地图投影的基本方法

地图投影的基本方法：

数学解析法是在球面与投影面之间建立点与点的函数关系，通过数

学的方法确定经纬线交点位置的一种投影方法。

几何透视法是利用透视的关系，将地球体面上的点投影到投影面

（借助的几何面）上的一种投影方法。

地球仪上的经纬线的长度的特点： 第一，纬线长度不等；

第二，在同一条纬线上，经差相同的纬线弧长相等； 第三，所有经线长度相等。

地球仪上的经纬线网格面积的特点：

第一，在同一纬度带内，经差相同的球面网格面积相等； 第二，在同一经度带内，纬度愈高，网格面积愈小。 地球仪上的经纬线角度的特点：

a

b

c

1

在图（b、c）上，只有中央经线和各纬线相交成直角，其余的经线和纬线均不呈直角相交，而在地球仪上经线和纬线处处都呈直角相交，这表明地图上有角度变形。

变形椭圆

指地球椭球体面上的一个微小圆，投影到地图平面上后变成的椭圆，特殊情况下为圆。可证明球面上的一个微小圆，投影到平面上之后是个椭圆。

在分析地图投影时，可借助对变形椭圆和微小圆的比较，说明变形

的性质和大小。椭圆半径与小圆半径之比，可说明长度变形。很显然，长度变形随方向的变化而变化，其中有一个极大值，即椭圆长轴方向，

2

一个极小值，即椭圆短轴方向。这两个方向是相互垂直的，称为主方向。椭圆面积与小圆面积之比，可说明面积变形。椭圆上两方向线的夹角和小圆上相应两方向线的夹角的比较，可说明角度变形。

b a x y 几何投影

方位投影

圆柱投影

圆锥投影

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条件投影

伪圆柱投影

多圆锥投影

伪方位投影

伪圆锥投影

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常用地图投影

一、世界地图常用投影

（1）墨卡托投影（Mercator Projection）

墨卡托投影属于正轴等角圆柱投影。该投影设想与地轴方向一致的圆柱与地球相切或相割，将球面上的经纬线网按等角的条件投影到圆柱面上，然后把圆柱面沿一条母线剪开并展成平面。经线和纬线是两组相互垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大（如图）。图上无角度变形，但面积变形较大。

等角航线：是地球表面上与经线相交成相同角度的曲线。在地球表面上除经线和纬线以外的等角航线，都是以极点为渐近点的螺旋曲线。（等角航线在图上表现为直线。这一特性对航海具有很重要的意义）

大圆航线：地球面上两点间最短距离是通过两点间的大圆弧，也称为大圆航线。

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