120对称分量法的应用举例

XXXXX 学 院

结 课 论 文

课题名称 120对称分量法的应用举例 学生姓名 XX

学 号 XXXXXXXXXX

专 业 供 用 电 技 术

班 级 供 电

指导老师 X X XXXX 年 X月 XX 日

结 课 论 文 目 录

1 简介 ................................................1 2 原理 ................................................1 2.1 序分量及其复数计算 ........................................2 2.2 作图法求序分量 ............................................2 2.2.1 作零序分量 ..............................................3 2.2.2 作正序分量 ..............................................4 2.2.3 作正序分量 ..............................................4 3 应用 .................................................5 3.1 系统研究方法.........................................6 3.2 实现网络计算理.......................................6 3.3 电力系统故障分析方法..................................7 3.4 故障分析算法的几个问题.................................9 3.5 结论................................................10

参考文献 .......................................................10 致谢 ...................................................10

全文共 10 页 4569 字

120对称分量法的应用举例

XX（学号：XXXXXXXXX） （XXXX 供用电，XX级 XXXX,XXX）

指导老师：XX

摘要：

电力系统不对称短路、继电保护中，经常要利用电流互感器来测量电流，而若电流互

感器二次断线，则会造成保护拒动或误动。因此要分析电流互感器二次断线所产生的序分量，以便进行保护的整定。 关键字：

对称分量法;正序;负序;应用

简介

120对称分量在电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。 电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。 对称分量法（method of symmetrical components）由加拿大电气学家Charles LeGeyt Fortescue发明于1918年。

原理

电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。

任何不对称的三相相量 A，B，C可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0。即存在如下关系： 在计算电力系统不平衡情况下引用了对称分量法，即任何三相不平衡的电流、电压或阻抗都可以分解成为三个平衡的相量成分即正相序（UA1、UB1、UC1）、负相序（UA2、UB2、UC2）和零相序（UA0、UB0、UC0），即有：

UA=UA1+UA2+UA0，UB=UB1+UB2+UB0，UC=UC1+UC2+UC0，其正

序的相序（顺时针方向）依次为UA1,UB1，UC1，大小相等，互隔120度；负相序的相序（逆时方向）依次为UA2、UB2、UC2，大小相等，互隔120度；零相序大小相等且同相，各相序都是按逆时针方向旋转。在对称分量法中引用算子a，其定义是单位相量依逆时针方向旋转120度，则有：UA0=1/3（UA+UB+UC），

注意以上都是以A相为基准，都是矢量计算。知道了UA0实际也知道了UBO和VCO，同样知道了UA1也就知道了UB1和UC1，知道了UA2也就知道了UB2和UC2电力系统运行时，除正常情况下三相对称外，还会出现不正常以及故障等各种不对称情况。人们通过对这些情况的分析计算，可以掌握系统中电流、电压的变化。目前人们普遍采用的方法是序分量法，这也是唯一的方法。但都用的是复数计算的方法，此方法计算结果虽然比较精确，可是，计算过程却很复杂。而在工程上，有时只是需要进行定性分析，不需要精确的计算结果，作图法则是一种很好的选择。下面就介绍关于作图法求序分量以及一些相关的知识。 1.序分量及其复数计算 电力系统正常运行时，三相电源对称，三相负载对称，即电路为三相对称电路。所谓三相对称，就是一组三相正弦量，它们的频率相同，有效值相同，一个比一个顺次超前的相位差也相同，超前的顺序称为相序。如式(1)为三相对称电势表示式，即

用复数表示为

(1)

(2)

当系统出现故障或其他原因(如负载不对称)时，系统为不对称运行，对系统的分析计算一般采用对称分量法。所谓对称分量法就是将一组不对称正弦量分解为几组对称的正弦量，这样负载又可以用一组对称的阻抗等效代替，将几组对称分量分别作用于对称阻抗上，求出这些个别的对称情况的结果，叠加起来，最后得到总的结果。 几组相序相同的对称三相正序量相加的结果仍是一组同相序的对称三相正弦量(同频)。要把一组不对称三相正弦量分解为几组对称正弦量，则这几组对称三相正弦量的相序是不同的。对称三相正弦量的条件，除了频率相同，有效值相同外，还有一个比一个顺次超前的相位差相同。所以，有3种相序的对称正弦量。一种是A相比B相超前120°，B相比C相超前120°，C相比A相超前

120°，其相序为A-B-C,这样的相序称做正序。一种是和它具有相反的相序，即A相比B相滞后120°，B相比C相滞后120°，C相比A相滞后120°，这样的相序称做负序。还有一种是A，B，C三相同相位，这样的相序称做零序。 几组不同相序的对称三相正弦量相加的结果是一组不对称三相正弦量。任意一组不对称三相正弦量，都可以分解为3组对称正弦量，也就是可以把1组不对称三相正弦量看成3组对称三相正弦量的叠加。这3组对称三相正弦量叫做原来的一组不对称三相正弦量的对称分量。这三相对称分量中1组的相序是正序，叫做正序分量；1组的相序是负序，叫做负序分量；1组的相序是零序，叫做零序分量。 用复数表示为

(3)

则各序分量为

(4)

式中a＝ej120°，则

(5)

由上式可看出，计算序分量是一件非常繁琐的事情，而且，在计算过程中也比较容易出错。那么，我们用作图法试一试(以电流量为例)。 2.作图法求序分2.1作零序分 任意不对称三相正弦量即成三角形ABC，作△ABC的中点我们可以作一个证明。由图1可知

其中性点为O，连接，然后连接

则

量

量

的3个顶点，就是零序分量。

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