江苏省企业自主创新能力评价(2)

南京财经大学本科毕业论文（设计）

自主创新能力的现状及其发展趋势进行客观公正的评价。

（一）熵值权的形成原理

假设有m个待评方案，每一评价对象有n项评价指标，则每个指标对应每种评价方案都有一定的取值，这样便形成原始指标数据矩阵X=(xij)m?n，其中xij表示第j项指标对于第i个待评对象的取值，如果某项指标的指标值xij的差距越大，则该指标在综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。在信息论中的信息熵H(x)???d?xi??lnd?xi?表示系统的有序程度，一个系统的有

i?1n序程度越高，则信息熵越大，反之，一个系统的无序程度越高，则信息熵越小。因此，根据各指标值的差异程度，利用信息熵，可计算出各指标的权重，其步骤如下：

1．将各指标值同度量化，计算第j项指标下第i个待评对象的指标值的比重dij：

xij （1） dij?m?xiji?12．计算第j项指标的熵值ej：

ej??k?di?1mij?lndijj?1,2,?,n （2）

其中，k>0，ej?0。如果xij对于给定的j全部相等，则dij?m1，此时ej取得极大值，即m?1??1?1，则0?ej?1。 ej??k????ln???klnm，若设k?lnmmm???i?1?3．计算第j项指标的差异系数：

gj?1?ej （3）

对于给定的j，xij的差异性gj越小，则ej越大；当xij全部相等时，ej?emax?1，此时关于各评价对象的比较，指标xj毫无作用；当各评价对象的指标值相差越大时，

ej越小，该项指标对于各评价对象的比较，作用越大。由此可定义各指标的权重为：

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gjj?1,2,?,n （4）

jaj??gj?1n（二）指标的无量纲化处理

各指标之间，由于其量纲、经济意义、表现形式以及对总目标的作用趋向彼此不同，不具有可比性，必须对其进行无量纲化处理，消除指标量纲影响后才能计算综合评价结果。目前对指标进行无量纲处理，即“价值”量化的方法很多，考虑到指标彼此之间的“好”与“差”没有明晰的数量界限,在很大程度上带有一定的模糊性，本文认为运用美国学者L.A.Zadeh提出的模糊隶属度函数的方法对各个指标进行无量纲化处理比较合适。上述指标体系中的指标多数是正向指标（即指标值越大越好），采用直线型模糊隶属度函数的方法进行“量化”。具体步骤是：

1．确定各个评价指标的“优”、“劣”上下限，也即各个指标的最大值xmax和最小值

xmin。在本文中规定：由于指标都属于正向指标，其最大值xmax取所有评价对象中该指标值最大的那个评价对象的具体数值（最大值是所有评价对象中的最先进值，以此为标准，也有一种向先进看齐的用意）；最小值xmin取所有评价对象中该指标值最小的那个评价对象的具体数值。

2．确定各个指标的模糊隶属度函数类型

在模糊数学中,常把某事物隶属于某一标准的程度，用?0,1?区间内的一个实数来表示，“0”表示完全不隶属,“1”表示完全隶属,模糊隶属度函数就是描述从隶属到不隶属这一渐变过程的。正向指标，一般采用半升梯形模糊隶属度函数进行量化，即：

?0xi?xmin?x?x?minA(xi)??ixmin?xi?xmax （5） ~?xmax?xminxi?xmax?1?式中：A(xi)表示指标实际数值的隶属度值；

~xi表示指标评价年的实际数值； xmax表示指标的上限值，也即最大值；

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xmin表示指标的下限值，也即最小值。

将各指标的实际数值xi代入其相应的模糊隶属度函数，即可求出其隶属度值（也即量化值）。量化值A(xi)在数值上界于0-1之间，它已消除了量纲的影响，具有了可比性，

~可以进行指标间相互比较。A(xi)越大，表明该项指标实际数值的“价值”接近“最先

~进值”的程度就越大。

（三）模糊综合分析的步骤

江苏省自主创新能力的评价是一个复杂的系统工程，自主创新能力的高低受到众多因素的影响，因此在进行综合评价时，必须分层次有序地进行。本文按照上节所设置的江苏省自主创新能力的评价指标体系，分二级评价，具体步骤如下：

1．确定因素集。

将江苏省自主创新能力看成是一个总系统U（也可称为因素集），该系统有s个子系统构成，即U??U1,U2,?,Us?，且满足?Ui?U，Ui?Uj??(i?j)，而第i个子系统又有

ni个子集构成，即Ui?ui1,ui2,?,uini,i?1,2,?,ss??i?1，其中U1,U2,?,Us称为第一级因素集，

ui1,ui2,?,uini称为第二级因素集。

2．确定评语集。

确定评价江苏省自主创新能力的评语集为V??0,1?，“0”表示自主创新能力最弱，“1”表示自主创新能力最强。

3．计算Ui层次的熵权综合评判结果。

首先，由原始数据按熵值权公式（1）—（4）依次计算，确定权重集Ai??ai1,ai2,?,aini?； 其次，确定关于因素集Ui的评判矩阵Ri，其中Ri的取得是将江苏省各年的实际的指标值按照模糊隶属度函数的方法进行标准量化所得。

