基于BP神经网络的图像压缩--神经网络实验报告

一、实验名称

基于BP神经网络的图像压缩 二、实验目的

1.熟悉掌握神经网络知识；

2.学习多层感知器神经网络的设计方法和Matlab实现；

3.进一步了解掌握图像压缩的方式方法，分析仿真图像压缩效果。 三、实验要求

1.学习神经网络的典型结构；

2.了解BP算法基本思想，设计BP神经网络架构； 3.利用BP算法解决图像压缩的质量问题； 4.谈谈实验体会与收获。 四、实验步骤

（一）分析原理，编写程序

本实验主要利用BP神经网络多层前馈的模式变换能力，实现数据编码和压缩。采用输入层、隐含层、输出层三层网络结构。输入层到隐含层为编码过程，对图像进行线性变换，隐含层到输出层为网络解码过程，对经过压缩后的变换系统进行线性反变换，完成图像重构。其主要步骤有以下五步：

1.训练样本构造

基于数值最优化理论的训练算法，采用Levenberg-Marquardt方法，将训练图像的所有像素点作为压缩网络的输入，对图像进行划分。将原始图像分成4×4的互不重叠的像素块，并将每个像素快变形为16×1的列向量，将原始数据转化为16×1024的矩阵。对输入数据进行预处理，像素块矩阵进行尺度变换，即归一化处理。

为了将网络的输入、输出数据限定在[0，1]的区间内，本实验采用均值分布预处理方法。将待处理图像的灰度范围[xmin,xmax],变换域为[ymin,ymax],设待处理的像素灰度值为xi，则对于所有过程的映射yi满足公式：

yi =

(ymax?ymin)(xi?xmin)xmax?xmin+xmin

其主要程序为：

P = []; %将原始数据转化为16*1024的矩阵 for i = 1:32 for j = 1:32

I2 = I((i-1)*4 + 1:i*4,(j-1)*4 + 1:j*4); i3 = reshape(I2,16,1);

II = double(i3);

P_1 = II/255; %矩阵归一化处理 P = [P,P_1]; end end

2.创建神经网络

将图像样本集作为输入和理想信号训练BP网络，设此网络图像压缩比为S，网络输入层节点数为ni，隐含层节点数为nh，则压缩比：

S =

ninh

本实验将原始图像数据转化为16×1024的矩阵数据，网络输入层节点数为ni =64，隐含层节点数要求小于输入层节点数，则分别取nh 为4、8、12、16进行实验。

3.训练神经网络

构建输入矩阵（每一列代表一个输入模式），并将此作为输出矩阵。根据采用Levenberg-Marquardt方法，在Matlab中调用训练算法，即调用newff函数开始训练网络，函数的输入参数BTF取值“trainlm”，TFi取值“tansig、logsig”，训练次数设定为500次，性能目标为0.001。

其主要程序为：

net = newff(minmax(P),[8,16],{'tansig','logsig'},'trainlm'); net.trainParam.goal = 0.001; net.trainParam.epochs = 500;

4.编码仿真

根据给定的算法训练网络，然后进行仿真。在Matlab中用sim函数进行仿真。

5.图像重构

对压缩编码后的数据进行解码，并进行尺度变换回原数据量值，即每个矩阵元素分别乘以255，将像素值从[0,1]恢复到[0,255]区间内，再将列向量变形成图像块，合成一副完整图像，完成图像重构。

其主要程序为：

Y_fz= sim (net,P);%对网络训练结果进行编码仿真 Y_cg = []; %图像重构

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for k = 1:1024

Y_cg1 = reshape(Y_1(:,k),4,4); Y_cg = [Y_cg,Y_cg1]; end Y_sc = []; for k = 1:32

Y_sc1 = Y_cg(:,(k-1)*128+1:k*128); Y_sc = [Y_sc;Y_sc1]; end

Y_scjg = uint8(Y_sc *255);

（二）分析及仿真实验

隐含层神经元数对神经网络的构建和训练有很重要的影响，当神经元数较少时，图像压缩较高，但重构图像质量较差，实验选取一定的神经元数，已满足图像重构质量和训练速度的要求。

实验1：神经元数nh = 4，S = 16，训练次数500； 实验2：神经元数nh = 8，S = 8，训练次数500； 实验3：神经元数nh = 12，S = 5.3，训练次数500； 实验4：神经元数nh = 16，S = 4，训练次数500。 五、实验结果分析

实验一结果：

原始图像

S = 16 压缩比为16时的训练误差性能曲线

图1 实验一图像压缩及误差曲线图

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TRAINLM, Epoch 500/500, MSE 0.00150597/0.001, Gradient 0.658157/1e-010 TRAINLM, Maximum epoch reached, performance goal was not met. Elapsed time is 879.688000 seconds.

没有达到性能目标；

实验二结果：

原始图像

S = 8 压缩比为8时的训练误差性能曲线

图2 实验二图像压缩及误差曲线图

TRAINLM, Epoch 0/500, MSE 0.200195/0.001, Gradient 411.191/1e-010

TRAINLM, Epoch 10/500, MSE 0.000817748/0.001, Gradient 36.1943/1e-010 TRAINLM, Performance goal met. Elapsed time is 42.203000 seconds.

达到性能目标，重构图像质量好，训练速度快。

实验三结果：

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原始图像

压缩比为5.3时的训练误差性能曲线

S = 5.3

图3 实验三图像压缩及误差曲线图

TRAINLM, Epoch 0/500, MSE 0.195168/0.001, Gradient 448.976/1e-010 TRAINLM, Epoch 10/500, MSE 0.000863373/0.001, Gradient 186.52/1e-010 TRAINLM, Performance goal met. Elapsed time is 77.187000 seconds.

达到性能目标，重构图像质量差，训练速度较快。

实验四结果：

原始图像

压缩比为4时的训练误差性能曲线

S = 4

图4 实验四图像压缩及误差曲线图

TRAINLM, Epoch 0/500, MSE 0.183762/0.001, Gradient 453.808/1e-010 TRAINLM, Epoch 18/500, MSE 0.000511771/0.001, Gradient 284.423/1e-010 TRAINLM, Performance goal met. Elapsed time is 226.625000 seconds.

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达到性能目标，重构图像质量好，训练速度较慢。

综合上述实验分析：当隐含层元数选取8时，重构图像质量和训练速度都比较好，能够满足性能目标要求。 六、实验体会与收获

我现在学习的专业是图像处理，通过学习神经网络课程，使我进一步开拓了视野，了解掌握了一种新的数据处理方法。通过本次实验，进一步了解掌握神经网络强大的自学习能力和适应能力，以及对复杂问题的解决能力，也激发了进一步深入学习神经网络知识的热情。

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