基于Labview的快速傅里叶变换的实现(2)

图7 低通滤波

5．快速傅里叶变换

时域信号有一定缺陷，需要将时域信号转换为频域信号，将时域信号转换为频域信号的方法有很多，例如，Fourier变换，快速Fourier变换FFT，小波变换等。下面使用Labview的FFT将上述的时域信号转换为频域信号，FFT的框图如图8所示，其中左端的X是FFt接受时域输入序列的输出；右端的FFT{X}是FFT的频域输出。将滤波后的正弦波输入到X端（实数FFT.vi的输入为实数数组）连接后结构如图9所示。输出FFT{X}表示的是一个复数，是FFT变换的结果[X]，用Complex to Polar函数可以将r和θ分开。r越大，表示[X]序列在此处对应的频率成分越高。[X]序列之间的频率间隔df=fs/N，其中fs表示信号的采样率，N表示采样点数。因此由r序列的最大值对应的Index和df就可以确定该信号中哪个频率下的谐波成分最高，该频率f=df*r序列中最大值对应的Index。

图8 FFT的框图

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图9 快速傅里叶变换处理结构图

四、性能的测试

1.单一频率正弦信号的FFT

首先使正弦信号输出的采样频率为500，周期为5的正弦波。波形如图10所示。

图10 正弦波

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然后将正弦波输入到FFT变换中再经过Complex to Polar函数（复数至极坐标转换）所得结果如图11所示。

图11 单一频率正弦信号的FFT

2. 叠加了高频噪声的正弦信号的FFT

使均匀白噪声的采样频率为500。将白噪声通过一个巴特沃斯高通滤波器，此滤波器的采样频率为1000，低通截止频率为300。再将白噪声与原正弦信号合并，其输出波形如图12所示。

图12 叠加了高频噪声的正弦波

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将叠加了高频噪声的正弦波输入到采样频率为1000，低通截止频率为10的巴特沃斯低通滤波器将高频噪声滤掉。低通滤波后的波形如图13所示。

图13 低通滤波后的波形

将低通滤波后的波形输入到FFT变换中去所得结果如图14所示。

图14 FFT变换

五、结论

由以上结果可以看出在频率5Hz和495Hz处各有一条亮线，表明信号拥有一个5Hz和495Hz的频率分量。由此表明单一频率正弦信号的FFT和叠加了高频噪

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声的正弦信号的FFT变换得以实现。

根据显示结果可以看出在波形图的图表中存在两个峰值分别在5Hz和495Hz处，在10Hz出出现峰值是因为在频率控件中输入的是10.又因为在此使用的是双边FFT，而双边FFT则显示正负频率，这里的495Hz实际上是-10Hz。如果只需要显示正频率，则将双边FFT改为单边FFT。

六、性价比

此次课设所使用的是Labview，Labview又称虚拟仪器，由虚拟仪器这个名字我们就可以知道使用这个软件可以省去购买硬件所化去的费用。使用这个软件可以完成很多硬件所能完成的测试。虚拟仪器通过软件将计算机硬件资源与仪器硬件有机的融合为一体，从而把计算机强大的计算处理能力和仪器硬件的测量，控制能力结合在一起，大大缩小了仪器硬件的成本和体积，并通过软件实现对数据的显示、存储以及分析处理。虚拟仪器具有传统独立仪器无法比拟的优势，但它并不否定传统仪器的作用，它们相互交叉又相互补充，相得益彰。在高速度、高带宽和专业测试领域，独立仪器具有无可替代的优势。在中低档测试领域，虚拟仪器可取代一部分独立仪器的工作，但完成复杂环境下的自动化测试是虚拟仪器的拿手好戏，是传统的独立仪器难以胜任的，甚至不可思议的工作。使用labview实现快速傅里叶变换，结合FFT的节省运算量的优势，在傅里叶变换中我们可以大大提高工作效率。

七、课设体会及合理化建议

通过这次快速傅里叶变换的设计，我对虚拟仪器的应用及Labview的掌握程度又上升了一个台阶。这次课程设计，不仅锻炼了自己动手实践操作的能力，而且学会了很多书本上学不到的东西，使实践与实际结合起来，达到能力的综合提高。

在整个设计中我们学会了在复杂问题前面怎样去分析，找到问题的关键所在，而且，认识到这种能力的重要性。在此过程中，如果一个人做会遇到很多困难，很难完成什么，也让我明白了团队的精神的重要性，只有大家相互帮助，才能做出理想的成果。这次设计也暴露出了我们的许多不足之处，理论联系实际的能力不够，我们还是缺乏工程实践的能力，这需要我们在以后的学习工作中多留心，积累经验。

参考文献

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