第八讲总结课
综合测试
一、选择题（每小题5分，共6小题〉
1.（★第14届希望杯）设［“］表示不超过a的最大整数，则下列各式中正确的是（）
B. [d] = |d| —1
C. [a] ——a
2.（★第6届希望杯）A、B. C. D、E> F六个足球队进行单循环球赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、
B、C、D、E、F五队已分别比赛了5, 4, 3, 2, 1场球，由此可知，还没有与B队比赛的球队是（）
A. C队
B. D队
C. E队
D. F队
x+ y + z = O一.
3.（★★第9届希望杯）方程组｛ 373 中，& * z为互不相等的整数.则此方程组的解的X + + z = -36
组数为（）
A?6 B. 3 C.多于6 D.少于3
4. （★★2000年全国）设纸b、c分别是ZABC的三边长，且上="" ,则它的内角ZA. ZB的
b a+b+c
关系是（）
A. ZB>2ZA
B. ZB=2ZA
C. ZB<2ZA
D.不确定
5.（★★2000年希望杯）梯形ABCD中，AB〃CD,且CD=3AB, EF〃CD, EF将梯形ABCD分成面积相等的两部
分，则AE： ED等于（）
6. （★★2001年全国）如图，在Z1ABC中，D是AC±一点，下列情况中，ZlABD^ZlACB不一定成立的情况
是（）
A.AD?BC = AB?BD
B.AB1 = AD AC
C.ZABD = ZACB
D.AB?BC = AC?BD
二、填空题（每小题5分，共6小题）
1.（★2002 年全国）如图，在ZABC 中，ZABC=60° ,点P 是/ABC 内的一点，且ZAPB=ZBPC=
ZCPA,且PA = 8, PC=6,则PB= _____________ ；
A. [a] = \a\
2. （★★1992 年上海）若 1 = —2 = — , 3 = —,则 x 的值是 _________________
x+y y + z Z + x
3. (★) ［a ］表示不超过a 的最大整数，则方程5［竺三
4. (★★)图中，已知：AABC 和ADCE 都是等边三角形，顶点A 、E 连线，与B. D 连线交于F 点, AF=3, CF=5, DF=8,贝lj BF+EF= ____________
5. (★★)在RtZABC 中，ZA=90° , ZB, ZC 的平分线交于点F,且分别交对边于点D, E ；则四 边形BCDE 面积与三角形BFC 面积的比值为 ________________________ ;
6. (★★, 2004年全国)已知实数心b 满足a 3+b 3+3ah = \9则a+b=
_____________________ ] — 15x + 7 = 0的解是
-X解答题(每题10分，共4小题)
1. (★★)设2002宀2004尸=2006才.兀＞0」＞0,z＞0,且丄 + 丄+- = 1,求证:
72002%+2004y + 2006z = ^2002 + ^2004 + ^2006
2. （★★改编自13届希望杯）JABC的面积是1平方厘米，如图，AD=DE=EC, BG=GF=FC,求阴影四边形的面积；
、_ 」Z f
3. （★★★2004年全国）己知a> b是实数，关于x. y的方程组 '一⑴一八有整数解，求侏b y = ax+b
满足的关系式;
4. （★★★2002年全国）在RtZABC中，ZBAC=90。, CD是高，已知RtJABC的三边均为整数,且BD=11\ 求RtJBCD与RtZACD的周长匕
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