上海市高三数学基础练习【3B】

高三数学基础练习【3B】(2013.2) 班级 学号 姓名 得分

【没有蓝天的深邃,可以有白云的飘逸;没有大海的壮阔,可以有小溪的幽雅;没有原野的芬芳,但可以有小草的翠绿.】1. 集合A {x||x| 2}的一个非空真子集是__________[0,1]

2. 若(a 2i)i b i，其中a,b R,i是虚数单位，则a b _______.3

3. 在等差数列{an}中，a5 3，a6 2，则a3 a4 a8 ______.3

1 ， ( ,0)，则tan

_____. 223

x2 1(x 0) 15. 设函数f(x) ，那么f(10) ______,3

2x(x 0)4. 若sin( ) x 1 t，6. 若直线l的参数方程为 ，则直线l的斜率为_______________. （t为参数）y 2 3t，

7. 函数f(x) 2(cos

2x2) sinx的最小正周期是____________.T 2 , 2x2y2

8. 以抛物线y 83x的焦点F为右焦点,且两条渐近线是x 3y 0的双曲线方程为___. 1 93

2 9. 在极坐标系中，点 1, 到圆 2cos 上动点的距离的最大值为________.3 1 3

x10. 函数f(x) 1 2x 1, 则方程f(x) 2 1的实根的个数是_________. 2

11. 特奥会期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值

一班，则开幕式当天不同的排班种数为___________.3153150

12. 已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且圆与直线3x+ 4y+4 = 0相切，则圆的标准方程是

_______________(x 2) y 4

13. 已知a,b,c是锐角 ABC中 A, B, C的对边，若a 3,b 4, ABC的面积为3，则

c

14. 某机关的2008年新春联欢会原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民联手抗击雪灾的节

目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起的概率是______________

15. 在极坐标系中，O是极点，设点A(4,11P221 _ 11 126222 12 )，则O点到AB所在直线的距离是 536

16. 设定义在R的函数f(x)同时满足以下条件：①f(x) f( x) 0；②f(x) f(x 2)；③当0 x 1时，

135f(x) 2x 1。则f() f(1) f() f(2) f() ______2 1 222

17. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函y=f(x)的图像恰好经过k 个格点，则称函数

x2y=f(x)为k阶格点函数．已知函数：①y=2sinx；②y=cos(x+)；③y e 1；④y x ．其中为一阶格点6

函数的序号为 （注：把你认为正确论断的序号都填上） 11、①③ )，B(3,

x2y2

18. 已知AB是椭圆2 2 1(a b 0)的长轴，若把该长轴n等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交ab

椭圆的上半部分于点P，设左焦点为F1，则1,P2, ,Pn 1

limn(FA FP1

n 111 F1Pn 1 F1B) ___ a_ ____

19. 设a,b,c表示三条直线， ， 表示两个平面，下列命题中不正确的是---------（ D ）

b//c a b在 内 b cb在 内A. B. C. a c// D. // c是a在 内的射影 c不在 内 a b

a// b b a

20. 若a、b、c是常数，则“a 0且b2 4ac 0”是“对任意x R,有ax2 bx c 0”的

--------------------------- ( A )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

21. 由方程x|x| y|y| 1确定的函数y f(x)在( , )上是 --------- （ B ）

A．增函数 B．减函数 C．先增后减 D．先减后增

a) 已知集合A yy x 1,x R，函数y lg4(x x2)的定义域为B，则A B 2

________．[1,4)

b) 不等式21 的解集为___________.( , 1) (3, ) 1 x2

x22. 3. 函数y=1og2(x2+2)(x≤0)的反函数是_________________.y 2 2(x≥1)

23. 4．已知复数z1 3 4i,z2 t i, 且z1 z2是实数，则实数t _________.

24. 10．设M是 ABC内一点,且AB AC 23, BAC 30 ,定义f(M) (m,n,p), 3 4

114 的最小值是_____.18 2xy

26. "a 1"是“函数( A ) f(x) （x a)2在区间[1, )上为增函数”的25. 其中m、n、p分别是 MBC, MCA, MAB的面积,若f(M) (,x,y)则

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要。

27. 已知函数y 11的图象按向量n (b,0)平移得到函数y 的图象，则函数xx 2

f(x) ax b(a 0且a 1)的反函数f 1(x)的图象恒过定点 （ B ）

A．（2，1） B．（1，2） C．（－2，1） D．（0，2）

28. 已知直线m、n及平面 ，其中m∥n，那么在平面 内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）

一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集。其中正确的是（ C ）

A、（1）（2）（3） B、（1）（4） C、（1）（2）（4） D、（2）（4）

29. 15.一机器猫每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器猫以前进3步，然后再后退2步的规律移动。如果将

此机器猫放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动。令P（n）表示第n秒时机器猫所在位置的坐标，且P（0）=0，则下列结论中错误的是 （ D ）

A．P（3）=3 B．P（5）=1 C．P（101）=21 D．P（101）> P（104）

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