8.4圆(1)教案(2)

教 学 过 程 11(4?6)2?(3?1)2?20?5, 22故所求圆的方程为 r?(x?5)2?(y?1)2?5． （3） 由于圆心在直线x?y?0上，故设圆心为C(x0,?x0)，于是有 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 说明 引领 讲解 说明 主动 求解 思考 主动 求解 注意 观察 学生 是否 理解 知识 点 CP?CQ， 即 (x0?2)2?(?x0?4)2?(x0?0)2?(?x0?2)2， 解得 x0??2． 因此，圆心为(－2，2)．半径为 r?(?2?0)2?(2?2)2?2， 故所求方程为 (x?2)2?(y?2)2?4． 【想一想】 例4（3）是否还有其它解法？ 【知识巩固】 例5 求经过三点O(0,0)，A(1,1)，B(4,2)的圆的方程（图8-20）． 图8－20 解 设所求圆的一般方程为x?y?Dx?Ey?F?0，将点Ｏ（0，0），A（1，1），B（4，2）的坐标分别代入方程，得 ?02?02?D?0?E?0?F?0,?? ?12?12?D?1?E?1?F?0, ?22??4?2?D?4?E?2?F?0,即 ?F?0,? ?D?E?F??2, ?4D?2E?F??20,?22解得 D??8，E?6，F?0．

第8章 直线和圆的方程（教案）

教 学 过 程 故所求圆的一般方程为 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 75 80 85 x2?y2?8x?6y?0． 【试一试】 例5的解法中，如果设圆的方程为(x?a)2?(y?b)2?r2是否可以？比较一下哪种方法简单？ *运用知识 强化练习 1．求以点(4,?1)为圆心，半径为1的圆的方程． 2．求经过直线x?3y?7?0与3x?2y?12?0的交点，圆心为C(?1,1)的圆的方程． 3．求经过三点O(0,0)，M(1,0)，N(0,2)的圆的方程． *理论升华 整体建构 思考并回答下面的问题： 圆的标准方程及一般方程？ 结论 (x?a)2?(y?b)2?r2 这个方程叫做以点C(a,b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程． 质疑 归纳强调 引导 提问 巡视 指导 回忆 反思 动手 求解 检验 学生 学习 效果 回答 提问 巡视 指导 思考 求解 了解 学生 知识 掌握 得情 况 及时了解学生知识掌握情况 x2?y2?Dx?Ey?F?0（其中D2?E2?4F?0） 叫做圆的一般方程．其中D、E、F均为常数． *归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？ 判断方程x?y?2x?4y?8?0是圆的方程吗？为什么？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分：教材 (2)书面作业：教材习题8.4 A组（必做）；8.4 B组（选做） 22 88 说明 记录 分层次要求

第8章 直线和圆的方程（教案）

教 学 过 程 (3)实践调查：对任意二元二次方程，判断是否是圆的方程 【教师教学后记】

项目 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 90 反思点 学生是否真正理解有关知识； 学生知识、技能的掌握情况 是否能利用知识、技能解决问题； 在知识、技能的掌握上存在哪些问题； 学生是否参与有关活动； 学生的情感态度 在数学活动中，是否认真、积极、自信； 遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服； 学生是否积极思考； 思维是否有条理、灵活； 学生思维情况 是否能提出新的想法； 是否自觉地进行反思； 学生是否善于与人合作； 学生合作交流的情况 在交流中，是否积极表达； 是否善于倾听别人的意见； 学生是否愿意开展实践； 能否根据问题合理地进行实践； 学生实践的情况 在实践中能否积极思考； 能否有意识的反思实践过程的方面；

第8章 直线和圆的方程（教案）

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