1.3运动快慢的描述速度教案徐美钰

§1-3 运动快慢的描述--速度

知识疏理

速度（矢量—有大小和方向）：表示物体运动快慢

1、 平均速度：v?

s 平均速度通常不是速度的平均 t平均速度只有同具体的运动过程或时间过程联系才有意义。

2、瞬时速度：质点在某一时刻或通过某一位置时的速度，是质点从这一时刻或通过这一位置开始在极短时间内的平均速度，它是质点位置的变化率。

3、速度与速率的区别 4、单位

三维目标

【知识目标】

1．理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义． 2．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法．了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据．

3．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题．

4．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系． 5．知道速度和速率以及它们的区别． 【能力目标】

1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法．

2．培养迁移类推能力 【情意目标】

1．通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法． 2．通过师生平等的情感交流，培养学生的审美情感． 【教学方法】

1．通过例题和实例引导学生分析如何辨别快慢． 2．通过讨论来加深对概念的理解．

【教学重点】速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别． 【教学难点】

1.怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度．

2.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的． 采用物理学中的重要研究方法 等效方法（即用已知运动来研究未知运动，用简单运动来研究复杂运动的一种研究方法）来理解平均速度和瞬时速度． 【师生互动活动设计】

1．教师通过举例，让学生自己归纳比较快慢的两种形式．

2．通过实例的计算，得出规律性的结论，即单位时间内的位移大小． 3．教师讲解平均速度和瞬时速度的意义． 【教学过程】

一、坐标与坐标的变化量

复习旧知：在上一节的学习中，我们学习了位移这一较为重要的矢量.大家回忆一下，位移的定义是什么？

学生积极思索并回答出位移的定义：从初位置指向末位置的有向线段（复习此知识点，.旨在为速度的引入奠定知识基础，让学生知道位移大小的关键在于初末位置.由位置到位置坐标再到坐标的变化量，使学生的认知呈阶梯状上升） 教师引导:既然位移是描述物体位置变化的物理量，所以物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示.

问题展示：在训练场上，一辆实习车沿规定好的场地行驶，教练员想在车旁记录汽车在各个时刻的位置情况，他该如何做？假设在每一秒汽车都在做单向直线运动. 问题启发：对于物体位置的描述，我们往往需要建立坐标系.该教练员如何建立坐标系，才能方便地确定该车的位置？

教练员以汽车的出发点为坐标原点，以汽车开始行驶的方向为正方向，建立直线坐标系，其对应时刻的位置如下表所示： 时刻（s） 位置坐标（m） 0 0 1 10 2 -8 3 -2 4 -14 根据教练员记录的数据你能找出： （1）几秒内位移最大？ （2）第几秒内的位移最大？

提问：运动会上，百米赛跑时，运动员甲10s跑完全程，运动员乙11s跑完全程，运动员甲与乙谁快？

学生：甲。 老师：为什么？

学生：同样长短的位移，看谁用的时间少。 提问：汽车A在2h内的位移是108km，汽车B在2h内的位移是170km,汽车A与B谁运动的快？

学生：汽车B。

老师：如何比较的？

学生：相同的时间比较谁通过的位移大

结论：比较物体运动的快慢，可以有两种方法：

1）一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢；

2）另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移

小的物体运动得慢；

问题3：比较自行车和电动车在不同的时间通过不同的位移，该如何比较他们运动的快慢呢？

学生：方法1：B和C的位移和时间都不相等，但可以计算它们通过单位位移所用的时间，即用各自的时间t去除以位移Δx，数值大的运动得慢.

方法2:B和C的位移和时间都不相等,但可以计算它们单位时间通过的位移的大小，单

位时间内位移大的运动得快。

我们可以用位移与时间的比值来表示物体的运动快慢，伽俐略将这个比值定义为速度。

1．定义：位移?x跟发生这段位移所用时间?t的比值，用v表示．

2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量， 2．定义式：v??x． ?t3．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）

常用单位：km／h（或km·h-1）、cm／s（或cm·s-1）．

4．方向：与物体运动方向相同． 说明：速度有大小和方向，是矢量

提问：有人说按照定义式,V与?x成正比，?x越大V越大，对不对？ V与?t成反比，?t越小，V越大，对不对？为什么？ 结论：???x是一个比值定义式，反映的是速度与时间和位移的共同关系，不能说明他?t们之间成正比或者反比关系。

