电磁场模拟试题

一、填空： １. ▽?（▽×Ａ）＝ ２．▽×（▽φ）＝

３．已知真空中电场强度为E=3i-4j，问空间电荷分布为ρ= ４．静电场电位的定义式是 ５．写出电荷守恒定律的积分表达式 ６．电流连续性方程的积分表达式 ７．欧姆定律的微分表达式 ８．焦耳定律的微分表达式 ９．电导Ｇ的对偶量是

１０．电流密度矢量Ｊ的对偶量是 １１．什么是库仑规范

１２．法拉第电磁感应定律的数学表达式是

１３．介质界面上电位移矢量的法向分量 （是否连续） １４．介质界面上磁场强度矢量的切向分量 （是否连续） 15．矩形波导的主模是

二、判断题（判断对错并改正） １．任意矢量的散度的旋度恒为零 ２．任意标量梯度的散度恒为零

３．电流连续性方程其本质就是电荷守恒定律的数学表示。 ４．电流密度矢量Ｊ的对偶量是电场强度矢量Ｅ。

５．在静电场中电力线不是闭合的曲线，所以在交变场中电力线也是非闭合的曲线。 ６．根据E????，Φ>0处,E<0; Φ<0处,E>0; Φ=0处,E=0。（ ）

７．恒定电场中，电源内部存在库仑场E和非库仑场E，两者的作用方向总是相反。（ ） 三、简答题

１．简述矢量磁位的定义。

２．什么叫库仑规范，为什么要引入库仑规范 ３．简述唯一性定理 ４．表述亥姆霍兹定理 四、计算题

1．真空中，一个半径为a的均匀带电球体的电荷密度是ρ，求球体内、外的电场强度 2、若半径为a的导体球面的电位为U, 球外无电荷，求空间的电位。（10分）

3、将半径为a的球形导体埋入地中，该导体球与无限远处之间的电阻称为导体球的接地电阻。求导体的接地电阻。（8分）

4、 一个半径为a的导体圆柱（无限长）表面套一层厚度为b-a的电介质，电介质的介电常数为ε。假设导体圆柱单位长度上带电量为Q，求任意点的电位。（15分）

5、一个半径为a的导体圆柱（无限长）表面套一层厚度为b-a的电介质，电介质的介电常数为ε。假设导体圆柱单位长度上带电量为Q，求任意点的电位。

6、一对无限长平行导线，相距4a，线上载有大小相等、方向相反的电流I，求矢量磁位A，并求B。

7、将半径为a的半球形导体埋入地中，该导体球与无限远处之间的电阻称为导体球的接地电阻。求导体的接地电阻。（8分）

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