转载 从首个IMO季军谈起(2)

转载 从首个IMO季军谈起（2）

（接上文）Part4 真实的美国

“美国人数学很差。”这是99%中国人的感觉。真实情况呢？ 美国的基础教育中，数学的强度确实远弱于中国，但是美国的基础教育可是下午两三点就放学了，课后的辅导班层出不穷，顶尖的孩子学习数学的强度和深度绝对不弱于中国同层次的孩子。

“美国队拿IMO冠军全靠中国小孩，美国队6个人全是中国人或者华裔。”这纯属无良的，想拉风的媒体的报导，如果你连这都信，那我写的东西就不用再看了。真实情况呢？ 自己去搜搜美国队小孩的名字，一般来说2-3个中国人或华裔就封顶了。

最近也爆出中国小孩“转会”到美国的风波，但是我们冷静下来想想，能“转会”的，要么应当是原来在中国考不进国家队的孩子，要么是由于政策或制度原因才去的其它国家吧。 2009年在德国，我们的学生和加拿大队的关系很好，加拿大队的Danny Shi和Robin Cheng等人便是在小学或初中时从中国转学到加拿大读书的孩子，他们也坦然地说自己在中国考不进国家队。最后中国队最低分35分，Danny考了34分，Robin考了29分（金牌分数线32分）。如果靠这些孩子能打败中国队，那不是更说明我们的训练和选拔机制不如

人家么？

关于后一点，如果是从小呆在美国长大的，那教育与中国无关，如果半路出去的，去搜搜小山智丽吧（中国真的出现这个情况，只能说明我们的体制还有待完善之处）。

回到正题。先来看看美国队是怎么选拔和训练的吧。美国中学生想参加IMO，第一步要参加的比赛叫AMC，AMC分8,10,12三个年级，同时考试，试题有25道，限时75分钟，每道题都是5选1的选择题，答对得6分，答错得0分，不答得1.5分（这是鼓励不要乱蒙答案）。

AMC的难度很低，即便是最难的AMC12，前5题都是中国小学口算难度，6-10题基本上中国高考选择都不会出，前17-18道题对于稍有中学竞赛经历的学生都不算题目，真正有点棘手的问题也都出现在22题以后。

AMC12里得到120分以上，或名列所有参赛选手的前5%，AMC10里得到135分以上，或名列所有参赛选手的前1%，即可参加下一阶段的比赛，称作AIME。对于学过竞赛的学生来讲，这都不叫事。（此处数据是往年的，可能有些不准确）

AIME是一个时间为3小时的比赛，15道填空题，每道题的答案必然是000-999之间的数字，为此题目的问法有时会很怪（自己去看几道就明白了）。AIME的难度开始增加，大约相当于中国联赛一试填空和解答之间的难度，并且计算量更

甚，最后一两题将在此基础上更困难。将AMC和AIME的成绩综合起来，名列前茅的选手可以参加下一阶段的比赛，称作USAMO（即对应中国的冬令营）。一般来说，AIME做对10-11个题，加上AMC的底分足够让你进入USAMO。不过在中国随便找一个省（不是最强的那种），可能只有几十人能达到这个标准。

AMC和AIME的形式看似不太好，但是它却有一个无可比拟的优点，那就是阅卷容易。由于全部题目都是选择填空，而且填空是可以填答题卡的，所以阅卷成本和错误率都几乎为零。这样，可以保证一个真正优秀的数学竞赛生能够稳进USAMO。

USAMO参赛人数众多，一说有三四百人，跟现在的中国冬令营规模相同。USAMO只考6个题，选拔几十人成为美国的集训队。到此为止好像和中国的制度没啥不同。 说到集训队，亮点终于来了！USAMO是四月考，集训队再推后根本没有时间组队或办签证，但是老美早安排好了，他们的集训队是为下一年的国家队准备的！！

老美的集训队选出8-10个“候补队员”，他们将与当年的国家队一同训练，当年IMO结束后，这些人将与国家队里还想继续做的人一起成为下一届的重点培养对象。从当年IMO结束到大概第二年USAMO结束这段时间，他们将进行大量集训，并四处参加比赛或自己来模拟测试，最后由领队综合各次的

成绩选出6个最优秀的队员组成美国国家队并持续训练到下一届IMO开始。

这样的制度有两个优点，第一，真正优秀的学生只要在USAMO发挥好（或者说别发挥差）就可以了，后面都是大量集训，完全能考出真实成绩，也能看出一个学生的优点和缺点；第二，选拔之后的训练，强度也远超其它国家。相比老美的一年左右的训练时间，中国队不到四个月的训练时间显得相形见绌。（当然这套东西是不能搬到中国的，后面细讲）若说缺点也有一个，就是要求你高二必须考出来，高三去考USAMO是进不了国家队的（另一说是如果超级优秀可以考虑）。

IMO说到底还是个比赛，取得好成绩的方法从本质上来讲和大多数体育比赛并没有什么不同。这里转一段别人的文章。我第一次看到这段话是在微信的“Lens杂志”上看到的，深以为然。

“心理学家Ericsson的研究发现：决定伟大水平和一般水平的关键因素，既不是天赋，也不是经验，而是‘刻意练习’的程度。刻意练习是指为了提高绩效而被刻意设计出来的练习，它要求一个人离开自己的熟练和舒适区域，不断地依据方法去练习或提高。比如足球爱好者只不过是享受踢球的过程，普通的足球运动员只不过是例行惯事地训练和参加比赛，而顶尖的足球运动员却不断地发现现有能力的不足，并且不断

以自己不舒服的方式挑战并练习高难度的动作。”

换句话说，如果你的水平去IMO能平均做4个题，而你还盯着IMO1,2,4,5难度的题做，那就是在舒适区，提高不会显著，你要做的应当是挑战36难度的题目。如果你的几何好，组合差，那么继续做几何题不会给你太大的帮助，你应该尝试着做你原来很怕的组合题。如果你已经是IMO保5题争6题的水平，你应该做的是继续挑战更难的题目。

老美在这一点上做得很好，因为他们在2010年前后引进了一个新的玩意儿——ELMO。ELMO是美国当年的国家队队员（Sophomores）出题来虐待新进来的候补队员（Freshmen）的一个练习，它还有Shortlist。在我看来ELMO是一个“反人类”的东西，它的Shortlist远难于IMO的Shortlist，如果一个中国学生能够做出ELMO Shortlist里60%以上的题目，那么他绝对可以在中国的数学竞赛里横着走。

ELMO和它的Shortlist就是地地道道的刻意练习了，正如中国举重队上台举120公斤练习举140公斤一样，到了国家代表队这个层面，思考超出你目前水平的题目会对你的水平大有帮助。与此同时，将要出征IMO的Sophomores还有一次命题的练习机会，对解题亦有不小的帮助。

前面说过，美国顶端优生的数量比不过中国，但是美国的选拔制度却将这些人基本都筛了进来，而魔鬼般的训练体系则使他们比原来更厉害。即便是4个“高手”和2个低一层次的

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