汽车以36 km/h的速度从甲地匀速运动到乙地用了2 h，如果汽车从乙地返回甲地仍做匀速直线运动用了2.5 h,那么汽车返回时的速度为（设甲、乙两地在同一直线上）（ ） A.-8 m/s B.8 m/s C.-28.8 km/h D.28.8 km/h

解析：速度和力、位移一样都是矢量，即速度有正方向、负方向，分别用“+”“-”号表示.当为正方向时，一般不带“+”号.速度的正方向可以根据具体问题自己规定.有时也隐含在题目之中.例如该题中汽车从甲地到乙地的速度为36 km/h，为正值，隐含着从甲地到乙的方向为正,所以返回速度为负值，故淘汰B、D. 依据甲、乙两地距离为36×2 km=72 km，所以返回速度为×

?72km=-28.8 km/h=-28.82.5h1000m/s=-8 m/s. 3600 答案：A

方法提炼：速度是一个矢量，有大小也有方向.在我们选择了正方向以后，当速度为正

值时，说明质点沿正方向运动，当速度为负值时，说明质点沿负方向运动，在物理学上，对矢量而言“负号”也有意义，说明它的方向与所选正方向相反.

二．平均速度和瞬时速度

我们初中学习过匀速直线运动，知道这种情况物体的快慢是不变的，也就是速度是不变的。但是现实生活中大多数物体的运动的快慢都是在不断变化的，比如，百米赛跑的运动员在比赛过程中的快慢是在变化的。那我们按照??整个过程的快慢吗？

问题：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？ 回答：每秒平均跑10m。

百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？

答：否。

说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。

1．平均速度

1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用v表示，是矢量，不仅有大小，还有方向，方向与位移的方向相同。

2）说明：

a.平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．

b．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法．

问题8：百米赛跑运动员的这个v=10m/s代表这100米内（或10秒内）的平均速度，是否是说明他在前50米的平均速度或后50米内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？ c．平均速度应指明“哪段位移内”或者是“哪段时间内”。

?x得到的速度能准确描述运动员?tx tx某一段时间内的平均速度是这段时间内的位移s与这段时间t的比值。??

t某一段位移的平均速度是这段位移x与这段位移所用的时间t的比值。??注：公式中三个量是同一段时间中的。

平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物

体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．

例1．一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？

e.平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。 百米跑的运动员的平均快慢程度我们已经可以用平均速度粗略地描述， 但是要是我们想要再描述更准确一点怎么办？

以博尔特的百米世界纪录的实时数据为研究对象.

通过高速摄影设备和精确的计时工具，我们记录下了博尔特在百米跑中几个主要阶段的相关数据如下：

位移（m） 所用时间（s） 平均速度（m/s） 反应阶段 0-0m 0.165 0 起跑阶段 0-30m 3.78 7.94 加快奔跑阶段 30m-50m 1.72 11.63 最快奔跑阶段 50m-80m 2.315 12.96 冲刺阶段 80m-100m 1.60 12.50 通过学生自主对博尔特的这5个阶段的平均速度的研究，发现这样子分段描述比用整个过程的平均速度来描述要更加准确一点。 思考：能否再准确一点呢？

我们可以再多分几段。用得到的每段平均速度来描述运动快慢就要更准确一点。 如果我们的设备精确度足够高，那么我们就可以把整个100m的位移分成足够多的阶段， 分的段越多，每一段的位移就越短，对应的时间也越短，我们得到的结果就越准确。 当我们分的每一段的位移趋近于一点（位置）时，即每一段对应的时间也就趋近于一瞬间（时刻），那么这样得出来的速度就能够准确地描述运动员在每一个时刻或者瞬间的快慢了，这样的速度我们叫做瞬时速度。（用这种方式渗透对学生极限思想的培养） 2．瞬时速度 （1）瞬时速度v：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度叫瞬时速度

（2）物理意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能对变速运动做精确描述。

（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间?t趋于0时的平均速度，即平均速度

??x在时间?t趋于时就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。 t（4） 瞬时速度是矢量。方向是物体所在位置时的运动方向 三．速率： 1． 瞬时速率

1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

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