蜗轮蜗杆典型例题解

蜗轮蜗杆典型例题解

1． 如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩T1?20N.m，模数m?4mm，Z1?2，d1?50mm，蜗轮齿数

Z2?50,传动的啮合效率??0.75。试确定：

（1）蜗轮的齿数Z2；（2）蜗杆的直径系数q 和导程角γ；（3）标准中心距a； （4）相对滑动速度υS；（5）蜗轮螺旋角β2和蜗杆导程角γ关系？ （6）蜗轮的转向；（7）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。 解:（1）求蜗轮的齿数Z2 25?50

Z2?Z1?i?2?（2）求蜗杆的直径系数q 和导程角γ；

dqq?d1501?mm?4?12.5

tan??Z12?0.16??arctan0.16?9.09?

q?12.5（3）蜗轮的转向；

（4）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。 n2

2 F2T12?20?103800N??F t1?d?a2150?F?i2?20?103?5012???3750N??Fa1

t2?2T2d?2T12d?2?0.7524?50Fr2?Ft2tan??3750?tan20??1360N??Fr1

Fa2

Ft2 Fr1 Fr2 nn11 nFa Ft1 1 2

2． 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。

已知输出轴上的圆锥齿轮的转向n4： Fa4 （1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试 确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向； Fa3

（2）在图上标出各轮轴向力的方向。 FFa2

r1 Ft1

Fa1

Fr2

Ft2

3． 判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向（按 构件1主动）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。

1

l Ft1 Fa2 Fa1

Fa1

t2

FFF

a2

t1 FFr2

r1

Fa1

Ft2

Ft3

F a2Fa1 Ft2

Fr1 F t1

4． 已知两蜗杆均为右旋，轴Ⅰ为输入轴,转向如图所示。试分析：

（1） 各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向； （2） 轴Ⅲ转向； Ft2

F a2

（3） 蜗杆3和蜗轮2的受力方向。 Fr2 解：（1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线均为右旋；r2 Ft4

Fa4 Fr3 （2）轴Ⅲ转向如图示（ nt3

FF4）； Fr4

a3

5． 指出图中未注明的蜗轮的转向和螺旋线方向，并

Ft2 画出蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。 Ft3 Fr2 FFa2

r3 Fa3

6． 手动绞车采用圆柱蜗轮传动。已知：m?8mm，Z1?1，d1?80mm，Z2?40，

卷筒直径D?200mm。问：

（1） 欲使重物W上升1m，蜗杆应转多少转？

（2） 蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数f??0.18，该机构能否自锁? （3） 若重物W=5KN，手摇时施加的力F=100N，手柄转臂的长度应为多少？

3解：（1）鼓轮的转数 nD?1?10?D?1000??200?1.59r

蜗杆转数 n?ni?1.59?Z2D12Z?1.59?40?63.6r

111 2

lZ1 （2） 自锁条件：????

tan???1q10 (q?d?80?10)??arctan0.1?5.71? ???arctan1f??arctan0.18?10.20?

m8 ???? 能自锁。 （3） 手柄转臂的长度

从动鼓轮上作用的扭矩 T?Ti? 其中：T?W?D T1?F?l?i12??

221122得出：

l?2F?i12??W?D 其中：

D???1?tan?tan(????)?tan5.7?tan(5.7??10.20?)?0.35

得出： l? 2?2?357mmF?i12??100?40?0.35W?5000?200

7. 如图所示一开式蜗杆传动起重机构，蜗杆与蜗轮之间当量摩擦系数f=0.16(不计轴承摩擦损失），起重时，作用于手柄之力F=200N。求：

（1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁?

（2）起重、落重时蜗杆的转向（各用一图表示）；

（3）起重、落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示）；

（4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示），重物的重量为W; （5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。 （6）重物停在空中时蜗杆所受的力为W;

（5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。 （6）重物停在空中时蜗杆所受的力。

注：L=240 ,m=10,d1=90mm,Z1=1 Z2=63 ，D=400mm 。

解：（1）蜗杆分度圆导程角γ,此机构是否自锁?

