[真卷]2017-2018年上海市复旦附中高二第二学期期末数学试卷带[答

。。 2017-2018学年上海市复旦附中高二第二学期期末数学试卷

一、填空题（本大题共有12题，满分48分）

1．（4分）已知a，b∈{0，1，2，3}，则不同的复数z＝a+bi的个数是 ．

2．（4分）一个竖直平面内的多边形，用斜二测画法得到的水平放置的直观图是一个边长为

的正方形，该正方形有一组对边是水平的，则原多边形的面积是 ． 3．（4分）已知＝ ． 4．（4分）已知（﹣

）的展开式中，x的系数为，则常数a的值为 ．

9

3

则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a2018|

5．（4分）已知球的体积是V，则此球的内接正方体的体积为 ． 6．（4分）点A（1，2，1），B（3，3，2），C（λ+1，4，3），若λ的取值范围为 ．

7．（4分）若一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是 ． 8．（4分）正四面体ABCD的棱长为2，则所有与A，B，C，D距离相等的平面截这个四面体所得截面的面积之和为 ．

9．（4分）从集合{1，2，…，30}中取出五个不同的数组成单调递增的等差数列，则所有符合条件的不同的数列个数是 ．

10．（4分）在正三棱锥P﹣ABC中，PA＝2，AB＝1，记二面角P﹣AB﹣C，A﹣PC﹣B的平面角依次为α，β，则3sinα﹣2cosβ＝ ．

11．（4分）如图，顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，母线PA＝4，O是底面圆心，B是底面圆内一点，且AB⊥OB，C为PA的中点，OD⊥PB，垂足为D，当三棱锥O﹣PCD的体积最大时，OB＝ ．

2

的夹角为锐角，则

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12．（4分）已数列{an}，令bk为a1，a2，…，ak中的最大值（k＝1，2，…，n），则称数列{bn}为“控制数列”，数列{bn}中不同数的个数称为“控制数列”{bn}的“阶数”．例如：{an}为1，3，5，4，2，则“控制数列”{bn}为1，3，5，5，5，其“阶数”为3，若数列{an}由1，2，3，4，5，6构成，则能构成“控制数列”{bn}的“阶数”为2的所有数列{an}的首项和是 ．

二、选择题（本大题共有4题，满分16） 13．（4分）在A．336项

的展开式中，系数为有理数的项数为（ ）

B．337项

C．338项

D．1009项

14．（4分）如图，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形，及每个正方形中的一条对角线，则该几何体的表面积是（ ）

A．4+

B．

C．

D．3+

15．（4分）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数，若m＝4，则不同的“规范01数列”共有（ ） A．18个

B．16个

C．14个

D．12个

16．（4分）已知椭圆方程为，将此椭圆绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为

V1，满足的平面区城绕y轴旋转一周所得的旋转体的体积为V2，则（ ）

A．V2＝V1 C．V2＝V1

三、解答题（本大题共有5题，满分56分）

B．V2＝V1

D．V2，V1无明确大小关系

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