解析 当左侧通电线圈中存在顺时针方向均匀增大的电流，则通过右侧线圈的磁通量增大，根据楞次定律可以知道，右侧线圈产生感应电流为逆时针，由于磁场是均匀增大，则产生的感应电流为恒定的，故A、B错误；当有金属片通过时，接收线圈中磁通量仍然增大，故产生的感应电流仍然为逆时针，但是由于金属片中也要产生感应电流，所以接收线圈中的感应电流大小发生变化，故C错误，D正确。选D
2．溯本求源——结合“法拉第圆盘发电机”考查法拉第电磁感应定律、右手定则
例题：图为法拉第圆盘发电机的示意图，半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针(从上向下看)旋转，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的定值电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，则( )
A．流过定值电阻的电流方向为a到b B．b、a间的电势差为Bωr2
C．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍 D．若ω增大到原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的4倍
解析 选择其中一条半径来看，根据右手定则可知，流过定值电阻的电流方向为b到a，A错误；b、a
11
间的电势差等于电动势的大小Uab＝E＝Bωr2，B错误；若ω增大到原来的2倍，根据E＝Bωr2可
22
知电动势变为原来的2倍，则流过定值电阻的电流增大到原来的2倍，C正确，D错误。选C
3．考查法拉第电磁感应定律与图象的综合应用
例题：如图甲所示，矩形线圈abcd固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线OO′恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向内为正，线圈中感应电流逆时针方向为正。则线圈感应电流随时间的变化图象为( )
解析 因磁场是均匀变化的，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知，感应电流的大小不变，故C、D项错误；在开始阶段OO′左侧磁场增强，OO′右侧磁场减弱，由楞次定律可知线圈中有逆时针方向的感应电流，A项对，B项错。选A
4．综合应用——考查电磁感应的综合应用
例题：(多选) 如图所示，在方向垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长ad＝L，cd＝2L。线框导线的总电阻为R。则在线框离开磁场的过程中，下
列说法中正确的是( )
BLv
A．ad间的电压为 3
2B2L3v
D．线框中的电流在ad边产生的热量为 3R
1B·2Lv1BLvΔΦ2BL2
解析 ad间的电压为U＝I·R＝·R＝，故A正确；流过线框截面的电量q＝It＝·t＝，
6R63Δt·RR
4B2L2v
故B正确；线框所受安培力的合力F＝BI·2L＝，故C错误；产生的感应电动势E＝2BLv，感应
R
E2L3B2v21L电流I＝；线框中的电流在ad边产生的热量Q＝I·R·＝，故D正确。故选A、B、D R6v3R
5．以“测速仪”为背景考查法拉第电磁感应定律与电路知识的综合应用
例题：某校科技小组的同学设计了一个传送带测速仪，测速原理如图所示。在传送带一端的下方固定有间距为L、长度为d的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B、方向垂直传送带平面(纸面)向里、有理想边界的匀强磁场，且电极之间接有理想电压表和电阻R，传送带背面固定有若干根间距为d的平行细金属条，其电阻均为r，传送带运行过程中始终仅有一根金属条处于磁场中，且金属条与电极接触良好。当传送带以一定的速度匀速运动时，电压表的示数为U。则下列说法中正确的是( )
2BL2
B．流过线框截面的电量为
R
2B2L2v
C．线框所受安培力的合力为
R
U
A．传送带匀速运动的速率为
BL
U2
B．电阻R产生焦耳热的功率为 R＋r
BUd
C．金属条经过磁场区域受到的安培力大小为
R＋r
BLUd
D．每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为 R
U（R＋r）ER
解析 根据E＝BLv，则电压表读数为U＝，解得v＝，A错误；电阻R产生焦耳热的
BLRR＋r
U2BLU
功率为PR＝，B错误；金属条经过磁场区域受到的安培力大小为F＝BIL＝，C错误；每根金
RR
BLUd
属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为W＝Fd＝，D正确。选D
R
6．电磁感应现象中的电路问题
例题：(多选) 如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感应强度随时间按B1＝b＋kt(k>0)变化，C2中磁场的磁感应强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。则( )
mg
A．通过金属杆的电流大小为 B2L
B．通过金属杆的电流方向为从B到A
2πkB2a3
C．定值电阻的阻值为R＝－r
mgπkamg
D．整个电路的热功率P＝ 2B2
mg
解析 根据题述金属杆恰能保持静止，由平衡条件可得：mg＝B2I·2a，通过金属杆的电流大小为I＝，
2aB2
A错误；由楞次定律可知，通过金属杆的电流方向为从B到A，B正确；根据区域C1中磁场的磁感应
ΔBΔB12
强度随时间按B1＝b＋kt(k>0)变化，可知＝k，C1中磁场变化产生的感应电动势E＝πa＝kπa2，
ΔtΔt
3
2πkB2a
由闭合电路欧姆定律，E＝I(r＋R)，联立解得定值电阻的阻值为R＝－r，C正确；整个电路的
mg
mgπkamg
热功率P＝EI＝kπa2·＝，D正确。选BCD
2aB22B2
7．综合应用——考查电磁感应中的力电综合问题
例题：如图所示，一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长L＝1.4 m，宽d＝0.2 m。一对长L1＝0.4 m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成θ角平滑连接，θ角可在0～60°调节后固定。水平导轨的左端长L2＝0.4 m的平面区域内有匀强磁场，方向水平向左，磁感应强度大小B0＝2 T。水
ΔB
平导轨的右端长L3＝0.5 m的区域有竖直向下的匀强磁场B，磁感应强度大小随时间以＝1.0 T/s均
Δt
匀变大。一根质量m＝0.04 kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数μ1＝0.125，与水平导轨间的动摩擦因数μ2＝0.5。金属杆电阻R＝0.08 Ω，导轨电阻不计。
(1)求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；
(2)金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求θ角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离xm。
ΔΦΔB
解析 (1)由电磁感应定律E＝＝dL3
ΔtΔt
E
由欧姆定律得I＝ R
MN棒上的电流大小I＝1.25 A MN棒上的电流方向：N→M
(2)设导体棒滑出水平磁场后继续滑行x后停下，由动能定理得mgL1sin θ－μ1mgL1cos θ－μ2(mg＋B0Id)(L2－L1cos θ)－μ2mgx＝0代入数据得，0.16sin θ＋0.16cos θ－0.18＝0.2x 当θ＝45°时，x最大 x＝0.82－0.9＝0.23 m
xm＝L2＋x＝(0.4＋0.23) m＝0.63 m 答案 (1)1.25 A N→M (2)θ＝45° xm＝0.63 m
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