D 2 L 1 1 W W

??arctanmZ1d1?arctan10?190?6.3402?反行程自锁条件： ???V?V?arctanfV?arctan0.16?9?5?25??满足自锁条件，能够自锁。

3

（2）起重时蜗杆的转向、受力方向；

Fr1Fa1Ft1 1

（3）落重时蜗杆的转向、受力方向；

Fa1Fr1Ft1

1 （4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示），重物的重量为W;

a. 最大起重量W：

T1?F?L?200?240?48000NmmW?2T1?i12??D?2?48000?63?0.4026400?6087.3Nb. 起重时蜗杆所受的力（方向如（2）所示 ）

T2?T1?i12???W?D/2W?2T1?i12??D???1?i12?Z2Z1tan?tan(???V)?631?63?tan6.3402?tan(6.3402??9.09016?)?0.4026??6.3402??V?9?5?25???9.09016?

T2?T1?i12???48000?63?0.4026?121746.2Nmm

Ft1?2T1d1?2?4800090?1066.7NFa1?Ft2?2T2d2?2T2mZ2?2?121746.210?63?3864.96NFr1?Fr2?Ft2tan??3864.96?tan20??1406.7N

（5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示）。作用在蜗轮上的扭矩 T2 为驱动扭矩，先按蜗轮主动求出应加在蜗杆上的扭矩T1 ：由：

4

T1?F?LT1?T2?i21??T2?W?D2?6087.3?200?12.175?10Nmm5F?T1L?8349240?34.8N

i21?Z1/Z2?1/63???1?5tan(???V)tan??tan2.75?tan6.3402??0.432T1?T2?i21???12.175?10163?0.432?8349Nmm

虽然T2为驱动力矩，但该题反行程自锁，若要重物自动下落，仍需蜗杆主动， 且蜗杆的驱动力矩T1为：（蜗杆受力方向见（3））

??Ft12T1d1?2?834990?185.5N5Fa?1?Ft?2?2T2d2?2?12.17?10630?3864NFr?1?Fr?2?Ft?2?tan??3864tan?20??1406N（6）重物停在空中时蜗杆所受的力重物停在空中时属于反行程自锁，此时： T?01阻抗力矩： T?W?D?12.17?105Nmm22

2T12?0 F?????0t1

d190?Fa???Ft??122T2d2?2?12.17?106305?3864N

8. 如图所示为一蜗杆减速器，蜗杆轴输入功率P1=5.5KW，转速n1=2920r/min，载荷平稳，单向转动，两班制工作，蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数fV=0.018，模数，m=6mm，蜗杆直径系数q=9，蜗杆头数Z1=2，蜗轮齿数Z2=60，考虑轴承效率及搅油损失η2=0.95. （1）确定蜗杆的旋向,蜗轮的转向;

（2）求蜗杆传动的啮合效率η1和总效率η;

（3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向；

（4）5年（每年按260天计算）功率损耗的费用（按每度电0.5元计算）。

解: （1）蜗杆的旋向,蜗轮的转向如图示；

???F???F???tan??3864tan?20??1406NFr1r2t2n2

5

（2）求蜗杆传动的啮合效率η

1和总效率η

;

??arctanZ1??q?arctan29?12?31?43 ? V?arctanfV?arctan0.018?1?1?52?? ?2?31?43??1?tan? tan(????tan1V)tan(12?31?43???1?1?52??)?0.921

总效率：

???1??2?0.921?0.95?0.875

（3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向

；

T6P11?9.55?10n?9.55?1065.5?1.80?104Nmm 12920

F t1?2T1d?2?480001mq?2?480006?9?667N?Fa2 2T105 F2a1?Ft2?2?4.97?d?26?60?2763N Fr1?FR2?Ft2tan??2763?tan20??1006.N

nFa11 n2 Fa2FFr1 t2Ft1Fr2

n1 （4） 5年（每年按260天计算）功率损耗的费用。 输入功率： P?5.5KW

工作功

PW??P?0.875?5.5?4.812KW率：

损耗功率： Pf?P??P?P(1??)?5.5(1?0.875)?0.688KW

损耗功率费用： D ? (5 ? 260 ? 2 ? 8) P f ? 0.5 ? 7155 元 6

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库蜗轮蜗杆典型例题解在线全文阅读。