（精品）PID控制系统的设计及仿真40MATLAB41毕业设计 - 图文(3)

计一个PID温控系统。 并用MATLAB(Matrix Laboratory)软件包来对温控系统进行仿真运行。 1.3 MATLAB简介

MATLAB软件包，是一种功能强、效率高、便于进行科学和过程计算的交互式软件包。其中包括：一般数据分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控、制和优化等应用程序，并将应用程序和图形基于便于使用的集成环境中，在此环境下所接问题的Matlab语言表达形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程并能够进行并能够进行高效率和富有创造性的计算，同时提供了与其他高级语言的接口，是科学研究和工程应用必备的工具。目前在控制界、图像信号处理、生物医学工程领域得到得到广泛的应用。本论文设计中PID参数整定用到的是Matlab中SIMULINK,它是一个强大的软件包，在液压系统仿真中只需要做数学模型的推导工作，用SIMULINK对设计好的系统进行仿真，可以预知效果检验设计的正确性，未涉及人员提供参考[7]。其仿真结果是否可用，取决于数学模型正确与否，因此要注意数学模型的极值要准确的输入系统参数。

第二章 被控对象及控制策略

控制系统意味着通过它可以按照所希望的方式保持和改变机器、结构或其他设备内任何感兴趣或可变化的量。控制系统同时是为了使被控制对象达到预定的理想状态而实施的。控制系统使被控制对象趋于某种需要的稳定状态。 2.1被控对象

本文的被控对象为某公司生产的型号为 CK-8的电烤箱，其工作频率为 50HZ，总功率为 600W，工作范围为室温 20℃-250℃。设计目的是要对它的温度进行控制，达到调节时间短、超调量为零且稳态误差在±1℃内的技术要求。

在工业生产过程中，控制对象各种各样。理论分析和实验结果表明:电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。

所以， 电烤箱模型的传递函数为：

（2-1）

式（2-1）中 K-对象的静态增益

T-对象的时间常数 τ-对象的纯滞后时间

目前工程上常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃响 应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。具体用科恩-库恩（Cohn-Coon）公式确定近似传递函数

[8-9]

。

给定输入阶跃信号 250℃，用温度计测量电烤箱的温度，每半分钟采一次点，实验数据如下表 2-1：

表 2-1 烤箱模型的温度数据

时间 t(m) 温度 T(℃) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 20 31 52 78 104 126 148 168 182 198 210 225 238 250 实验测得的烤箱温度数据 Cohn-Coon公式如下：

(2-2) △M-系统阶跃输入；△C-系统的输出响应 t0.28-对象飞升曲线为0.28△C时的时间（分） t0.632-对象飞升曲线为 0.632△C时的时间（分） 从而求得K=0.92, T=144s ,τ =30s 所以电烤箱模型为： 2.2 控制策略

将感测与转换输出的讯号与设定值做比较，用输出信号源（2-10V或4-20mA）去控制最终控制组件。在过程实践中，应用最为广泛的是比例积分微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID的问世已有60多年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便，而成为工业控制主要和可靠的技术工具[10]。 当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其他设计

技术难以使用，系统得到控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID最为方便。即当我们不完全了解系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID控制技术。 2.2.1比例、积分、微分 1.比例

V1R2-R1+2-1 比例电路

（2-3）

2 积分器

1/SCV1-V0R1+

2-2 积分电路

V01(t)??SC11

Vi(t)R????CR?1

1SCR11S

（2-4）

3 微分器

V0

V1R2-1/sc+V0

2-3 微分控制电路

（2-5）

实际中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和输入（误差）之间的关系在时域中如公式（2-6）和（2-7）：

u(t)?Kp(e(t)?Tdde(t)1??e(t)dt （2-6） dtTiKi???KdS?E(s) （2-7） U(s)??Kp?S?? 公式中U(s)和E（s）分别是u（t）和e（t）的拉氏变换，，，其中、、分别控制器

的比例、积分、微分系数。 2.2.2 P、I、D控制 1.比例（P）控制

比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器输出与输入误差讯号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 2.积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差讯号成正比关系。

对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取关于时间的积分，随时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步

减小，知道等于零。

因此，比例加积分（PI）控制器，可以使系统进入稳态后无稳态误差。 3.微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出和输入误差讯号的微分（即误差的变化率）成正比关系。

自动控制系统在克服误差调节过程中可能会出现震荡甚至失稳。其原因是由于存在较大惯性组件（环节）和有滞后的组件，使力图克服误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使克服误差的作用的变化有些“超前”，即在误差接近零时，克服误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例加微分的控制器，就能够提前使克服误差的控制作用等于零，甚至为负数，从而避免了被控制量的严重的冲过头。所以对于有较大惯性和滞后的被控对象，比例加微分（PD）的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

由于PID 控制器具有原理简单、易于实现、适用范围广等优点，在本设计中对于电烤箱的温控系统我们选择PID进行控制。

第三章 PID最佳调整法与系统仿真

PID作为经典控制理论，其关键问题在于PID参数的设定。在实际应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。故要求在PID控制中不仅PID参数的整定不依赖与对象数学模型，并且PID参数能够在线调整，以满足实时控制要求。 3.1 PID参数整定法概述 3.1.1 PID参数整定方法

1. Relay feedback ：利用Relay 的 on-off 控制方式，让系统产生一定的周期震荡，再用Ziegler-Nichols调整法则去把PID值求出来。

2. 在线调整：实际系统中在PID控制器输出电流信号装设电流表，调P值观察电流表是否有一定的周期在动作，利用Ziegler-Nichols把PID求出来，PID值求法

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