基于PLC步进电机控制系统的设计(7)

其中摩擦角??10'，螺旋升角??3?25'

??因此：

tg?tg3?25'??0.953tg(???)tg(3?25'?10')

3）、 刚度验算：

受工作负载P引起导程变化量：

?L1??PL0EF

L0=6mm=0.6cm, E=20.6×106N/cm2

?d??2.25?F??0??????22?? ??22?L1??PL0??EF944.3?0.6?2.25?20.6?10????3.14?2?62??6.91?10?6cm

滚珠丝杆受扭矩引起的导程变化?L2很小，可忽略。即?L??L1 导程变形总误差为：

??100100?L??6.91?10?6?11.52?m/mL00.6

查表知E级精度丝杆允许的螺距误差（1m长）为15?m/m故刚度足够。 4）、 稳定性验算：由于选用滚珠丝杆的直径与原丝杆直径相同，而支承方式不存在问题，故不验算。 4）、稳定性验算：

由于选用滚珠丝杆的直径与原丝杆直径相同，而支承方式不存在问题，故不用验算。

（3）、齿轮及转矩的有关计算 1）、有关齿轮计算：

i??L00.75?6??6.25360?p360?0.002 ,??20?

传动比：

取第一级为：Z1=2.5

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取：Z1=18,Z2=45,m=2,b=20mm,??20?

d1?mZ1?2?18?36mm d2?mZ2?2?45?90mm

*da1?d1?2ha?40mm *da2?d2?2ha?94mm

a1?(d1?d2)/2?63mm

取二级齿轮转动比：i?2.5mm , Z3=18,Z4=45，m=2,b=20mm,??20?

d3?mZ3?2?18?36mm

d4?mZ4?2?45?90mm 中心距：a2?(d3?d4)/2?63mm 2)、转动惯量计算：

工作台质量折算到电机轴上的转动惯量：

?180?p??180?0.002?2J1??W????80?1.87kg?cm??3.14?0.75?????

22 丝杠的转动惯量：

JS?7.8?10?4D4L?7.8?10?4?2.54?42.3?1.29kg?cm2?12.9N?cm2

齿轮的转动惯量：

JZ1?7.8?10?4?44?2?0.4kg?cm2?4N?cm2 JZ2?7.8?10?4?124?2?323.35N?cm2

JZ3?7.8?10?4?3.64?2?2.62N?cm2

JZ4?7.8?10?4?104?2?156N?cm2 电机的转动惯量很小可以忽略。

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J?11(J?J)?(JZ2?JZ3)?J1?JZ1SZ422ii1

22?1??1?22J??12.9?156???????323.35?2.62??18.7?4?0.726N?cm?7.26kg?cm?2.5??2.5?

3）、齿轮的转动惯量：

JZ1?7.8?10?4?64?2?2.02kg?cm2?20.2N?cm2 JZ2?7.8?10?4?12.54?2?38.1kg?cm2?381N?cm2 电机的转动惯量很小可以忽略。

J?1(JS?JZ2)?J1?JZ12i

2?1?22J????0.51?38.1??2.02?0.169?8.37kg?cm?83.7N?cm?2.5?

4）、所需转动力矩计算：

○1、空载启动时折算到电机轴上的加速度力矩：

nmax??maxiL0?1000?6.25?1042r/min6

Mamax?Jnmax7.26?1042??10?4?3.15N?m?31.5Kgf?cm9.6T9.6?0.025

○2、 切削时折算到电机轴上的加速度力矩：

1000?f1in主f11000?100?0.2?6.25n1???D??82.94r/minL0L03.14?80?6

Mat?Jn7.26?82.94??10?4?0.25N?m?2.5kgf?cm9.6T9.6?0.025

○3、 折算电机轴上的摩擦力矩： 当??0.8 , f'?0.16时：

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Mf?F0L0f'WL00.16?80?0.6???0.244kgf?cm?2.44N?cm2??i2??i2?3.14?0.8?6.25

○4、 由于丝杠预紧所引起，折算到电机轴上的附加摩擦力矩： 当?0?0.9时，预加载荷P0?1/3FX,则：

263.011?0.6?1?0.9???0.76N?cmP0L0FL22X0M0?1???1????0?6??i?0?6?3.14?0.8?6.252??i

○5、 折算到电机轴上的切削负载力矩：

Mt?FXL063.011?0.5??0.602kgf?cm?6.02N?cm2??i2?3.14?0.8?10.41

所以，快速空载启动所需力矩

M?Mamax?Mf?M0?315?2.44?0.76?318.2N?cm

切削时进给所需力矩：

M?Mat?Mf?M0?Mt?25?2.44?0.76?6.02?34.22N?cm

快速 进给所需力矩：

M?Mf?M0?2.44?0.76?3.2N?cm

由以上分析可知：

所需最大力矩Mmax 发生在快速启动时：

Mmax?318.2N?cm

2、横向进给系统设计计算

经济型数控改造的横向进给系统的设比较简单，一般是步进电机经减速后驱动滚珠丝杠，使刀架横向运动。步进电机安装在大拖板上，用法兰盘将步进电机和机床大拖板连接起来，以保证其同轴度，提高传动精度。

已知条件：

工作台重量： W=300N 时间常数： T=25ms 滚珠丝杆基本导程： L0=6mm 行程： S=200mm 脉冲当量： ??

?2?m/step29

步进角： ??0.75?/step 快速进给速度： ?max?1m/min （1）、切削力计算

横向进给为纵向的1/2～1/3,取1/2，则切削力为纵向的1/2

Fz?572.83?286.43N2

切断工件时：

Fy?0.5?286.43?143.2N

取K=1.15, 滚动摩擦系数为f'?0.16

则P?1.15?143.2?0.16?(286.43?300)?258.5N

寿命值：

Li?60niTi60?19.9?15000??17.91661010

(2)、滚珠丝杆设计计算：

1）、 强度计算：

对于矩形槽： P?KFx?f'(Fz?W) K=1.15,摩擦系数f’=0.16

则P?1.15?132.2?0.16?(264.4?300)?242.3N

nf1000vf60niTin??Li?i6L0?DL0 10 ； 寿命值：

取工件直径：D=80mm;查表T1=15000h

n1?1000?100?0.2?19.9r/min3.14?80?4 60?19.9?15000?17.91610

L1?查表： fw?1.2；fH?1 最大动负载：

Q?3L1PfwfH?317.91?258.5?1.2?1?811.6N

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