4 8 12
如上，当m=4时，只有m^1不大于n，所以结果第一个数为4，然后后面有8 12为4的倍数，且不大于n，所以得到3个结果，和例子的结果一致。
这样就成功推出了解题方法，虽然不严谨，但作为一般人，能做出来就行了。 代码：
#include
long long m, n, remain, id, j;//id表示下标，j表示当前第几个报数 while(cin >> n >> m, !(n == 0 && m == 0)) {
//得到不大于n的 m^x 的值 j = 1;
for(id = 1;; id++) {
j = j * m; if(j * m > n) break; }
remain = 0; for(id = 1;;id++) {
if(j * id <= n)//得到不大于n的 m的倍数 的个数 remain++; else break; }
cout << remain << endl; for(id = 1; id < remain; id++) cout << id * j << \ cout << id * j << endl; } return 0; }
5: 小数化分数 描述
Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。 输入
第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。 输出
对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。 样例输入 3 0.(4)
0.5
0.32(692307) 样例输出 4/9 1/2 17/52
思路/方法：这题需要有个数学转化方法，小编看了别人的纯循环小数转分数的方法，然后又花了点时间推出了非纯循环小数转分数方法，下面分享一下。 1.有限小数：
分子分母乘以10的次方，使得没有小数位，然后分子分母分别除以最大公约数就化简完成。比如0.4，就是0.4*10/10，最大公约数为2，化简后就是2/5 2.纯循环小数
乘以10的次方使得循环部分没有小数位，然后用该数-原数=整数部分。 所以分数形式=循环节/9...9(9的个数等于循环节数字个数)
例如：0.44..，0.444..*10-0.444..=4。所以(10-1)*0.44..=4。0.44..=4/9。 3.非纯循环小数
乘以10的次方使得循环部分没有小数位记为a*10^x，乘以10的次方使得非循环部分没有小数记为a*10^y，则a*10^x-a*10^y就消去了后面的小数。比如：0.2433..*1000-0.243..*100=243-24，所以0.243..=(243-23)/(1000-100)，然后总结之后得出下面的结论。 不循环部分和循环节构成的的数 减去 不循环部分的差,再除以循环节位数个9，添上不循环部分的位数个0。比如： 0.24333333????=(243-24)/900=73/300 0.9545454????=(954-9)/990=945/990=21/22
方法有了，代码也容易写，但小编做的时候犯了一个错误，把循环部分和非循环部分全都当成整数来接受，导致丢失了位数，使得分母不准确了。比如0.001(02)这样的，当成整数接受，非循环部分是1，算长度的时候直接算就是1，循环部分接受后变成2，算长度是1，导致分母变成了90，而实际上是99000。所以必须用字符串来存储，具体看代码了。 代码：
#include
long long greatestCommonDivisor(long long a, long long b) {
long long t; while(b) {
t = a % b; a = b; b = t; } return a; }
int main() {
int i, n, j, k;
long long denominator, numerator, divisor, cyclical, nonCyclical;//分母分子,非循环部分和循环部分
char a[20], nonCyclicalString[20], cyclicalString[20];//必须用文本，否则会丢失位数，比如0.001010这样的会把0丢了 scanf(\ for(i = 0; i < n; i++) {
scanf(\ getchar();
if(strchr(a, '(') != NULL)//有循环小数的情况
{
if(a[0] == '(')//如果是纯循环小数 {
sscanf(a, \只能这样读取，把括号补充完整也一样的结果
cyclicalString[strlen(cyclicalString) - 1] = '\\0';//手动删除后面的括号。读取到了循环部分 sscanf(cyclicalString ,\ nonCyclicalString[0] = '\\0';
numerator = cyclical;//分子就等于循环节 } else {
for(j = 0; a[j] != '('; j++)//读取到(就停止。读取非循环部分 nonCyclicalString[j] = a[j]; nonCyclicalString[j] = '\\0';
for(k = 0, j = j + 1; a[j] != ')'; j++, k++)//从(右边一个开始读取到)就停止。读取循环部分 cyclicalString[k] = a[j]; cyclicalString[k] = '\\0';
sscanf(nonCyclicalString, \把非循环部分的值放入到变量中 sscanf(cyclicalString, \把循环部分的值放入到变量中 numerator = nonCyclical;//把分子的值先变成非循环部分
for(j = 0; cyclicalString[j] != '\\0'; j++)//往分子尾部加入循环节部分 {
numerator = numerator * 10 + (cyclicalString[j] - '0'); }
