概率论复习试题二

试题二

一、填空题（每题2分）

1．设随机变量X服从区间[3，9]上的均匀分布,则P{0

则?XY? 。

4．随机变量X~b(n,p)，EX=6，DX=3.6，则p= 。 5．事件A、B、C中至多有一个发生，可表示为 。 6．设X为总体，EX??,DX??2,X1,X2,?,Xn是来自总体的一个样本，

则

1n2??(Xi?1i?X)2服从的分布为 。

7．在假设检验中，常犯的两类错误是 。 8．随机变量X的方差为?2，则D（4X+5）= 。 9．设A、B为两事件，且P（A）=0.8，P(B)=0.9，当满足 时，

P（AB）取得最小值。

10．小概率原理是 。

二、单项选择题（每题2分）

1．如果A、B同时发生时必导致事件C发生，则（ ）。 （A） P（AB︱C）= P（AB） （B） P（C）= P（AB） （C） P（AB︱C）= 1 （D） P（C）? P（AB） 2．设随机变量X~N(?,?2)，其概率密度函数最大值为（ ）。

1（A） 0 （B） 1 （C）

2? （D）

(2??2)?12

3．设X为随机变量，则X服从（ ）时，DX=EX恒成立。 （A） 正态分布 （B）二项公布 （C）泊松分布 （D）指数分布 4．设X～N(0,?2)，随着?的增大，概率P {|X|??}将（ ）。 （A）单调增加 （B）单调减少 （C）保持不变 （D）增减不定

1

5．某人射击时，中靶率为3/4 ，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率是（ ）。 （A）()3 （B）()3·

443314 （C）

142·

34 （D）()3

41

三、计算题（每题6分）

1．设随机变量X的概率分布为

X -1 0 1 3 P

8114

8314

求Y?2?X2的概率分布及EY。

2．随机变量X的密度函数为

0?x?1?x? f(x)??2?x 1?x?2 计算E(X3)

?0其它?

3．设随机变量X的密度函数为

?k ?3xf(x)???0

0?x?1其它?1

求（1）k的值。 （2）分布函数F（x）。 （3）P??X?3?

?6??4．设随机变量X服从(0，

?2)上的均匀分布，Y=cosX，求Y的概率密度函数fY(y)。

5．设总体X服从参数为p的0—1分布，即P?X?x??px(1?p)1?x,x?0,1 ，

X1,?,Xn是来自总体的一个样本，求参数p

的最大似然估计。

6．已知随机变量X,Y满足DX?4,DY?9，计算随机变量X+Y与X-Y的协方差。

7．设某批产品中，甲、乙、丙三厂生产的产品分别占45% ，35% ，20% ，各厂的产品的次品率分别为4% ，2% ，5% ，现从中任取一件，求取到的是次品的概率。

8．一盒同型号螺丝钉共有100个，已知该型号螺钉的重量是一个随机变量，期望值是100克，标准差是10克，求一盒螺丝钉的重量超过10200的概率（?(2)?0.9773）。

四、应用题（每题8分）

1．为了考察某大学成年男性的胆固醇水平，现抽取了样本容量为25的样本，并测得样本均值X?186，样本标准差S=5，假定所论胆固醇水平为X~N(?,?2),?,?均未知，试求?的90%

2

的置信区间。(t0.05(24)?1.7109)

2．某商场的日销售额服从正态分布，去年日均销售额为53.6（万元），方差为62，今年随机地抽查了10个日销售额，得知样本均值

X?110iX?ni?1?57.7 ，根据经验方差没有变化，问今年的日均销售额与去年相比有无显

著变化？(??0.05,?(1.96)?0.975;?(1.64)?0.95;10?3.162)

五、证明题（6分）

设A、B为二随机事件，且P(A|B)?P(A|B)证明：A与B独立。

3

。

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库概率论复习试题二在线全文阅读。