试分析高中物理解题中“微元法”的应用

试分析高中物理解题中“微元法”的应用

摘要：本文作者从实际问题角度入手，讲解了在高中阶段物理知识学习过程当中，使用“微元法”来开展相关问题的解答的技巧，作者希望凭借自身多年从事高中物理的教学经验，给与该课程教师一些有价值的帮助。 关键词：高中物理 微元法 技巧

微元法就是依靠在日常生活当中物体发生变化的本质点，依靠针对时间和空间所进行的限制，将发生变化的事件或者过程转变为稳定的时间和过程，学生在高中阶段物理学习的过程当中掌握这一过程是掌握微元法解决问题的关键

一、“微元法”的解题思路

使用“微元法”来解决高中物理问题的思路，就是从局部进行思考，再将自己自己所思考的答案放到问题的整体之中。简单地说，第一步，就是先把所讨论的物理对象分解为若干个元，答题者选择其中具有代表性的部分进行分析，也就是人们常说的以小见大。常见的解题步骤为1.针对研究对象进行判定。2.分析元的运动过程。3开展叠加并进行求解。

二、“微元法”的实例讲解

（一）质量元

在高中物理问题解答过程中，一旦出现质量元的问题，其解题方式大致相似，都是将该题当中所给出的条件将对应的物体分解为若干个质量元，并且在此基础之上，选定一个来作为答题者的研究对象，并且按照上述相关步骤来开展问题的解答工作。

例如：在一辆加速启动状态的汽车之中，有一桶水，经过测量，发现水面和汽车所行驶的水平路面之间所产生的夹角为θ，那么汽车在加速度行驶的那一段时间当中，加速度的大小为多少？

解答：在解答这道问题的过程当中，教师需要引导学生从那一桶水的水面中

来获取所需要的水的“质量元”，设水的质量为△m，则在车厢当中水的受力状况就如图一所示，如果F合=△mgtanθ按照牛顿第三定律可以得出因为F合=△ma.所以a=gtanθ并且方向与汽车的启动方向保持一致。

图一

又例如：求证，在某施工现场中的黄沙，不管进行怎样的堆砌，它的锥角始终保持不变，如果圆锥底部的周长为12.1米，高为1.5米，求在这一堆黄沙之中的动摩擦因数为多少？

图二

解答：如图二所示，在这一堆黄沙堆当中，设它的倾斜角为θ，此时取沙子作为质量元△m开开展受力分析可得，△m在沙子堆当中不会产生向下的滑动，则在此时，沙子推是处在平衡状态当中，同时达到了最大程度的静摩擦力，因此可得△mgsinθ=β△mgcosθ，所以在这个黄沙推当中，倾斜角θ是不会产生变化的，因此可以得到最后的结果为β=tanθ=2πh/L≈0.75

（二）时间元

在高中物理问题解答过程中，时间往往是在进行问题解答过程中的一项重要条件，学生在进行问题解答时，常常会发现除了时间之外的其它因素全部是变量，这种情况之下，如果不利用微元法就很难进行解决，并且其它方法往往需要消耗大量的时间来进行运算。因此学生在高中物理学习的过程当中，学会分析时间元是重要的解题思路。

例如：在一个阴极射线管当中，从阴极K中产生了初速度为0的热电子，并且在电压U的作用下产生了加速度，打在了阳极板A当中，如果在A板周边单位体积当中的电子数量记作N，全部电子都在阳极板A中被吸收，求电子在对阳极板A进行打击的过程当中，阳极板A所承受的压强的大小（设电子当中所携带的电量为e,质量为m）

解答：在该物理问题当中，首先通过动能定理可以求得电子的加速为eU=1/2mv2在一段时间当中打在阳极板上固定面积（设为S）的电子的数量为Ne=(v△t)S，按照动量定理可知pS△t=N（v△t）Smv由此可以得出压强p为Nmv2=2NeU。

（三）综合类问题

在高中物理学习过程当中使用还原法最为关键的要点就是需要学生对换元的技巧有熟练的掌握，在上文中，作者分析了时间元和质量元的相关物理问题，这些问题在还原法当中属于较为基础的问题，难度相对较低。还有一些问题，就带有较强的综合性，学生需要更加灵活的对换元法进行使用。

例如：一艘宇宙飞船以速度v驶入空间分布密度为Q的环境当中，若飞船垂直在运动方向之上最大的横截面面积记作S。且判定飞入空间的尘埃和飞船在发生触碰过后均全部附着在了飞船之中，则在此过程当中飞船所受到的空间当中尘埃所产生的制动力的平均大小是多少？

解答，在这道问题当中，需要首先取空间当中的尘埃作为质量元△m，从分析中可以得出尘埃相对于宇宙飞船的运行速度v在时间△t当中会逐渐变为0.则可以按照牛顿力学第二定律，得出质量元受到的飞船的平均制动力大小为F=△m*v/△t,△m=pSv△t，因此可以求出F=pSv2再按照牛顿力学的第三定律可以求出宇宙飞船在行驶的过程中受到的尘埃所产生的平均制动力大小为f=-F=-Psv2方向和宇宙飞船所驾驶的方向相反。

在这个问题当中，学生不但需要精准的找到质量元，同时还需要找出在相同时间之内的尘埃的变化才能够进行该问题的解答。因此更加具有综合性，需要学生熟练的进行掌握和表述。

结束语：

在新课标的相关要求之下，高中物理教学中，相关知识的运用变得更加具有

综合性，这些综合性的知识让学生在学习的过程当中难度也会有所提高。因此例如微元法的使用成为了学生在高中物理学习阶段所必须掌握的一种重要解题技巧，老师需要在教学过程中给与传授，并增强巩固练习，以求进一步提高学生的水平。

姓名：刘宁兰 单位：宁县第四中学 邮编：745201

地址：甘肃省庆阳市宁县第四中学 电话：13884188028

参考文献：

[1]陈再南.试分析高中物理解题中“微元法”的应用[J].成功(教育),2013,18:54.

[2]居石磊.高中物理解题中“微元法”的应用价值[J].数理化学习(高中版),2013,09:32-33.

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