numerator = numerator - nonCyclical;//非循环部分和循环部分的组合 - 非循环部分 }
//计算分母 denominator = 0;
for(j = 0; cyclicalString[j] != '\\0'; j++)//加上循环节个数个9 denominator = denominator * 10 + 9;
for(j = 0; nonCyclicalString[j] != '\\0'; j++)//加上非循环部分个0 denominator = denominator * 10;
divisor = greatestCommonDivisor(numerator, denominator);
printf(\ }
else//非循环小数 {
sscanf(a, \把小数部分存到变量中 denominator = 1;
for(j = 0; a[j] != '\\0'; j++)//计算分母 denominator = denominator * 10;
divisor = greatestCommonDivisor(numerator, denominator);
printf(\ } } return 0; }
6: 全排列 描述
任意输入n个不重复的整数序列，输出序列的全排列。
输入
测试数据有多组，第一行是整数t（0 按递增的顺序输出序列的全排列。每个测试数据后面输出一个空行。 样例输入 1 3 1 3 5 样例输出 1 3 5 1 5 3 3 1 5 3 5 1 5 1 3 5 3 1 思路/方法：全排列有递归和非递归算法，具体网上有，这里我们为了代码简洁，采用STL里面的函数来实现，容易理解，而且好写。 首先引用algorithm这个库，然后里面有sort排序函数和next_permutation下一个排列函数。 sort升序排序，参数分别是首地址和末地址 next_permutation是判断是否有下一个排列，有返回true，并且改变数组状态，否则返回false。参数分别是首地址和末地址 代码： #include void display(int a[], int n) { int i; for(i = 0; i < n - 1; i++) cout << a[i] << \ cout << a[i] << endl; } void fullPermutation(int a[], int n)//全排列，STL实现 { sort(a, a + n);//升序排序 do { display(a, n);//显示出来 }while(next_permutation(a, a + n)); } int main() { int i, n, t, j; cin >> t; for(i = 0; i < t; i++) { cin >> n; int a[n]; for(j = 0; j < n; j++) cin >> a[j]; fullPermutation(a, n); cout << endl; } return 0; } 7: (1+x)^n 描述 Please calculate the coefficient modulo 2 of x^i in (1+x)^n. 输入 For each case, there are two integers n, i (0<=i<=n<=2^31-1) 输出 For each case, print the coefficient modulo 2 of x^i in (1+x)^n on a single line. 样例输入 3 1 4 2 样例输出 1 0 翻译： 描述 请计算(1+x)^n中x^i的系数对2取模的值 输入 每组测试数据有两个整数n i (0<=i<=n<=2^31-1) 输出 每组输出一行，即对2取模的值 思路/方法：(1 + x)^n展开后x^i项的系数的对2取余 即求 c(n, i)x^i中的c(n, i) % 2的值 如果我们计算组合数在对2取余，就会超时，所以我们需要更简便的算法 既然是对2取模，就是奇偶性咯，所以我们需要一个组合数的奇偶性判断的算法 对于组合数C(n, m) 如果(n&m) == m，那么该组合数是奇数，否则为偶数 代码： #include long long n, i; while(scanf(\ if((n&i) == i)//奇数，输出1 printf(\ else printf(\ return 0; } 8: Summing divisors 描述 In the 18th century, L. Euler invented a function he called sigma to study properties of whole numbers. He was interested in comparing a positive number to the sum of its positive divisors. In this problem we extend Euler's function to fractions. Given a positive rational number (i.e., a fraction) in simplest terms a/b, we define S(a/b) to be the sum of all positive numbers of the form x/y where x is a positive divisor of a and y is a positive divisor of b. For example, the positive 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库acm算法经典例题(2)在线全文阅读。
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