?2的正方形剪去图中的阴影部分，沿图中的线折成一个正

三棱锥，求此正三棱锥的底面积，侧面积和高.

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