信号抽样实验报告

大连理工大学实验报告

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姓 名： 学号： 组： ___ 实验时间： 实验室： 实验台：

指导教师签字： 成绩：

实验三 信号抽样

一、实验目的

1 学会运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱进行分析； 2 学会运用MATLAB改变抽样间隔，观察抽样后信号的频谱变化； 3 学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建。

二、习题

1. 设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为f1?100Hz,f2?200Hz, f3?3800Hz。

现在用抽样频率f3?3800Hz对这三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及频谱，并分析频率混叠现象。 解：分别写出三个频率正弦波的代码与图形： （f1=100HZ的正弦信号） 代码如下： Ts=1/3800; dt=0.0001;

t1= -0.008:dt:0.008;

ft=sin(2*pi*100*t1).*(uCT(t1+0.005)-uCT(t1-0.005)); subplot(221);

plot(t1,ft), grid on;

axis([-0.006 0.006 -1.1 1.1]); xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)') title('正弦信号波形 ');

N=5000; k = -N:N;

W = 2*pi*k/((2*N+1)*dt); Fw= dt*ft*exp(-j*t1'*W); subplot(222); plot(W,abs(Fw)); grid on;

axis([-30000 30000 0 0.006]); xlabel('\\omega'),ylabel('F(w)'); title('正弦信号的频谱'); t2=-0.008:Ts:0.008;

fst=sin(2*pi*100*t2).*(uCT(t2+0.005)-uCT(t2-0.005)); subplot(223);

plot(t1,ft,':'),hold on; stem(t2,fst),grid on;

axis([-0.005 0.005 -1.1 1.1]); xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)'); title('抽样后的信号'),hold off; Fsw= Ts*fst*exp(-j*t2'*W); subplot(224);

plot(W,abs(Fsw)), grid on; axis([-30000 30000 0 0.006]); xlabel('\\omega'),ylabel('Fs(w)'); title('抽样信号的频谱');

matlab波形如下：

100HZ正弦信号波形 10.50-0.5-1-664x 10-3100HZ正弦信号的频谱F(w)20-3x 10-4-202Time(sec)4x 106-3-3f(t)-2-1012x 1034?100HZ抽样信号的频谱64100HZ抽样后的信号10.50-0.5-1-5Fs(w)0Time(sec)5x 10-3fs(t)20-3-2-1012x 1034?

其中单个正弦信号（未经抽样）的频谱放大后如下：

（200HZ的正弦信号） 代码如下：

Ts=1/3800; dt=0.0001;

t1= -0.003:dt:0.003;

ft=sin(2*pi*200*t1).*(uCT(t1+0.0025)-uCT(t1-0.0025)); subplot(221);

plot(t1,ft), grid on;

axis([-0.003 0.003 -1.1 1.1]); xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)') title('200HZ正弦信号波形 '); N=5000; k = -N:N;

W = 2*pi*k/((2*N+1)*dt); Fw= dt*ft*exp(-j*t1'*W); subplot(222); plot(W,abs(Fw)); grid on;

axis([-30000 30000 0 0.003]); xlabel('\\omega'),ylabel('F(w)'); title('200HZ正弦信号的频谱'); t2=-0.003:Ts:0.003;

fst=sin(2*pi*200*t2).*(uCT(t2+0.0025)-uCT(t2-0.0025)); subplot(223);

plot(t1,ft,':'),hold on; stem(t2,fst),grid on;

axis([-0.003 0.003 -1.1 1.1]); xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)');

title('200HZ抽样后的信号'),hold off;

Fsw= Ts*fst*exp(-j*t2'*W); subplot(224);

plot(W,abs(Fsw)), grid on; axis([-30000 30000 0 0.003]); xlabel('\\omega'),ylabel('Fs(w)'); title('200HZ抽样信号的频谱');

matlab波形如下：

200HZ正弦信号波形 10.50-0.5-1-332x 10-3200HZ正弦信号的频谱F(w)10-3x 10-2-101Time(sec)2x 103-3-3f(t)-2-1012x 1034?200HZ抽样信号的频谱32200HZ抽样后的信号10.50-0.5-1-3Fs(w)-2-101Time(sec)2x 103-3fs(t)10-3-2-1012x 1034?

（3800HZ正弦信号） 代码如下： Ts=1/3800; dt=0.00001;

t1= -1/7600:dt:1/7600;

ft=sin(2*pi*3800*t1).*(uCT(t1+1/7600)-uCT(t1-1/7600)); subplot(221);

plot(t1,ft), grid on;

axis([-1/7600 1/7600 -1.1 1.1]); xlabel('Time(sec)'),ylabel('f(t)') title('3800HZ正弦信号波形 '); N=10000; k = -N:N;

W = 2*pi*k/((2*N+1)*dt); Fw= dt*ft*exp(-j*t1'*W); subplot(222); plot(W,abs(Fw)); grid on;

axis([-200000 200000 0 0.00015]); xlabel('\\omega'),ylabel('F(w)'); title('3800HZ正弦信号的频谱'); t2=-1/7600:Ts:1/7600;

fst=sin(2*pi*3800*t2).*(uCT(t2+1/7600)-uCT(t2-1/7600)); subplot(223);

plot(t1,ft,':'),hold on; stem(t2,fst),grid on;

axis([-1/7600 1/7600 -1.1 1.1]); xlabel('Time(sec)'),ylabel('fs(t)');

title('3800HZ抽样后的信号'),hold off; Fsw= Ts*fst*exp(-j*t2'*W); subplot(224);

plot(W,abs(Fsw)), grid on;

axis([-200000 200000 0 0.00015]); xlabel('\\omega'),ylabel('Fs(w)'); title('3800HZ抽样信号的频谱');

matlab波形如下：

3800HZ正弦信号波形 10.50-0.5-1-10Time(sec)3800HZ抽样后的信号10.50-0.5-1-10Time(sec)1x 10-41.51x 10-43800HZ正弦信号的频谱F(w)0.50-2-4f(t)1x 10-1-401x 1025?1.51x 103800HZ抽样信号的频谱Fs(w)fs(t)0.50-2-101x 1025?

可知f=3800Hz的频谱直接混叠在一起，出不了明显的频谱图

2. 结合抽样定理，用MATLAB编程实现Sa(t)信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号

fs(t)及其频谱，并利用fs(t)重构Sa(t)信号。

解：认为原Sa(t)的信号带宽为wm=2，取wc=1.2wm 代码如下：

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