最后得Ui的综合评判结果Bi?Ai?Ri,4．计算U层次的综合评价结果。

由Ui层次的综合评价结果确定关于因素集U的评判矩阵R?(B1,B2,?,Bs)T，再由R按式（1）—（4）依次计算熵值权重集A??a1,a2,?,as?，最后得到U的综合评判结

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i?1,2,?,s

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果B?AR=(I1,I2,?,Im)。

五、实证分析

根据以上所设置的指标体系和综合评价方法，对江苏省2002-2006年自主创新能力的发展状况进行实证分析。

本文所用的数据根据《江苏省统计年鉴》（2003-2007）、《中国科技统计年鉴》（2003-2007）、《中国统计年鉴（2007）》、《江苏省科技进步统计监测结果与科技统计公报》（2002-2006）整理得到。所得原始数据如表2：

表2 原始数据表

Ui uij u11 U1 u12 u13 u14 u21 u22 u31 u32 u33 2002 3.83 238.16 395.73 3215.80 0.42 7.00 1.03 2.08 0.53 1036615 594873 10.29 10.54 2003 4.96 220.37 455.53 3566.50 0.41 5.90 1.21 2.03 0.54 1580214 765163 13.27 8.60 U2 xi 2004 4.92 198.09 478.14 4159.70 0.39 3.20 1.38 2.04 0.62 1213783 897855 15.24 7.74 2005 6.80 198.90 449.46 5699.90 0.43 5.60 1.48 2.13 0.65 1318339 1008296 18.17 6.38 2006 7.29 188.36 577.95 6623.20 0.40 5.10 1.60 2.70 0.67 1743140 688297 25.63 7.31 U3 u34 u41 U4 u42 u43 （一）对Ui层次的熵权综合评判 1．确定权重集。

根据表2所提供的数据，按熵值权公式（1）—（4）依次计算，确定权重集

Ai?ai1,ai2,?,aini，计算结果如下（结果保留四位小数）：

??A1=（0.3505，0.0479，0.1021，0.4995） A2=（0.0201，0.9799）

A3=（0.2921，0.1624，0.1152，0.4303） A4=（0.2157，0.6011，0.1832）

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2．数据处理。

按（5）式对原始数据进行无量纲化处理，即求得隶属度，处理结果见表3：

表3 无量纲化处理结果（结果保留四位小数）

Ui uij u11 U1 u12 u13 u14 u21 u22 u31 u32 u33 2002 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.7500 1.0000 0.0000 0.0746 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 2003 0.3266 0.6428 0.3282 0.1029 0.5000 0.7105 0.3158 0.0000 0.0714 0.7694 0.4119 0.1943 0.5337 Ri 2004 0.3150 0.1954 0.4523 0.2770 0.0000 0.0000 0.6140 0.0149 0.6429 0.2508 0.7329 0.3227 0.3269 2005 0.8584 0.2116 0.2949 0.7290 1.0000 0.6316 0.7895 0.1493 0.8571 0.3987 1.0000 0.5137 0.0000 2006 1.0000 0.0000 1.0000 1.0000 0.2500 0.5000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.2260 1.0000 0.2236 U2 U3 u34 u41 U4 u42 u43 3．计算Ui层次的熵权综合评判结果。（结果保留四位小数）

创新环境综合评价：B1=A1R1=（0.0479，0.2302，0.3043，0.7052，0.9521） 人力投入综合评价：B2=A2R2=（0.9950，0.7063，0.0000，0.6390，0.4950） 财力投入综合评价：B3=A3R3=（0.0121，0.4315，0.3637，0.5252，1.0000） 创新产出综合评价：B4=A4R4=（0.1832，0.3034，0.4120，0.5245，0.6908） （二）对U层次的熵权综合评价

1．根据Ui层次的综合评价结果确定关于因素U的评价矩阵R：

?0.0479?0.9950???0.0121??0.18320.23020.30430.70520.9521?0.70630.00000.63900.4950?? 0.43150.36370.52521.0000??0.30340.41200.52450.6908? R??B1,B2,B3,B4?T2．根据矩阵R，按公式（1）-（4）计算出权重集A：

A=（0.3202，0.2774，0.3058，0.0966）

3．按照前文所述的模糊隶属度函数将矩阵R标准化得矩阵D：

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