基于Simulink的通信系统仿真(7)

4.3.2 PSK信号的功率谱密度

2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号

的功率谱为

P2PSK?f??1?Ps?f4?fc??Ps?f?fc?? (4-25) ??22?? (4-26)

P2PSK?f??fsP?1?P??G?f?fc??G?f?fc??

?2122fs?1?2P?G?0????f?fc??????f?fc??4若二进制基带信号采用矩形脉冲，且“1”符号和“0”符号出现概率相等，即P=1/2时，则2PSK信号的功率谱简化为：

2?sin?f?fTTs?ssin?f?fcTscP2PSK?4??f?fcTs?f?fcTs??????????2??? (4-27) ??一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成，其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似，带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时，则不存在离散谱[8]。

2PSK信号的功率谱密度如图 4-13 所示

P( f )2PSKTs4－fcOfc2fsf

图4-13 2PSK信号的功率谱密度

4.4 QPSK调制解调原理

四进制绝对相移键控(4PSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。

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4PSK信号相位φn矢量图如下

135o 01 10 90o 45o 11 00 0o 11 180o 参考相位 00 225o 01 270o

参考相位 10 315o 图 4-14 PSK信号星座图

由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a来表示，后一比特用b表示，则双比特ab与载波相位的关系表：

表 4-15 表双比特ab与载波相位的关系

a 0 1 1 0 双比特码元 b 0 0 1 1 载波相位（φn） A方式 B方式 0o 225o 90o 315 o 180o 45 o 270o 135 o 4PSK信号可以表示为

t?nTs?cos??ct??n? （4-28） eQPSK??ng?式中，g(t) 为信号包络波形，通常为矩形波，幅度为1：Ts为码元时间宽度；ωc 为

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角频率；φn 为第n个码元对应的相位，可取π/4,3π/4,5π/4,7π/4这四种值。 4PSK信号可以表示为 正交形式：

e4PSK(t)= [?g(t-nTs)cosφn] cosωct -? [g(t-nTs)sinφn ]sinωc

nn= [?ang(t-nTs)cosωct-?bng(t-nTs) sinωct]

nn =I(t) cosωct-Q(t) sinωct （4-29） 式中I(t)= Q(t)=

?n?nang(t-nTs) bng(t-nTs)

其中an ,bn分别是cosφn ，sinφn的值。an ,bn可取+1和-1。

可见，四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。 4.4.1 QPSK 调制原理

4PSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。这里我们采用正交调制方式。

4PSK的正交调制原理如图：

cosωct单/双极性a×输入+串/并变换载波震荡相移∏/2QPSK输出+-bsinωct单/双极性×

图 4-16 QPSK正交调制原理框图

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它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成的。图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a和b（a,b码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0→-1，1→+1）然后分别调制到cosωct和sinωct两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a和b码元决定。经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK信号。图中两个乘法器，其中一个用于产生0o与180o两种相位状态，另一个用于产生90o与270o两种相位状态，相加后就可以得到45o，135o，225o，和315o四种相位状。 4.4.2 QPSK解调原理

QPSK信号是两个载波正交的2PSK信号的合成。所以，可以仿照2PSK相干检测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a和b，然后还原成二进制双比特串行数字信号。此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调发）。

Za（t）×Ya（t）低通滤波器Xa(t)抽样判决QPSK输入cosωcta带通滤波器Y(t)定位正交载波抽样判决sinωctYb（t）×低通滤波器Zb（t）b抽样判决Xb(t)

图 4-17 QPSK信号解调器原理方图

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在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入的QPSK信号码元可表示为

yi(t)=A cos(ωct+φn) （4-30） 式中φn为45o，135o，225o，315o四个相位值。 带通滤波器输出的两路信号 yA(t)= yB(t)= yi(t) 两路相乘器输出分别为[9]

AAcos(2ωct+φn)+ cosφn （4-31） 22AA sin(2ωct+φn)+ sinφn （4-32） ZB（t）= A cos(ωct+φn)（-sinωct）=-22低通滤波器输出为

AXA（t）=cosφn （4-33）

2AXB（t）=sinφn （4-34）

2抽样判决器的判决准则如下表：

表 4-18 QPSK判决器判决规则

输入相cosφn sinφn 判决器输出 位 的极性 的极 a B φn 性

45o + + 1 1 o 135- + 0 1

225 o - - 0 0 315 o + - 1 0

ZA（t）=A cos(ωct+φn) cosωct=

判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0.两路抽样判决器输出a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据。

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