高三物理09A_圆周运动、向心力_知识点解析、解题方法、考点突破(3)

（1）若A与球面间摩擦系数为 ，则物体刚好能贴在截口附近，这时角速度多大？ （2）若不考虑摩擦，则当球壳以上述角速度转动时，物体位于球面内侧的何处？ 10、质量为m的小球用两根长度约为l的细绳a、b拴住，两细绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为d(l d 2l)，如图。当竖直杆以角速度 绕自己的轴转动并达到稳定时（细绳a、b与杆在同一竖直平面内），问： （1）细绳的拉力各多大？ （2）当

g2l时，a、b绳上的拉力各多大？

【综合测试】

1、下列说法正确的是

A. 匀速圆周运动是一种匀速运动 B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动 C. 匀速圆周运动是一种变加速运动 D. 因为物体做圆周运动才产生向心力 2、质点做匀速圆周运动时，哪些是不变的

A. 速率 B. 速度 C. 角速度 D. 加速度

3、在地球表面上取这样几个点：北极A点，赤道上B点，AB弧线的中点C，过C点的纬线上取一点D，如图所示，则

A. B、C、D各点的角速度相同 B. C、D两点的线速度大小相等 C. B、C两点的向心加速度大小相等

D. C、D两点的向心加速度大小相等

4、如图，物体A放在粗糙板上随板一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，且板始终保持水平，位置Ⅰ、Ⅱ在同一水平高度上，则

A. 物体在位置Ⅰ、Ⅱ时受到的弹力都大于重力? B. 物体在位置Ⅰ、Ⅱ时受到的弹力都小于重力?

C. 物体在位置Ⅰ时受到的弹力大于重力，在位置Ⅱ时受到的弹力小于重力? D. 物体在位置Ⅰ时受到的弹力小于重力，在位置Ⅱ时受到的弹力大于重力?

5、如图，在竖直平面内表演“水流星”的节目时，若两杯水（包括水）的质量均为m，杯子做匀速圆周运动，设在最高点的A杯受水的压力为水重的0.5倍，B杯中水对杯底的压力为水重的

A. 1倍? B. 1.5倍 C. 2倍? D.2 .5倍?

6、如图为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则

A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等? C. a点与c点的线速度大小相等

D. a点与d点的向心加速度大小相等?

7、如图，A、B、C三只小球的质量均为m，拴住它们的绳端被固定在光滑的水平桌面O处，绳段长OA=AB=BC=L，当它们以角速度 做匀速圆周运动时，三段绳中的拉力分别为TOA=__________，TAB=__________，TBC=__________。（球的大小忽略不计）?

8、如图，雨伞边缘到伞柄的距离为r，伞边缘距地面高度为h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，许多雨滴从伞边缘水平甩出，求这些雨滴落到地面的位置。（不计空气阻力）

9、如图，位于竖直平面上的

1

圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上4

端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力，求：

（1）小球刚运动到B点时，对轨道的压力多大？? （2）小球落地点C与B的水平距离s为多少？?

（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B水平距离s最远？该水平距离的最大值是多少？

10、如图所示，在一根长为L的不计质量的细棒中点和末端各连一质量为m的小球，棒可以在竖直平面内绕固定点A转动，将棒拉至某位置后释放，末端C球摆到最低点时，棒BC端受到的

拉力刚好等于球重的2倍，求：

（1）C球通过最低点时，速度大小是多少？? （2）此时棒AB端受到的拉力是多大？?

11、如图所示，高为h竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方处有出口B，一质量为m的小球自入口A沿切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A的速度应满足什么条件?在运动过程中，球对筒压力多大?

12、如图所示，在光滑水平面上固定相距40cm的两个钉子A和B，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率，在水平面上做匀速圆周运动，若细绳能够承受最大拉力为4N，那么从开始到细绳断开所经历的时间是多少？

【达标测试答案】

1、vP vQ， P Q，aP aQ，NP NQ

2、解析：答案是 ABC

由于两筒是同轴匀速转动，它们的角速度相同，而从M筒射出的微粒只具有沿半径方

R v

在这段时间里，若是两筒转过的角度为 2n （ 是一段弧长对应的角度）

R(2n ) (1) 则 v

若（1）式 0，其中v无论取v1还是v2，落在N筒上的位置都在a处一条与S缝

向的速度，当微粒运动的距离为R时所需时间为 t

平行的窄条上；

若（1）式 0，落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上； 若（1）式 0，对应不同的v1、v2， 不同。

则微粒落在N筒上的位置分别为在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上。

3、解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为 0，则

2

mg m 0r，解得 0

g

r

。

（1）因为 1

g

2r

0，所以物体所需向心力小于物与盘间的最大摩擦力，则物与

盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即FT1 0。

3 g

0，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则2r

2

细绳将对物体施加拉力FT2，由牛顿第二定律得FT2 mg m 2r

mg

解得FT2 。

2

（2）因为 2

4、解析：要使m静止，M应与平面相对静止，考虑能与水平面相对静止的两个临界状态。 当 为所求范围的最小值时，M有向圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向背离圆心，大小等于最大静摩擦力2N，此时对M有FT Ffmax M 1r且FT mg

代入数据解得 1 2.9rad/s

当 为所求范围的最大值时，M有远离圆心运动的趋势，水平面对M的静摩擦力方向指向圆心，且大小也为2N，此时有FT Ffmax M 2r

代入数据解得 2 6.5rad/s。

故所求 的范围为2.9rad/s 6.5rad/s 5、解析：

（1）以木块为研究对象，在最低点，木块受重力，桶给木块的支持力为N

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