2019届高考物理一轮复习 微专题7 功能关系在解决实际问题中的应

噼噼啪啪噼噼啪啪微专题七 功能关系在解决实际问题中的应用

[A级—基础练]

1．(08786483)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水平面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )

A．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的加速度先增大后减小 B．运动员从下落到到达最低点前，速度先增大后减小

C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能不守恒 D．蹦极过程中，重力势能的改变量与弹性势能的改变量总是相等

解析：B [未达到最大速度前，mg－FT＝ma，达到最大速度后FT－mg＝ma，可知随FT

增大，a先减小后增大，A错误；运动员先加速后减速，B正确；整个过程中运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，C错误；蹦极过程中，重力势能的改变量与弹性势能的改变量和动能的改变量之和总是相等的，D错误．]

2．(08786484)在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和蹦床的协助下实现上下弹跳．如图所示，某次蹦床活动中小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落可将蹦床压到最低点B，小孩可看成质点，不计空气阻力．下列说法正确的是 ( )

A．从A运动到O，小孩重力势能减少量大于动能增加量 B．从O运动到B，小孩动能减少量等于蹦床弹性势能增加量 C．从A运动到B，小孩机械能减少量小于蹦床弹性势能增加量 D．若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床弹性势能减少量

解析：A [从A运动到O，小孩重力势能减少量等于动能增加量与弹性绳的弹性势能的增加量之和，选项A正确；从O运动到B，小孩动能和重力势能的减少量等于弹性绳和蹦床的弹性势能的增加量，选项B错误；从A运动到B，小孩机械能减少量大于蹦床弹性势能增加量，选项C错误；若从B返回到A，小孩机械能增加量等于蹦床和弹性绳弹性势能减少量之和，选项D错误．]

3．(08786485)一升降机在箱底装有若干弹簧．如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦阻力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中( )

呵呵复活复活复活 噼噼啪啪噼噼啪啪

A．箱先处于超重状态然后再处于失重状态 B．箱的重力功率不断减小 C．箱的机械能不断减小 D．箱的机械能保持不变

解析：C [箱先向下做加速运动，后向下做减速运动，先失重，后超重，选项A错误；重力不变，重力的功率P＝mgv，先增大后减小，选项B错误；弹簧的弹力对箱做负功，箱的机械能不断减小，选项C正确，选项D错误．]

4．悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )

A．他的动能减少了(F＋mg)h 12

B．他的重力势能减少了mgh－mv

2C．他的机械能减少了Fh D．他的机械能减少了mgh

解析：C [合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(F－mg)h，A错误；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh，C正确，D错误．]

5．(08786486)如图所示，美国空军X-37B无人航天飞机于2010年4月首飞，在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中( )

A．X-37B中燃料的化学能转化为X-37B的机械能 B．X-37B的机械能要减少 C．自然界中的总能量要变大

D．如果X-37B在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能逐渐变小 解析：A [在X-37B由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对X-37B做正功，X-37B的机械能增大，A正确，B错误．根据能量守恒定律，C错误．X-37B在确定

呵呵复活复活复活 噼噼啪啪噼噼啪啪轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D错误．]

6．(08786487)(2018·河北正定中学月考)如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后两个滚轮再将夯杆压紧，夯杆被提上来，如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程)．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v，夯杆质量为m，则下列说法正确的是( )

A．夯杆被提上来的过程中滚轮先对它施加向上的滑动摩擦力，后不对它施力 B．若增加滚轮匀速转动的角速度或增加滚轮对杆的正压力可减小提杆的时间 C．滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能的增量 12

D．一次提杆过程系统共产生热量mv

2

解析：B [夯杆被提上来的过程中，先受到滑动摩擦力，然后受到静摩擦力，故A错误．增加滚轮匀速转动的角速度时，夯杆获得的最大速度增大，可减小提杆的时间；增加滚轮对杆的正压力，夯杆受到滑动摩擦力增大，匀加速运动的加速度增大，可减小提杆的时间，故B正确．根据功能关系分析得到，滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能、重力势能和内能的增量之和，故C错误．设匀加速直线运动过程，夯杆受到的滑动摩擦力大小为f，加速度为a，质

v2vv2

量为m，匀加速运动的时间为t，则相对位移大小为Δs＝vt－，t＝，得到Δs＝，摩

2aa2amgv21212

擦生热Q＝fΔs.根据牛顿第二定律得f－mg＝ma，联立得到Q＝＋mv>mv，故D错误．]

2a22

7．(08786488)(多选)若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W2，高压燃气对礼花弹做功W3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( )

A．礼花弹的动能变化量为W3＋W2＋W1 B．礼花弹的动能变化量为W3－W2－W1 C．礼花弹的机械能变化量为W3－W2 D．礼花弹的机械能变化量为W3－W2－W1

解析：BC [动能变化量等于各力做功的代数和，阻力、重力都做负功，故W3－W1－W2

＝ΔEk，所以B对，A错．重力以外其他力做功的和为W3－W2，即等于机械能增加量，所以C

呵呵复活复活复活 噼噼啪啪噼噼啪啪对，D错．]

8．(08786489)(多选)(2016·广东六校联考)升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m 时速度达到4 m/s，则此过程中(取g＝10 m/s)( )

A．升降机对物体做功5 800 J B．合外力对物体做功5 800 J C．物体的重力势能增加了5 000 J D．物体的机械能增加了5 000 J

12

解析：AC [升降机对物体所做的功W＝mgh＋mv＝5 800 J，A正确；合外力做功W2

合

2

12

＝mv＝800 J，B错；重力势能增加Ep＝mgh＝5 000 J，C正确；物体机械能增加E＝mgh212

＋mv＝5 800 J，D错．] 2

[B级—能力练]

9．(08786490)(多选)在第十三届天津全运会女子单人10米台中，北京水立方选手张家齐获得冠军．如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B位置)，对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是( )

A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零 B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小 C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加

D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功 解析：CD [由题意可知A位置为跳板的自然状态，故跳水运动员到达A位置时对跳板的作用力为零，其平衡位置应该在A位置、B位置之间，故运动员从A位置向B位置运动的过程中，动能先增大后减小，所以A、B错误；运动员由A位置运动到B位置的过程中，跳板的弹力始终做负功，故其弹性势能一直增加，C正确；由于跳水运动员从某高处落到处于自然状态的跳板上，故初速度不为零，根据动能定理可知重力对运动员做的功小于跳板的作用力对他做的功，D正确．]

10．(08786491)(多选)2016年8月在里约奥运会上，牙买加选手博尔特打破奥运会100

呵呵复活复活复活 噼噼啪啪噼噼啪啪m记录．比赛中他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设他的质量为m，在起跑时前进的距离x内，重心升高量为

h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中( )

12

A．运动员的机械能增加了mv

212

B．运动员的机械能增加了mv＋mgh

2C．运动员的重力做功为WG＝mgh 12

D．运动员自身做功W人＝mv＋mgh－W阻

2

12

解析：BD [运动员机械能的增加量等于mv＋mgh，A错误，B正确；运动员的重力对

212

运动员做功为－mgh，C错误；由动能定理得：W人＋WG＋W阻＝W人－mgh＋W阻＝mv，故W212

＝mv＋mgh－W阻，D正确．] 2

11．(08786492)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m．一运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经

人

CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为

60 kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度分别为h和H，且h＝2 m，H＝2.8 m，g取10 m/s.求：

2

(1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB； (2)轨道CD段的动摩擦因数μ；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时的速度大小；如不能，则最后停在何处？

解析：(1)由题意可知：vB＝

①

cos 60°

v0

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