高二年级文科数学《立体几何》大题训练试题[含解析]

完美WORD格式编辑

高二文科数学《立体几何》大题训练试题

1．(本小题满分14分)

如图的几何体中，AB?平面ACD，DE?平面ACD，△ACD为等边三角形，

AD?DE?2AB?2，F为CD的中点．

（1）求证：AF//平面BCE； （2）求证：平面BCE?平面CDE。

C F

B A

E

D

2．(本小题满分14分) GkStK

如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD 所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB?2，AD?EF?1.

3.（本小题满分14分）

如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，

(1)求证：AF?平面CBF；

(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF； (3)求三棱锥F－CBE的体积.

A D C B O M E F (第2题图)

E ?ADE?90，AF//DE，DE?DA?2AF?2.

(Ⅰ)求证：AC//平面BEF； （Ⅱ）求四面体BDEF的体积.

A B F D

C

学习指导参考资料

完美WORD格式编辑

4．如图,长方体ABCD?A1B1C1D1中，

A1

B1 A

D1

AB?AA1?1,AD?2,E是BC的中点.

(Ⅰ)求证：直线BB1//平面D1DE； (Ⅱ)求证：平面A1AE?平面D1DE； (Ⅲ)求三棱锥A?A1DE的体积. 5．（本题满分14分）

C1

D

B E

C

如图，己知?BCD中，?BCD?90，BC?CD?1,AB?平面BCD，

0?ADB?600,E,F分别是AC,AD上的动点，且

AEAF==?,(0

6.(本小题满分13分)

如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点， D为PB的中点，且△PMB为正三角形． (1)求证：DM∥平面APC； (2)求证： BC⊥平面APC；

(3)若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．

学习指导参考资料

1,求三棱锥A-BEF的体积． 2 完美WORD格式编辑

7、（本小题满分14分）

如图1,在直角梯形ABCD中,?ADC?90?,CD//AB,AB?2,AD?CD?1.将

?ADC沿AC折起,使平面ADC?平面ABC,得到几何体D?ABC,如图2所示.

(1) 求证:BC?平面ACD；(2) 求几何体D?ABC的体积.

D

C D

C A

B

图1

A

B

图2 8、（本小题满分14分）

已知四棱锥P?ABCD (图5) 的三视图如图6所示，?PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥P?ABCD的体积；

（3）求证：AC?平面PAB；

学习指导参考资料

完美WORD格式编辑

参考答案

1．(本小题满分14分)

（1）证明：取CE的中点G，连结FG、BG．

∵F为CD的中点，∴GF//DE且GF?B E

A

1DE． 2C G ∵AB?平面ACD，DE?平面ACD， ∴AB//DE，∴GF//AB． 又AB?F

D

1DE，∴GF?AB． …………3分 2∴四边形GFAB为平行四边形，则AF//BG．……………5分

∵AF?平面BCE，BG?平面BCE， ∴AF//平面BCE．…………7分

（2）证明：∵?ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AF?CD…………9分

∵DE?平面ACD，AF?平面ACD，∴DE?AF．……………10分 又CD?DE?D，∴AF?平面CDE．……………………………12分 ∵BG//AF，∴BG?平面CDE．…………………………………13分 ∵BG?平面BCE， ∴平面BCE?平面CDE．………………14分

2．解：（1）?平面ABCD?平面ABEF，CB?AB,

平面ABCD平面ABEF?AB，

?CB?平面ABEF， ∵AF?平面ABEF，∴AF?CB，……… 2分

又AB为圆O的直径，∴AF?BF， ∴AF?平面CBF. ……… 4分

//1//1（2）设DF的中点为N，则MNCD，又AOCD，

22则MN//AO，四边形MNAO为平行四边形，

C ∴OM//AN，又AN?平面DAF，OM?平面DAF， ∴OM//平面DAF. …… 8分 （3）∵BC?面BEF，∴VF?CBE?VC?BEF?1?S?BEF?BC， 3D B O M E

B到EF的距离等于O到EF的距离，

过点O作OG?EF于G，连结OE、OF， ∴?OEF为正三角形，∴OG为正?OEF的高，

A

F 学习指导参考资料

完美WORD格式编辑

∴OG?33OA?，……… 11分 22∴VF?CBE?VC?BEF?1?S?BEF?BC …… 12分 3111133???EF?OG?BC???1??1? 。……… 14分 32322123、(Ⅰ)证明：设ACBD?O，取BE中点G，连结FG,OG，

1DE//OGAF//DEOG， ??2DE?2AFAF所以， …2分 因为，，所以

//从而四边形AFGO是平行四边形，FG//AO. ………4分 因为FG?平面BEF,AO?平面BEF,

E 所以AO//平面BEF，即AC//平面BEF ………7分 （Ⅱ）解：因为平面ABCD?平面ADEF，AB?AD, 所以AB?平面ADEF. ………10分 因为AF//DE,?ADE?90,DE?DA?2AF?2，

A B F D

C

1?ED?AD?2所以?DEF的面积为2， ……12分 14?S?DEF?AB?3. ……14分 所以四面体BDEF的体积3

4、(Ⅰ)证明：在长方体ABCD?A1B1C1D1中, BB1//DD1，

又 ∵ BB1?平面D1DE，DD1?平面D1DE∴ 直线BB1//平面D1DE ……4分 (Ⅱ)证明：在长方形ABCD中,∵AB?AA1?1,AD?2, ∴AE?DE?2,∴AE2?DE2?4?AD2,故AE?DE,………6分

∵在长方形ABCD中有DD1?平面ABCD,AE?平面ABCD, ∴ DD1?AE, ……7分 又∵DD1?DE?D,

学习指导参考资料

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库高二年级文科数学《立体几何》大题训练试题[含解析]在线全文阅读。