2015名师一号计时双基练19(2)

相对滑动产生的热量Q＝μmg·Δx⑦

联立②③④⑤⑥⑦得：

Q＝μmgL＋mv0v0＋2μgL－v0)．

2015名师一号物理计时双基练

12答案 (1)mv0＋μmgL 2

(2)μmgL＋mv0(v0＋2μgL－v0)

B级 能力提升

1.

练图5－4－6

一质量为1 kg的小球从空中下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，此过程的v－t图象如练图5－4－6所示．若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则由图可知( )

A．小球从高度为1 m处开始下落

B．小球在碰撞过程中损失的机械能为4.5 J

C．小球能弹起的最大高度为0.45 m

D．整个过程中，小球克服重力做的功为8 J

解析 小球从高度为1.25 m处开始下落，A项错误；小球在碰撞过程中损失的机械能为8 J，B项错误；小球能弹起的最大高度为0.45 m，C项正确；小球克服重力做的功为4.5 J，D项错误．

答案 C

2015名师一号物理计时双基练

名师一号 高考总复习 模块新课标

新课标版物理

2.

练图5－4－7

(多选题)(2013·沈阳二中测试)如练图5－4－7所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是( )

A．B物体的机械能一直减小

B．B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和

C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量

D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量

解析 把AB和弹簧看作一个系统，系统机械能守恒，在B下落直至B获得最大速度过程中，A的动能增大，弹簧弹性势能增大，所以B物体的机械能一直减小，选项A正确；由动能定理，B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和，选项B正确；B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量与A动能增加量之和，选项C错误；对A和弹簧组成的系统，由功能关系，细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，选

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项D正确．

答案

ABD

练图5－4－8

3．(多选题)(2013·山东卷)如练图5－4－8所示，锲形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮．质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )

A．两滑块组成系统的机械能守恒

B．重力对M做的功等于M动能的增加

C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加

D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 解析

练答图5－4－1

两滑块组成的系统，在运动过程中要受到粗糙斜面摩擦力的作用，故系统的机械能不守恒，A错；M受重力、摩擦力，绳的拉力

2015名师一号物理计时双基练

和斜面的支持力四个力的作用，其合力的功才等于M动能的增加，B错，m受重力、绳的拉力、斜面的支持力三个力的作用，故绳的拉力对m做的功等于m机械能的增加，C正确；以M、m整体为研究对象，系统损失的机械能等于M克服摩擦力做的功，故D正确．

答案 CD

4．(多选题)(2014·四川省成都七中测试)如练图5－4－9所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上．不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧到相同位置，然后由静止释放，下列对两滑块说法正确的是(

)

练图5－4－9

A．两滑块到达B点的速度相同

B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同

C．两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同

D．两滑块上升到最高点过程机械能损失相同

12解析 滑块被弹簧弹开获得的动能Ek＝v＝Ep，可判断A错2

误；沿斜面BC向上的最大高度为h，由动能定理得Ep－mgh－

2015名师一号物理计时双基练

Eμmghcotθ＝0，整理得h＝，两物体质量不同，上升的mg(1＋μcotθ)

高度不同，B错误；克服重力做功mgh＝EC正确；机械能1＋μcotθ

μEcotθ损失等于克服摩擦力的功ΔE＝μmghcotθ＝D正确． 1＋μcotθ

答案 CD

5．(2014·上海市宝山区月考)如练图5－4－10所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C点是最低点，圆心角∠BOC＝37°，D点与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1.0 m，现在一个质量为m＝0.2 kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h＝1.6 m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.5.取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：

练图5－4－10

(1)小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小；

(2)要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长；

(3)若斜面已经满足(2)中的要求，小物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小．

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解析 (1)小物体从E到C，由机械能守恒定律得

12mg(h＋R)＝vC ① 2

v2C在C点，由牛顿第二定律得：FN－mg＝mR②

联立①②解得FN＝12.4 N.

(2)从E→D→C→B→A过程，由动能定理得

WG－W阻＝0 ③

WG＝mg[(h＋Rcos37°)－LABsin37°] ④

W阻＝μmgcos37°LAB ⑤

联立③④⑤解得LAB＝2.4 m.

(3)因为mgsin37°>μmgcos37°(或μ<tan37°)，

所以，小物体不会停在斜面上，小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动．

从E点开始直至稳定，系统因摩擦所产生的热量，

Q＝ΔE ⑥

ΔE＝mg(h＋Rcos37°) ⑦

联立⑥⑦解得Q＝4.8 J.

答案 (1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J

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